做一个有智慧的数学老师
----读《数学文化学》感想五
大寨一中 高元节
智慧的教育，就是春风化雨，润物无声。
----题记
“化雨”“润物”的过程经历了一个漫长的时间，智慧的开启，文明的形成经历了一个漫长的岁月，古代文明的发源与发展，离不开古人的智慧与磨练，数学文化至今的成就，更是古今中外数学家们智慧的结晶，今天的我们，作为教育者，可以说是已经站在巨人的肩膀上行走了，新时代，新教育下的教育，更加需要我们用智慧去创造，去实现梦想。
做教师，除了传授知识，还要探索教育的智慧，结合古人的对待数学发展的不懈追求，我们不得不继续沿着追求真理的道路，用智慧的双眼和创造的双手，丰富自己的教育生活。
今天我读了《数学文化学》第七章的内容（241-289页):
第七章 中西数学的文化比较
7.1 中国文化中的数学
7.2 比较与思考
我的语段摘录：
刻画计数、结绳计实是人类各民族在计数过程中几乎共有的过程，中国古代也有“事大，大结其绳；事小，小结其绳，结之多少，随物众寡”的记载。（见242页）
每一种文化都要形成一种对宇宙的解释方式，并以此回答从蒙昧走向文明的人们对宇宙万物的不断询问。（见242页）
如果说古希腊用数学解释世界的起源归于毕达哥拉斯，那么，中国用竹棍体系解释世界的功劳则应归于孔子：正是由于孔子的极力推崇和宣扬、由竹棍运演体系形成的《周易》（也成《易经》）才正式成为中国文化中一种宇宙万物的解释系统，而这种竹棍的摆排、操作则又正是源于原始数学----竹棍的运算。（见245页）
袁晓明先生所指出的：“中国数学不是建立在逻辑基础上的概念思维学说，自然在方法上也就具有更多的灵活性，没有必要为遵循逻辑原则而拒绝接受各式各样的新方法。（见254页）
软件程序的发展，硬件的创新也是计算机技术巨大进步，同样地，与数学的理论性进不一样，由筹算到珠算恰如硬件的创新也是中国古代数学的一个重要进步。（见265页）
我国的传统数学有它自己的体系和形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套......（见270页）
现今人们已对数学有了比较统一的认识和理解：数学可以被看成自由的理性创造；但是，实践的应用仍在很大程度上影响着它的成长和发展，特别是，数学作为一种科学的语言和表述形式，如果长时间得不到科学的光顾，就会萎缩或枯竭，直到它重新发现科学的应用时才可能再次焕发生机。（见277页）
作为一种文化，数学必然地会在自己所处的文化层面中不断塑造自己以期与整体性文化系统的发展相协调。由于这种协调表现为数学的概念、方法、构造的演变以及特定的价值取向发展，因此，人类文化的多元性就直接决定了其数学形式的多元性。（见285页）
我的教学实例：
数学课堂里的“坑”
课堂上，如果教师只按照事先设计好的教案环节教学，就会出现许多的无法进行下去的情形，也就是“千奇百怪”的学生会“出其不意”、会“异想天开”、会“信口开河”，也会会“鸦雀无声”，诸如此类的情况，在我们的教案上是没有预设到的，如果对这些置之不理的话，学生会认为老师无能，没本事。这个时候就需要我们教师具备丰富的知识、良好的能力素养----随机应变的能力、善待“错误”的能力、巧妙处理“当下”的能力。我们可以把这些看作是课堂上无法预约的精彩，也是教学机智的结晶。
《一元一次方程的解法》这一节课中，当我把方程x-5=3板书到黑板上的时候，有的学生马上就说出了x=8，确实这个方程不用计算就能得出答案，而我的设计意图是由易到难，循序渐进的总结出解一元一次方程方法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.我的设计思路是一个方程对应一个方法，逐步增加，步骤就自然而然的归纳出来了，答案已出，我就追问他“怎么得出的？”他说：“看出来的，幼儿园的都知道8-5=3，x就等于8了。”学生说的也很有道理，可以说学生挖了第一个“坑”-----不用算就出答案。这样的话，就没说他用到的知识点了，我又追问：“如果我们做作业就是这样一道题目，还要求写出计算过程，那你怎么办呀？”他一时没有回答上来，其他同学也都沉默了一会儿，还好有一个学生回答了一句：“被减数等于差加减数。”看来这个学生的小学知识学的很扎实，接下来，我就把第一位同学请上讲台，让他根据那句话，写出过程x=3+5=8，他也顺利完成了这个任务，我又紧接着说了一句：“你的反应证明了你的聪明，有了完美的答案，再加上正确的过程，不就更好了吗？”大家也要记住一句话：“考试是没有抢答题的，中国的考试大多都是笔试，是要书写过程的。”
随后，我又让大家观察那个x=3+5和原方程之间的变化，等号左边的-5，被移动到等号右边了，变成了+5，这就是-----移项，切记移向要变号。可见初中知识是来源于小学知识的，数学之间的关联是很多的，只不过我们的叫法不一样，我们只有把每一页数学课本都学会并且掌握的非常好，才能把数学知识融会贯通，考高中、考大学更加需要知识之间的迁移和整合。
接下来的环节中，我又写出了带括号的、带分母方程，学生看出了方程并不是都是那么简单的类型，也明白了解方程是一定要有计算过程的，哪怕是一个不用计算的方程都要写清楚，于是，大家都认真书写了每一步的计算步骤，我还要求他们把每一步的步骤写在了后面，这一课的板书，也是我和学生们共同完成的，其实学生在课堂上的任何参与方式，都是值得鼓励的，哪怕是错误，我们也要尊重，并加以引导，就可以变成新的精彩。“任何参与方式”是指：随口说的一句话、冒出来的一个词、提出新问题、牵涉到其他内容等等，老师都可以适时引导，“扭转局面”，共同完成课堂任务。
我的随想感悟：
《几何原本》和《九章算术》承载了数学家们的智慧，一步步发展到今天，我们拿到的数学教材也是承载了数学教育专家们的心血，可以说我们已经是站在智慧者的肩膀上前行了，我们应该继续挖掘自己的智慧，更好的去完成自己的教育使命，为学生们提供更加优质的数学教育。
用心教育，正确认识学生是有差异的，苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更重要的是为了变得更聪明。”我想拥有了智慧，也就变的更聪明了吧，阅读是扩充知识的重要途径，阅读是进行智育的重要手段。首先自己得多阅读，读专业书籍，读心理书籍，了解学生的内心，懂得他们的需求，有足够证明自己“数学实力”“数学底蕴”，学生就会欣赏老师，就会跟随老师，一起走进数学课堂。现在回想自己的教育教学工作，做教师，就要从工作的点滴入手，用心去传授知识的同时，还要带领学生一起漫步数学文化发展史，渗透数学家们的思想精神，让他们珍惜知识，尊重知识，做一个有使命感的中学生，用自己的智慧去启迪学生的智慧，让平凡的“三尺讲台”变成梦想中的“三尺讲坛”。
课堂教学过程是一个开放的、不断生成的过程，有许多的不确定性和非预设性，这些问题都是要靠智慧才能解决的，多阅读、多积累、多尝试、多实践、多总结，用智慧编织出课堂里的朵朵小花，无声的开放，却留下了无尽的芳香。