单链表算法

本章涉及知识点：

1、数组的优点和缺点

2、链表的定义和分类

3、单链表的优点和缺点

4、单链表的查找

5、单链表的更新 

6、单链表的追加

7、单链表的删除 

8、单链表的插入

9、单链表的反转

10、结果演示

一、数组的优点和缺点

在高级编程语言里，我们最常用的数据结构就是数组，数组是一种利用元素索引作为线索，来高效的访问元素的数据结构

数组的优点：

（1）通过元素索引作为线索来访问元素

（2）对于元素的查找和更新操作效率高

（3）方便随机访问任何元素

数组的缺点：

（1）对于元素的插入和删除操作效率低

（2）内存的分配是静态的，且内存连续，这样每次申请数组之前都必须指定数组的大小，如果大小不合理，则可能会造成内存浪费

（3）数组大小是固定的，不能动态拓展其空间

二、链表的定义和分类

链表的定义：

动态申请内存空间，用节点来保存数据，并且以节点的前驱或者后置指针作为线索来访问元素

链表根据节点的数据结构设计分为单链表和双链表

单链表的每一个节点包含：元素数据和指向下一个节点的指针，即

单链表

可以看到单链表以节点的next指针来移动，属于单边运动

双链表的每一个节点包含：元素数据和指向上一个和下一个节点的指针，即

双链表

可以看到单链表可以以节点的front和tail两个指针来移动，属于双向运动

我们本篇文章主要研究单链表的增删改查

三、单链表的优点和缺点

单链表的优点：

（1）通过节点的next指针作为线索来访问元素

（2）对于元素的插入和删除操作效率高

（3）动态分配内存，使得内存利用率高，不会造成内存浪费

（4）链表的大小不固定，方便动态扩展

单链表的缺点：

（1）对于元素的查找和修改操作效率低

（2）随机访问节点效率低

四、单链表的查找

单链表的查找：根据节点的位置index查找节点，思路很简单，直接移动next指针并递增计数位置，当计数等于查找位置，即找到待查找节点

单链表的查找

显然单链表的查找操作的时间复杂度为O(n)

五、单链表的更新

单链表的更新：根据节点的位置index查找到节点，并更新该节点的值为new_date即可，其思路和查找方法基本一致

单链表的更新

显然单链表的更新操作的时间复杂度为O(n)

六、单链表的追加

单链表的追加：在链表的末尾节点添加新节点new_node，思路也很简单，直接移动next指针到链表的末尾处，然后将末尾节点的next指针改为new_node即可

单链表的追加

显然单链表的追加操作的时间复杂度为O(n)

七、单链表的删除

单链表的删除：根据待删除节点的位置index将该节点从链表中删除，其思路如下：

（1）移动next指针，并递增计数位置，直到找到待删除节点的前驱节点

找到待删除节点的前驱节点

（2）直接修改前驱节点的后置=待删除节点的后置

修改前驱节点指向后置节点

经过上面两步，我们就将将待删除节点从链表中删除，并且保证链表的节点指针连续

单链表的删除

显然单链表的删除操作的时间复杂度为O(n)

八、单链表的插入

单链表的插入：根据待插入节点的位置index将该节点插入待该位置，其思路如下：

（1）移动next指针，并递增计数位置，直到找到待插入节点位置的前驱节点

找到待插入节点的前驱节点

（2）直接修改前驱节点的后置=new_node节点，和new_node节点的后置=原前驱节点的后置

修改新插入节点的前驱和后置

单链表的插入

显然单链表的插入操作的时间复杂度为O(n)

九、单链表的反转

单链表的反转：顾名思义，将整个链表倒置，其思路如下：

（1）从头节点（第一个节点）开始运动，设置三个变量p，q和temp，其意义为：

p指针：用来保存当前节点

q指针：用来保存当前节点的后置

temp：用来保存当前节点的后置的后置

注意：因为我们单链表是单向运动的，我们需要temp来保证在修改完p和q的指针关系后，链表能够向后移动

三个变量p，q和temp

（2）直接修改q指针的后置=p指针（反向）

修改q指针的后置=p指针

（3）修改完成后，p指针和q指针和temp向后运动一步，迭代第(2)步即可

p指针和q指针和temp向后运动一步

单链表的反转

显然单链表的反转操作的时间复杂度为O(n)

十、结果演示

我们用python实现单链表的CURD操作，做以下实验：

（1）初始化链表，头结点为0

（2）向当前链表追加10个元素

（3）在当前链表的第3个位置插入新节点

（4）查找当前链表的第3个位置元素

（5）更新当前链表的第3个位置的节点值

（6）反转整个链表

（7）删除当前链表的第9个位置元素

（8）向当前链表追加1个元素

（9）反转整个链表

实验结果为：

实验结果

实验代码见：单链表算法