【Python】1007 素数对猜想 (20 分)

1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

import math
def pi(n):#判断是否为素数,原因见总结
    x,y=n-1,n+1
    for i in range(5,int(math.sqrt(y)+1),6):
        t=i+2
        if x%i==0 or x%t==0 or y%i==0 or y%t==0:return False
    return True
n=int(input())
c=1 if n>4 else 0  #此方法只能判断大于3的素数,因此n>5时,3,5为构成一对
for i in range(6,n,6):  #传入6两侧的数字
    if pi(i):
        c+=1
print(c)