基于高斯函数加权直方图规定化的彩色图像去雾算法

Defogging Algorithm of Color Images Based on
Gaussian Function Weighted Histogram
Specification

1.主要思想
通过对RGB空间雾霾图像的对比分析，采用基于散射特性的HSI空间亮度转换模型，提取强度图像I，采用基于高斯函数权值的直方图规范化算法进行处理，然后进一步转换到RGB颜色空间得到增强图像。通过改进基于高斯函数的直方图规范算法，改变了高斯函数的加权方式，实现了雾天图像的增强，有效降低了对雾天天气的影响，增加了图像的清晰度。此外，该算法能够自适应改变参数值，获得不同对比度的输出图像，为工程应用中的用户提供了选择和调节手段。

2.色彩空间转换模型

• HSI模型
  HSI色彩空间是从人的视觉感知角度建立起来的，HSI颜色空间消除了彩色图像中所携带的颜色信息(色度和饱和度)的强度分量的影响。HSI颜色模型属于极坐标空间结构，非常适合基于人类颜色感知特征的图像处理算法处理和分析。为了方便图像的颜色处理，与RGB颜色空间相比，人类的视觉特征更倾向于HSI颜色空间。
• HSI和RGB颜色空间的相互转换
  （1）RGB空间转HSI颜色空间
• 色彩分量H为：
  
  其中
  
• 饱和分量S为：
  
• 强度分量I为：
  
  （2）HSI颜色空间恢复到RGB空间
  

3.直方图规定化
直方图规定化以统计理论为支持,基于均衡化原理，建立原始图像与期望图像之间的关系，按照预先设定的形状调整图像的直方图，使原始图像的直方图成为指定图像，从而扩大图像灰度级的动态范围，达到增强图像对比度的目的，并弥补了直方图均衡化不具有交互作用的特点。

4.高斯直方图规定化
高斯直方图规范是一种通过高斯函数对雾霾的退化图像进行校正的直方图，进一步改变了原霾图像的灰度分布。通过高斯函数的作用，既能将原始图像的部分像素保持在一定的色调范围内，又能绘制图像的灰度间隔，增强整体对比度，有效突出图像的细节，达到图像去雾的目的。

5.高斯公式表示如下:

其中 p( ri)为概率密度函数，ri为对应于灰度级i的灰度值。

利用高斯函数曲线对输出图像的直方图进行调节，使图像像素的灰度级分布在整体灰度级上，可以调节灰度级的输入均值和方差，从而达到最优效果。

6.基于高斯函数的直方图加权处理强度图像I
实际上就是采用高斯函数模型来模拟图像的灰度分布，利用不同的系数来调整直方图规范化中对应高斯函数的权值，进一步实现图像的直方图规范化。这样既保证了原始图像的对比度，又防止了原始图像变暗，从而达到图像去雾的目的。

- 高斯函数加权形式


其中K11，K21，K31分别是高斯函数的平均校正因子，K12，K22，,32分别是高斯函数的方差修正因子，这些参数的设置可以有效地增强图像。
Ki1是高斯函数的平均校正因子，当其值增加且转换后，图像的整体灰度值增大，图像向亮区扩散，整体图像变亮;否则，图像会向暗区扩散，整体图像会变暗。
高斯函数的加权系数的取值范围为：

7.流程图