Python 编程1000例(26)：排序算法——快速排序法

本系列文章通过 1000（一篇文章表示 1 个实例） 个实例 ，为读者提供较为详细的练习题目，以便读者举一反三，深度学习。本系列的文章涉及到 Python 知识点包括：Python 语言基础、运算符和表达式、语句和程序结构、列表和元组、字典和集合、字符串、正则表达式、函数、面向对象编程、模块和包、异常处理和程序调试、文件和目录操作、数据库编程、界面编程、网络编程、WEB 编程、进程和线程、网络爬虫、游戏编程等知识点，由易到难，由浅入深，一步步打下坚实的编程基础。

本系列文章涉及的算法包括搜索、回溯、递归、排序、迭代、贪心、分治和动态规划等，涉及的数据结构包括字符串、列表、指针、区间、队列、矩阵、堆栈、链表、哈希表、线段树、二叉树、二叉搜索树和图结构等。

本系列文章是笔者为适应当前教育改革的创新要求，更好地践行语言类课程，满足实践教学与创新能力培养的需要，阅读大量书籍、各大互联网公司的面试算法、LintCode、LeetCode、九章算法和结合笔者近几年项目经验编写的系列文章，精选了 1000 个趣味性、实用性强的应用实例，从不同难度、不同算法、不同类型和不同数据结构等方面，将实际算法进行总结，希望为 Python 编程人员抛砖引玉。由于笔者经验与水平有限，博文中疏漏及不妥之处在所难免，衷心地希望各位读者在评论区多提宝贵意见及具体的修改建议，以便笔者进一步修改和完善。

一、快速排序法

快速排序法又称为分割交换法，它是冒泡排序法的一种改进。它的基本思想是：先在数据中找一个虚拟的中间值，并按此中间值将所有打算排序的数据分为两部分。其中，小于中间值的数据放在左边，大于中间值的数据放在右边，再用同样的方式处理左、右两边的数据，直到排序完成。操作的步骤如下：

假设有n项数据，数据值 用K1，K2，…，Kn 来表示。

1. 先在数据中假设一个虚拟中间值K（为了方便，一般取第一个位置上的数）。
2. 从左向右查找数据Ki，使得Ki>K，Ki的位置数记为i。
3. 从右向左查找数据Kj，使得Kj
4. 若i
5. 若i≥j，那么数据K与Kj交换，并以j为基准点分割成左右两部分，然后针对左右两部分再进行步骤1~步骤5，直到左半边数据等于右半边数据为止。

快速排序法最后的结果也有两种形式，即递增数列和递减数列。接下来通过一组数据来演示快速排序法的排序原理。例如，有这样一组数据：6，1，2，7，9，3，4，5，10，8，如下图所示：

按照递增进行排序，步骤如下：

步骤1：取原始值的第一个数6为虚拟中间值，即K=6；然后从左向右查找值大于6的数，即数值7，位置为i，即i=4；再从右向左查找值小于6的数，即数值5，位置是j，即j=8，如下图所示：

步骤2：i
步骤3：i
步骤4：i>j，因此交换虚拟中间值K（数值6）和Kj（数值3）的位置，完成第三次排序。此时，发现6的左半边都是小于6的数，右半边都是大于6的数，虚拟中间值6变成了真正的中间值，如下图所示：

步骤5：对中间值6的左半边数据进行排序，中间值和右半边数据暂时可以忽略。在左半边取虚拟中间值K=3，从左向右查找大于3的值，即数值5，位置为i，即i=4；再从右向左查找小于3的值，即数值2，位置为j，即j=3。如下图所示：

步骤6：i>j，因此需要交换K(数值3)和Kj(数值2)的值，如下图所示。此时虚拟中间值变成了真正的中间值。小于3的都在中间值3的左半边，大于3的都在中间值3的右半边。

步骤7：接下来对中间值为3的左、右两侧排序，经过排序之后，最终排序结果如下图所示：

步骤8：此时，整组数据的左半边已经完成排序，接下来对右半边进行排序，这次忽略已经排序好的左半边和中间值6。取右半边第一个位置的数为虚拟中间值K(数值9)，然后从左向右找大于9的值，即数值10，位置为i，即i=9；再从右向左找小于9的值，即数值8，位置为j，即j=10。如下图所示：

步骤9：i
步骤10：i>j，因此交换Kj（数值8）和虚拟中间值（数值9）的值，此时，虚拟中间值变成为真正的中间值，如下图所示：

步骤11：以中间值为9的左右两侧进行排序，最后完成右半边排序，如下图所示：

结合左半边排序和右半边排序，最终的结果如下图所示：

至此，完成排序。

二、实例：使用快速排序法进行递增排序

使用快速排序法为列表：6，1，2，7，9，3，4，5，10，8，进行递增排序。具体代码如下：

def quick(data, start, end):  # 定义快速排序法函数
    if start > end:  # 如果开始值大于结束值
        return  # 直接退出程序
    i, j = start, end
    result = data[start]  # 取虚拟中间值
    while True:  # 循环
        while j > i and data[j] >= result:  # 从右向左找，找到的数比虚拟中间值小就停止循环
            j = j - 1  # 从右向左找，位置每次-1
        while i < j and data[i] <= result:  # 从左向右找，找到的数比虚拟中间值大就停止循环
            i += 1  # 从左向右找，位置每次+1
        if i < j:  # i和j都停止，找到对应的位置，判断i
            data[i], data[j] = data[j], data[i]  # 交换位置i和j对应的数值
        elif i >= j:  # 判断i>=j
            # 交换虚拟中间值和j位置上的数，此时虚拟中间值变成真正中间值
            data[start], data[j] = data[j], data[start]
            break  # 完成第一次排序，此时以中间值分左右两侧
    quick(data, start, i - 1)  # 调用快速排序函数，再快速排序左半边数据
    quick(data, i + 1, end)  # 调用快速排序函数，再快速排序右半边数据


data = [6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8]  # 定义列表并初始化
print("原始数据为：")
print(data)  # 输出原始数据
print("--------------------------------")
quick(data, 0, (len(data) - 1))  # 调用快速排序，数据从位置0开始，到数据长度-1为止
print("排序之后的数据为：")
print(data)  # 输出排序后数据
print("--------------------------------")

程序运行结果如图所示：

三、练习：入职年限排名

例如，某公司的6名职员入职年限分别是：1，3，15，20，5，4。利用快速排序法给这些职员入职年限按照从高到低顺序排序，具体代码如下：

def quick(data, start, end):  # 定义快速排序法函数
    if start > end:  # 如果开始值大于结束值
        return  # 直接退出程序
    i, j = start, end
    result = data[start]  # 取虚拟中间值
    while True:  # 循环
        while j > i and data[j] <= result:  # 从右向左找，找到的数虚拟中间值大就停止循环
            j = j - 1  # 从右向左找，位置每次-1
        while i < j and data[i] >= result:  # 从左向右找，找到的数虚拟中间值小就停止循环
            i += 1  # 从左向右找，位置每次+1
        if i < j:  # i和j都停止，找到对应的位置，判断i
            data[i], data[j] = data[j], data[i]  # 交换位置i和j对应的数值
        elif i >= j:  # 判断i>=j
            # 交换虚拟中间值和j位置上的数，此时虚拟中间值变成真正中间值
            data[start], data[j] = data[j], data[start]
            break  # 完成第一次排序，此时以中间值分左右两侧
    quick(data, start, i - 1)  # 调用快速排序函数，再快速排序左半边数据
    quick(data, i + 1, end)  # 调用快速排序函数，再快速排序右半边数据


data = [1, 3, 15, 20, 5, 4]  # 定义列表并初始化
print("六名职员入职年限如下：")
print(data)  # 输出原始数据
print("→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→")
quick(data, 0, (len(data) - 1))  # 调用快速排序，数据从位置0开始，到数据长度-1为止
print("从高到低排序之后的入职年限如下：")
print(data)  # 输出排序后数据
print("→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→")

程序运行结果如图所示：

感谢您阅读本篇博文，希望本文能成为您编程路上的领航者。祝您阅读愉快！

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