求N个数的最大公约数和最小公倍数(python)

文章目录

    • 穷举法
    • 辗转相除法

核心:先比较两个,再用递归的方法
知识: 两个数的乘积等于两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么最大公倍数就是较大的数
如果两个数都是质数,那么最大公倍数就是两个数相乘
两个数的最大公约数可以使用最简单的穷举法和最快的辗转相除法

穷举法

def hcf(x, y):
    """该函数返回两个数的最大公约数"""

    # 获取最小值
    if x > y:
        smaller = y
    else:
        smaller = x

    for i in range(1, smaller + 1):
        if ((x % i == 0) and (y % i == 0)):
            hcf = i

    return hcf
def hcf1(x,length):
    if(length==1):
        return x[0]
    else:
        return hcf(x[length-1],hcf1(x,length-1)) #递归实现    
 --------------------------------------------------------------------
def lcm(x,y):
    ##该函数返回两个数的最小公倍数
    if(x%y==0 or y%x==0):
        if x>y:
            return x
        if y>x:
            return y
    else:
        return (x*y)/(hcf(x,y))
def lcm1(x,length):
    if(length==1):
        return x[0]
    else:
        return lcm(x[length-1],lcm1(x,length-1))
----------
测试:
import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4])
print(lcm1(a,4))

辗转相除法

def hcf(x, y):
    """该函数返回两个数的最大公约数"""
    if x>y:
    	a=x;y=b;
    if y>x:
    	a=y;x=b;
	if(a%b)==0:
		return b
	else:
 		return(hcf(b,a%b))

    return hcf
def hcf1(x,length):
    if(length==1):
        return x[0]
    else:
        return hcf(x[length-1],hcf1(x,length-1)) #递归实现    
 --------------------------------------------------------------------
def lcm(x,y):
    ##该函数返回两个数的最小公倍数
    if(x%y==0 or y%x==0):
        if x>y:
            return x
        if y>x:
            return y
    else:
        return (x*y)/(hcf(x,y))
def lcm1(x,length):
    if(length==1):
        return x[0]
    else:
        return lcm(x[length-1],lcm1(x,length-1))
----------
测试:
import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4])
print(lcm1(a,4))

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