并查集模板题

几张桌子（杭电1213）

Problem Description
今天是依纳爵（Ignatius）的生日。他邀请了很多朋友。现在是晚饭时间。伊格内修斯想知道他至少需要多少张桌子。您必须注意，并不是所有的朋友都彼此认识，并且所有的朋友都不想和陌生人呆在一起。

解决此问题的一条重要规则是，如果我告诉您A认识B，而B认识C，则意味着A，B，C彼此认识，因此它们可以呆在一张桌子上。

例如：如果我告诉你A知道B，B知道C，D知道E，那么A，B，C可以留在一个表中，而D，E必须留在另一个表中。因此，伊格纳修斯至少需要2张桌子。

Input
输入以整数T（1 <= T <= 25）开头，该整数表示测试用例的数量。然后是T测试用例。每个测试用例均以两个整数N和M（1 <= N，M <= 1000）开头。N表示朋友的数量，朋友从1到N标记。然后跟随M行。每行包含两个整数A和B（A！= B），这意味着朋友A和朋友B彼此认识。两种情况之间将有一个空白行。

Output
对于每个测试用例，只需输出Ignatius至少需要多少个表。请勿打印任何空白。

Sample Input
2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5

Sample Output
2
4

思路：
并查集：
1.一开始所有元素都是一个父节点，用tree[i]来存储i的父节点；
2.合并集合，合并树；
3.查找有几个不同的父节点就是所需要的桌子数量；

一、初始化所有节点：

void init(int a[],int n){
     
	for(int i=0;i<n;i++){
     
		tree[i]=i;//每一个节点都是父节点
	}
}

二、寻找父节点

int find(int i){
     
	if(tree[i]==i){
     
		return i;
	}
	else{
     
		return find(tree[i]);
	}
}

三、合并树

void merge(int a,int b){
     //a为b的父节点
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x!=y){
     //不是同一棵树就合并
		tree[y]=x;
	}
}

如数据：
5 3
1 2
2 3
4 5
如上图，由五棵树合并后的剩两棵树。

完整代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int Maxn=1000;
int n,m;
int tree[Maxn+5];

//计算共有几棵树 并查集找父节点
 
//初始化每个节点 
void init(int n){
     
	for(int i=0;i<n;i++){
     
		tree[i]=i;//每一个节点都是父节点
	}
}

//找父节点 
int find(int n){
     
	
	if(tree[n]==n)
	return n;
	else{
     		
		return find(tree[n]);//找到最终父节点 
	}
}

//合并树 
void merge(int a,int b){
     
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x!=y){
     
		tree[y]=x;
	}
}


int main(){
     
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
     
		scanf("%d%d",&n,&m);	//n个朋友，m行关系 
		init(n);
		int a,b; 
		for(int i=0;i<m;i++){
     
			scanf("%d %d",&a,&b);
			merge(a,b);
		
		}
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
     
			if(tree[i]==i)//父节点是本身加一，其余不作为父节点 
			sum++;
		} 
		cout<<sum<<endl;
		
	}
	return 0;
} 
/*
2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5
*/