通配符——*可以当空串或任意串（一）

LeetCode_44_WildcardMatching

题目分析：

 s = "acdcb", p = "a*?b";
     a * ? b
   T F F F F
 a F T T F F
 c F F T T F
 d F F T T F
 c F F T T F
 b F F T T T
 
 s内容固定，唯有p中?和*的情况特殊，?其实最简单，直接当匹配即可，*要特殊对待
 1.p.charAt(j - 1) != '*'
  就简单了 要么一样 要么p是? 且左上相等
  dp[i][j] = (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?') && dp[i - 1][j - 1];
 2.p.charAt(j - 1) == '*'
 s = s[0, i] = "acdcb" p = p[0, j] = "a*"为例
 此刻关心 三种情况
 
   2.1.dp[i - 1][j - 1]      *当0个
   2.2.dp[i][j - 1]          *当1个
   2.3.dp[i - 1][j]          *当多个
 
   dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j - 1];

 这里可以简化一下
 因为在这个式子的递推方式下
 上方dp[i - 1][j]和 左上方dp[i - 1][j - 1] 有一些特殊关系
 首先上方 也就是j不变，所以p.charAt(j - 1) == '*' 成立
 dp[i - 1][j] = dp[i - 2][j] || dp[i - 1][j - 1] || dp[i - 2][j - 1];
 可以看到 左上方结果dp[i - 1][j - 1] 已经被"或"进了上方结果dp[i - 1][j]中
 所以左上方可以忽略 写成
 dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];
 PS:左方结果就没有这个关系了，因为左方j已经变了 p.charAt(j - 2) 不一定等于 '*'。

解法一：

public static boolean isMatch(String s, String p) {
    int m = s.length(), n = p.length();
    boolean [][]dp = new boolean[m + 1][n + 1];
    dp[0][0] = true;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (p.charAt(i - 1) == '*') dp[0][i] = dp[0][i - 1];
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];
            } else {
                dp[i][j] = (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?') && dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

解法二：

 /**
 * O(m*n) 贪心 回溯
 * 回溯部分:
 * 本质就是遇到*就挨个尝试让*从空串开始用，之后继续，
 * 如果之后配不上，可能是*用错了，让*多配一个，sp分别回溯再试
 * 贪心部分:
 * 只用关心最后一个*
 * 如果之前的*和最后一个*之间没有非*字母，也就是连续的全是*，那么可以当成一个*，也就成了关心最后一个*
 * 如果之前的*和最后一个*之间有非*字母，也就是*(非*，可能是普通字母a，也可能是?)*，配到最后一个*，表示之前的非*都被消耗了，是最理想情况，绝对不用回溯。
 */
public static boolean isMatch(String s, String p) {
    int sIndex = 0, pIndex = 0, match = 0, starIdx = -1;
    while (sIndex < s.length()){
        if (pIndex < p.length()  && (p.charAt(pIndex) == '?' || s.charAt(sIndex) == p.charAt(pIndex))){
            sIndex++;
            pIndex++;
        }
        else if (pIndex < p.length() && p.charAt(pIndex) == '*'){
            /**
             * 保存p中最后出现的*位置
             */
            starIdx = pIndex;
            /**
             * 保存s中遇到最后*时候的字符位置
             */
            match = sIndex;
            /**
             * 只让p位置++因为*可以当空串，所以s的不能被跳过一个
             */
            pIndex++;
        }
        /**
         * 没配上，如果之前p出现过*，那么可能是*没用对，回溯再试
         */
        else if (starIdx != -1){
            /**
             * p的最后一个*的上一次配法不行 要尝试躲让*配一个
             * 也就是匹配回溯了
             */
            match++;
            /**
             * s p位置进行相应回溯 s回溯到match位置 + 1 p回溯到最后一个*后方
             */
            pIndex = starIdx + 1;
            sIndex = match;
        }
        /**
         * p不是*也没配上 GG
         */
        else return false;
    }

    /**
     * 上方保证了s被配完
     * 因为*可以被当空串，所以s配完后 如果p后面有多余的*是依然可以配上的
     */
    while (pIndex < p.length() && p.charAt(pIndex) == '*')
        pIndex++;

    return pIndex == p.length();
}