栈应用之汉诺塔问题(C语言)

描述

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:

1. 每次只能移动一个盘子;
2. 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
3. 盘子只能叠在比它大的盘子上。

核心思想

栈 + 分冶(=>递归)

代码

//A中只剩一个元素时，从A移到C
void AtoC(Stack &A, Stack &C, ELEMTYPE &e){
     
	Pop(A, e);
	Push(C, e);
}
//移动操作
void move(int n, Stack &A, Stack &B, Stack &C){
     
	ELEMTYPE e;
	if (n==1){
     
		AtoC(A, C, e);
	}else{
     
		move(n-1, A, C, B);//上面n-1个元素从A通过C移到B
		AtoC(A, C, e);
		move(n-1, B, A, C);//B中n-1个元素再通过A移到C
	}
}
//汉诺塔(主函数)
void hanoi(Stack &A, Stack &B, Stack &C){
     
	InitStack(A);
	InitStack(B);
	InitStack(C);
	for (char i = 'A'; i <= 'Z'; i++)//将 A~Z 26个英文字母 全部推入栈A
		Push(A, i);
	move(A.top+1, A, B, C);//将A的元素从A通过B移到C(保持和A中的顺序一致)
}

测试

int main(){
     
	hanoi(A, B, C);
	printStack(C);

	return 0;
}