求积和求和的区别

求积：

trapz(x,f(x)) 求积
sum(f(x)) 求和

trapz积分的原理：本质是多边形求和：
将点（x，0）和（x，y）视为多边形的顶点，并使用多边形区域计算面积。该方法与使用带有基点x的梯形规则对函数进行积分的近似值完全匹配。
求和原理：是多个小梯形求和，会多出三角形的部分。所以二者不相等。
极限求和才是积分。

误区：
$$\int f(x)dx\ne \sum _{x}f(x)$$
$$\int f(x)dx=\underset{△x-0}{\lim }\sum _{△x}f(△x)$$
期望
$$E=\int xf(x)dx$$