按自己的理解来解释下微积分中的定积分

先来看图，下面是一个一次函数  y=-x+4

一次函数

我的要求是求一次函数与x，y轴相交形成的三角形面积，

第一种方法  就是正常的三角形计算公式，高与底带入，所以三角形的面积为8

第二种解法就是使用微积分中的定积分

先列出积分式，至于积分式怎么有的，下面我就娓娓道来，稍安勿躁

积分式

上式的积分式的计算方法先不用知道，总之结果是8    

           下面是该积分式的形成原理

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首先，我们在三角形里画几个矩形，如下图

。。。

现在这时候三角形的计算面积的方法有多了一种，在不考虑误差的情况下，该三角形的面积就是这三个矩形面积的和。。

不过瘾，那再画几个，如下图

过瘾了吧

那就开始分析，可以看出当
矩形的个数越多，那矩形的总面积就更接近于三角形的面积

从图像可以看出，当x=4的时候，函数图像与x轴相交，所以我们把(0，4)叫做该图像的区间，现在我们把区间(0,4)分割成n个子区间，那么每一个矩形的宽度A=Xn-Xn-1，那么矩形的长度不就有了吗？ 把Xn代入-X+4，得y=-X+4，根据现在我们可以把矩形的面积化为Xn*(-X+4),刚才说了，矩形的个数越多，计算出来的面积就趋向于准确，

如下图

图片发自App

现在我们每一个矩形的宽度不是知道了吗，

例如一个矩形的