FFT和IFFT的Matlab实现

这几天要用C语言做一个FFT和IFFT，所以先在MATLAB中进行仿真，我在网上找了个FFT的matlab仿真，经过验证后，功能是正确的，自己又做了一个IFFT的，又用C语言实现了一遍；先来稍微分析一下我在网上找的FFT的Maltab代码把，具体的理论知识自己看下书。
现在有一信号为x=[0 2 4 6 0 2 4 6];那么根据蝶形图运算法则(这里为DIF-FFT)，有：
x(1) = x(1)+x(5);x(5) = (x(1)-x(5))*W1
x(2) = x(2)+x(6);x(6) = (x(2)-x(6))*W2
x(3) = x(3)+x(7);x(7) = (x(3)-x(7))*W3
x(4) = x(4)+x(8);x(8) = (x(4)-x(8))*W4
这是第一级的规律

x(1) = x(1)+x(3);x(3) = (x(1)-x(3))*W1
x(2) = x(2)+x(4);x(4) = (x(2)-x(4))*W2
x(5) = x(5)+x(7);x(6) = (x(5)-x(7))*W1
x(7) = x(6)+x(8);x(8) = (x(6)-x(8))*W2
这是第二级的规律

x(1) = x(1)+x(2);x(2) = (x(1)-x(2))*W1
x(3) = x(3)+x(4);x(4) = (x(3)-x(4))*W1
x(5) = x(5)+x(6);x(6) = (x(5)-x(6))*W1
x(7) = x(7)+x(8);x(8) = (x(7)-x(8))*W1
这是第三级的规律

由上述运算我们可得知，
只要有三个循环我们就可以实现此算法，一个循环控制蝶形运算级数，一个循环控制旋转因子的值，另外一个循环控制运算过程中参与运算数据的规律，但是这三个循环也还是存在着一些相互联系，具体你们自己看代码，这完全是根据C语言的语法来写的，应该很轻松的改编成C语言。

所以下面来实现代码：
下面是FFT的matlab代码：

下面是IFFT的代码：

验证下答案：FFT的和内置FFT做对比，我只放出自己写的FFT后的值：

再对比下IFFT的效果，结果正确：

但是IFFT有时会出现点误差，具体原因我不解释了，有兴趣可以自己找下原因。