10概率和统计基础

历史

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺^[5]。记载在他的著作Liber de Ludo Aleae中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的.

Cardano的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里士多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。

然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevalier de Méré提出的问题。Chevalier de Méré是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰问题和比赛奖金应分配问题。--维基百科

概率论

首先是一个数学框架,用于量化不确定的方法.

除了被定义为真的数学定义,几乎所有的活动都具有存在不确定性,这时就需要进行一些不确定性的推理能力来分析这些问题.
命名的形式一般为:"某个特定的事件会发生吗?"

总体来说有三大来源:

• 建模系统内的随机性
• 不完全观测
• 不完全建模

概率分类

我们将概率简单的分为古典概率和条件概率问题.

在此之前列举几个概念

• 样本空间:是一个实验或者随机实验的所有可能的集合.如抛硬币,样本空间的就是集合{正面,反面}

• 事件:也称为随机事件,是指一个被赋予几率的食物集合,也是样本空间中的一个子集.

• 变量,也是随机变量,是样本点的一个函数,是随着实验记过的不同而变化.

常见分布

离散随机变量分布

• 伯努利分布
• 二项分布

连续随机变量分布

• 均匀分布
• 正态分布,也成为高斯分布.

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