视差图推出深度图

相机成像的模型如下图所示:
P为空间中的点,P1和P2是点P在左右像平面上的成像点,f是焦距,OR和OT是左右相机的光心。由下图可见左右两个相机的光轴是平行的。XR和XT是两个成像点在左右两个像面上距离图像左边缘的距离。


视差图推出深度图_第1张图片

只要把这下面几点说清楚就很简单了
L为像面的长度
关于光轴对称
视差为Xr-Xt

若两个相机已经校正完成即达到极线平行,两条光轴方向也平行。则视差和物体深度的关系式如下:

(1)

可推导到:

(2)

证明过程: 已知:

由相似三角形原理:
视差图推出深度图_第2张图片

(1)+(2)有:


(5)
其中b1可以用b、XR和XT表示。

可得(5)式变为(1)式:
。证毕。
视差图推出深度图_第3张图片

由上面两幅图,可知距离像面越近的点,它在左右相机中的视差越大,距离像面越远的点,它在左右相机中的视差越小。
深度Z和视差的关系图如下:


视差图推出深度图_第4张图片

reference:http://blog.csdn.net/xiaohaijiejie/article/details/49721415

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