第十二届蓝桥杯2021年4月c/c++ B组省赛第一场赛后总结

第十二届蓝桥杯c/c++ B组省赛第一场赛后总结

A:空间

【问题描述】
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位
二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问
256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？

题解：1字节占8位，1MB=1024KB，1KB=1024B 256 * 1024 * 1024 / 4 = 67108864 ps：然而cj的我不知道，遂白给
答案：67108864

B:卡片

【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

题解：
签到题，模拟即可

#include

using namespace std;
int a[10];
bool flag=false;
int main(){
     
    int res=1;
    while(1){
     
    	int num=res;
    	while(num){
     
    		int t=num%10;
    		a[t]+=1;
    		num/=10;
    		if(a[t]>2021) flag=true;
		}
		if(flag) break;
		res++;
	}
	cout<<res-1;
    return 0;
}

答案：3181

C:直线

【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：待补
答案：40257

D:货物摆放

【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
题解：
先求出该数的所有因子，再暴力枚举。
然而cj的我考场上没有想到先求出因子，直接暴力了，结果根本跑不出答案，16位的数就连一重循环都会TLE啊！

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=2021041820210418;
vector<ll> a;
void divide(ll x)
{
     
    for (ll i = 1; i <= sqrt(N); i ++ )
        if(x%i==0)
        {
     
            	a.push_back(i);
				a.push_back(N/i);
        }
}
int main()
{
     
	divide(N);
	ll res=0;
    for(ll i=0;i<a.size();i++)
       for(ll j=0;j<a.size();j++)
          for(ll k=0;k<a.size();k++)
             if(a[i]*a[j]*a[k]==N) res++;
	cout<<res;
    return 0;
}

答案：2430

E:路径

【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。

题解：
dijkstra算法求最短路，套模板就行，然而比赛的时候不记得模板了，血亏。。。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2030;
int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int bei(int a,int b){
     
	int t=a*b;
	return t/__gcd(a,b);
}
int dijkstra(){
     
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=1;i<=2021;i++){
     
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=2021;j++)
        if(!st[j] && (t==-1 || dist[t]>dist[j]))
           t=j;
        st[t]=true;
        for(int j=1;j<=2021;j++)
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
    }
    if(dist[2021]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[2021];
}
int main(){
     
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    for(int i=1;i<=2021;i++){
     
    	for(int j=i+1;j<=2021;j++){
     
    		if(j-i<=21) g[i][j]=min(g[i][j],bei(i,j));
		}
	}
    printf("%d",dijkstra());
    return 0;
}

答案：10266837

F:时间显示

【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值
为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒
不足两位时补前导 0。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 10的18次方 的正整数。
题解：
模拟题，唯一需要注意的是1秒=1000毫秒

#include 
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
ll h, m, s;
int main() {
     
    scanf("%lld", &n);
    h=n/3600000;
    m=(n-h*3600000)/60000;
    s=(n-h*3600000-m*60000)/1000;
    if(h>23) h%=24;
    printf("%02lld:%02lld:%02lld\n", h, m, s);
    //%02lld (右对齐，答案宽度不足2位的补0)
    return 0;
}

G:砝码称重

【样例说明】
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 − 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过 100000。
题解：待补

H:杨辉三角形

【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。
题解：待补
上学期做过杨辉三角形相关的题目，然而考场上又记不起相关知识了，想了一会，应该是做不出的，最后打表输出前20%用例骗骗分。。。

I :双向排序

【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1 2
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。
第 1 步后为 (3, 2, 1)。
第 2 步后为 (3, 1, 2)。
第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。

题解：
不会，只能sort骗分

#include 
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N];
bool cmp(int a,int b)
{
     
    return a > b;
}
int main()
{
     
    int n, m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    while(m--){
     
        int p,q;
        scanf("%d%d",&p,&q);
        if(p==0)
            sort(a+1, a+q+1,cmp);
        else
            sort(a+q,a+n+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}

J:括号序列

【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，|s| ≤ 200。
对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。
题解：待补

总结

第一次参加蓝桥杯，难度比往年难了些，第一题就白给，搞得心态有点崩，但到底还是自身的问题，算法学的不够，学过的没复习导致忘了，希望不会白给吧。