栅格图像的曲率

翻译/搬运自：
Raster Curvature
Understanding Curvature Rasters
曲率函数

Aileen Buckley解释道，栅格图像的曲率，可以用来增强ArcMap中地形曲面的表示，通过将栅格曲率图层和阴影图层叠加可以增强地形图显示的可视化效果，当然不仅如此。

一点处的表面曲率是由表面与具有穿过该点的特定方向的平面的交点形成的线的曲率。 曲率的值是曲线半径的倒数：半径越大，曲率值越小（平缓曲线具有小曲率，而紧曲线具有大曲率值）。 曲率的单位是每线性单位的弧度（图像空间参考单元）。
由于曲率的值通常较小，因此ET曲面（等值高程曲面）的曲率函数的结果是实际曲率乘以100。因此，曲率的值可以描述为沿着一百个线性单位行进所导致的方向变化。
曲率的符号由不同的作者定义（正负相反）。 为了与ArcGIS保持一致，ET Surface的功能将符号指定为ArcGIS的相应功能。 如果要更改符号，可以使用栅格计算器将结果乘以-1。
ET曲面函数利用Zevenbergen和Thorne设计的相邻网格计算栅格数据集的每个单元的曲率。
平面曲率(Plan Curvature)是平面上的曲率。其垂直于最大坡度的方向。它也可以描述为通过特定单元格的假想等高线的曲率。对于凹轮廓的单元，平面曲率为正;对于凸轮廓的单元，平面曲率为负。平面曲率可以用来区分山脊和山谷。

平面曲率

平面曲率的正和负，影响表面流动的收敛和发散

剖面曲率(Profile Curvature)是曲面在最陡斜坡方向上的曲率（在流线的垂直平面中）。 剖面曲率影响排水表面的水流速并影响侵蚀和沉积。 在具有凸轮廓（负曲率）的位置处，侵蚀将占优势并且在凹（正曲率）的位置处沉积。

剖面曲率

剖面曲率值为负 (A) 说明该像元的表面向上凸，流速将减小。剖面曲率为正 (B) 说明表面开口朝上凹入，流速将加大。值为零说明表面为线性 (C)。

剖面曲率的正和负，会影响表面流动的加速和减速

一般曲率(General Curvature,也称为总曲率，Total Curvature)是曲面本身的曲率(不是曲面与平面相交形成的直线的曲率)。一般的曲率可以是正的或凸的(表示峰值)，负的或凹的(表示谷)或零(表示平面或鞍座)。
第二篇博客中将其称为曲率组合(Combinations of Curvature)。坡度影响下坡的整体移动速度。坡向定义了流动的方向。剖面曲率影响流动的加速和减速，即影响地形中的侵蚀和沉积。平面曲率影响流动的收敛和发散。将平面曲率和剖面曲率结合起来考虑，可以让我们更准确地理解地形表面上的流动。

总曲率

在下面的图表中，列显示平面曲线，行显示剖面曲线。平面列从左到右分别为正、负和 0。剖面曲线从上到下分别为负、正和 0。

总曲率和表面流动的关系

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