第六章总结

回顾

关系模型（五元组）：
R(U,D,DOM,F)
关系名R是符号化的元组定义
U为一组属性
D为属性组U中的属性所来自的域
F为属性组U上的一组数据依赖

函数依赖

函数依赖定义：
设R(U)是属性集U上的关系模式，X，Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作$X\to Y$.
下面介绍一些常用的属于和记号：

• $X\to Y$,但是Y⊈X，则称$X\to Y$是非平凡的函数依赖。
• $X\to Y$，但Y⊆X，则称$X\to Y$是平凡的函数依赖。
• 若$X\to Y$,则X称为这个函数的决定属性组，也称为决定因素
• 若$X\to Y$，$Y\to X$，则记作$X\leftarrow \to Y$
• 若Y不函数依赖于X，则记作$X\nrightarrow Y$
  完全函数依赖定义：
  在R（U）中，如果$X\to Y$，并且对于X的任何一个真子集X’，都有$X‘\nrightarrow Y$,则称Y对X完全函数依赖，记作：$X\stackrel{F}{\to }Y$
  若$X\to Y$，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：$X\stackrel{P}{\to }Y$
  传递函数依赖定义：
  在R（U）中，如果$X\to Y$（Y⊈X），$Y\nrightarrow X$,$Y\to Z$,Z⊈Y.则称Z对X传递函数依赖，记作：$X\stackrel{传递}{\to }Y$

多值依赖

定义：
设R（U）是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R（U）中多值依赖$X\to \to Y$成立，当且仅当对R（U）的任一关系r，给定的一对（x，y）值，有一组Y的值，这组值仅仅取决于x值而与z值无关。
若$X\to \to Y$,而Z等于空，则称$X\to \to Y$,为平凡的多值依赖。否则称为非平凡的多值依赖。
多值依赖有如下性质：
（1）多值依赖具有对称性。即若$X\to \to Y$,，则$X\to \to Z$,Z=U-X-Y。
（2）多值依赖具有传递性。即若$X\to \to Y$,，$Y\to \to Z$,则$X\to \to Z-Y$。
（3）函数依赖可以看做是多值依赖的特殊情况。即若$X\to Y$。则$X\to \to Y$。这是因为当$X\to Y$时，对X的每一个值x，Y都有一个确定的值y与之对应，所以$X\to \to Y$
（4）若$X\to \to Y$，$X\to \to Z$，则$X\to \to YZ$
（5）若$X\to \to Y$，$X\to \to Z$，则$X\to \to Y\cap Z$
（6）若$X\to \to Y$，$X\to \to Z$，则$X\to \to Y-Z$，$X\to \to Z-Y$

码

候选码： 设K为R中的属性或属性组合，若$K\stackrel{F}{\to }U$,则K为R的候选码。U完全依赖于K，非部分依赖于K。
超码： U部分依赖于K，即$K\stackrel{P}{\to }U$则K为超码。候选码是最小超码。
主码： 候选码多于一个，则其中一个为主码
主属性： 包含候选码中任意一个属性称为主属性
非主属性： 不包含在任何主属性中的属性为非主属性或非码属性
全码： 最简单情况，单个属性是码；极端情况，整个属性组是码，为全码

范式

各个范式之间的的关系：
5NF⊂4NF⊂BCNF⊂3NF⊂2NF⊂1NF
即R∈高级NF，则R必∈低级NF

1NF

**定义：**作为一个二维表，关系满足：每一个分量必须是不可分的数据项。则此关系模式属于1NF
存在的问题：
（1）数据冗余
（2）更新异常
（3）插入异常
（4）删除异常

2NF

定义： 若R∈1NF，且每一个非主属性完全依赖于任何一个候选码，则R∈2NF。
此时存在以下几个问题：
（1）插入异常
（2）删除异常
（3）修改异常

3NF

定义： 若R∈3NF，则每一个非主属性既不传递依赖于码，也不部分依赖于码。

BCNF

定义： 若R∈1NF，且每一个决定因素必包含码，一个满足BCNF的关系模式有：

• 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
• 所有主属性对每一个不包含他的码也是完全函数依赖
• 没有任何属性完全函数依赖于非码属性的任何一组元素

4NF

定义： 关系模式R∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖$X\to \to Y$（Y ⊈ X），X都含有码，则R∈4NF。
可以使用投影分解的方法消去非平凡且非函数依赖的多值依赖。

规范化小结

总结

注意：并不是规范化程度越高模式就越好，必须结合应用环境和现实世界的具体情况合理的选择数据库模式。
此致 这个窝在宿舍的五一
敬礼