第六章 范式练习题和Markdown-Unicode-LaTeX使用
文章目录
- 范式
- 第一题
- 第二题
- 第三题
- 总结
- 符号说明
范式
1NF:二维表每个分量必须是不可分开的数据项。
2NF:不存在不完全依赖
3NF:不存在传递依赖
BNCF:若 X → Y X \rightarrow Y X→Y且 Y ⊈ X Y \nsubseteq X Y⊈X时X必含有码。
高一级的范式必定包含低一级的范式。
第一题
Y(X1,X2,X3,X4)
(X1,X2)→X3
X2→X4
侯选码？
属于第几范式？
分析：
因为X2→X4，所以(X1,X2)→X4；
因为(X1,X2)→X3，所以(X1,X2)→(X1,X2,X3,X4)。
因此：候选码：（X1,X2）；非主属性：X3,X4。
因为(X1,X2)→X4, X2→X4，存在非主属性X4对候选码（X1,X2）的部分函数依赖；
所以不属于2NF。
结论：候选码（X1,X2），属于第一范式。
第二题
R（A，B，C，D）
F={AB→D，AC→BD，B→C}
求侯选码?
最高属于第几范式?
分析：
通过观察可以直接发现
候选码：(A,B),(A,C)
非主属性：D
因为D没有部分依赖或传递依赖于码，所以属于3NF。
不属于BCNF 因为B→C,B不包含码。
第三题
R（X，Y，Z，W）
F={Y←→W，XY→Z}
求侯选码?
最高属于第几范式?
分析：
XY→X,XY→Y,XY→Z,Y→W,XY→W 所以 XY是key
WX→X,WX→W, W→Y,XW→XY,XY→Z,XW→Z,WX→W,W→Y,WX→Y 所以WX是key
候选码：（X,Y）（X,W）;非主属性：Z
是2NF，因为Z完全依赖于码（非主属性只有Z）
是3NF，因为Z没有传递依赖于码
不是BCNF W→Y，决定者不包含key
所以最高为3NF
这道题目候选码是（X,W）刚开始还没有做出来，感觉主要是因为Y←→W这个条件写的不太明显，最好把这个条件拆开来写。
总结
判断时第几范式的前提是先要进行候选码的判断，进而判断出主属性和非主属性。再根据相关的范式条件进行判断，只要想办法举出反例就好了。
符号说明
X ← Y X \leftarrow Y X←Y X → Y X \rightarrow Y X→Y
X ↚ Y X \nleftarrow Y X↚Y X ↛ Y X \nrightarrow Y X↛Y
X ↚ Y X \not\leftarrow Y X←Y X ↛ Y X \not\rightarrow Y X→Y
X → F Y X \overset F \rightarrow Y X→FY X ⟶ F Y X \overset F \longrightarrow Y X⟶FY
X → P Y X \overset P \rightarrow Y X→PY X ⟶ P Y X \overset P \longrightarrow Y X⟶PY
X → 传 递 Y X \overset {传递} \rightarrow Y X→传递Y X ⟶ 传 递 Y X \overset {传递} \longrightarrow Y X⟶传递Y
( S n o , C n o ) → F G r a d e (Sno,Cno) \overset F \rightarrow Grade (Sno,Cno)→FGrade
X ⟶ F Y X \stackrel {F} {\longrightarrow} Y X⟶FY
X ⊂ Y X \subset Y X⊂Y X ⊃ Y X \supset Y X⊃Y X ⊄ Y X \not\subset Y X⊂Y X ⊅ Y X \not\supset Y X⊃Y
X ⊆ Y X \subseteq Y X⊆Y X ⊇ Y X \supseteq Y X⊇Y X ⊈ Y X \nsubseteq Y X⊈Y X ⊉ Y X \nsupseteq Y X⊉Y
$X \leftarrow Y$ $X \rightarrow Y$
$X \nleftarrow Y$ $X \nrightarrow Y$
$X \not\leftarrow Y$ $X \not\rightarrow Y$
$X \overset F \rightarrow Y$ $X \overset F \longrightarrow Y$
$X \overset P \rightarrow Y$ $X \overset P \longrightarrow Y$
$X \overset {传递} \rightarrow Y$ $X \overset {传递} \longrightarrow Y$
$(Sno,Cno) \overset F \rightarrow Grade$
$X \stackrel {F} {\longrightarrow} Y$
$X \subset Y$ $X \supset Y$ $X \not\subset Y$ $X \not\supset Y$
$X \subseteq Y$ $X \supseteq Y$ $X \nsubseteq Y$ $X \nsupseteq Y$