基于樽海鞘群算法的WSN节点的部署优化

一、理论基础

1、节点覆盖模型

请参考这里。

2、樽海鞘群算法

樽海鞘群算法( salp swarm algorithm，SSA)是Seyedali Mirjalili等于2017年提出的一种新型智能优化算法。每次迭代中，领导者指导追随者，以一种链式行为，向食物移动。移动过程中，领导者进行全局探索，而追随者则充分进行局部探索，大大减少了陷入局部最优的情况。樽海鞘群算法中有两类个体， 分别是领导者和跟随者。

（1）领导者位置更新

在樽海鞘链移动和觅食过程中，领导者的位置更新表示为：$$x_i=\{\begin{array}{l}{F}_i+c_1((u{b}_i-l{b}_i)c_2+l{b}_i),c_3<0.5\\ F_i-c_1((u{b}_i-l{b}_i)c_2+l{b}_i),c_3\ge 0.5\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$其中，$x_i$表示领导者在第$i$维的位置；$F_i$表示当前最优解在第$i$维的位置；$u{b}_i$和$l{b}_i$表示第$i$维搜索空间的上限和下限；c_2和c_3为0到1的随机数；c_1是与迭代次数有关的可变参数，其定义如下：$$c_1=2e^{-4(l/L{)}^2}\text{\hspace{1em}(2)}$$其中，$l$表示当前迭代次数，$L$表示最大迭代次数。可以发现，$c_1$是樽海鞘群算法中最重要的参数，负责平衡开发和勘探。

（2）跟随者位置更新

跟随者位置更新公式表示为：$$x_i^j=\frac{1}{2}(x_i^j+x_i^{j-1})\text{\hspace{1em}(3)}$$其中，$x_i^j$表示第$j$只跟随者在第$i$维的位置，$x_i^{j-1}$表示第$j-1$只跟随者在第$i$维的位置。

SSA算法通过反复执行式（1）和式（3）对领导者和跟随者进行位置更新，从而达到模拟自然界中樽海鞘群觅食的效果。

二、仿真结果

设监测区域为$50m\times 50m$的二维平面，传感器节点个数$N=35$，其感知半径是$R_s=5m$，通信半径$R_c=10m$，迭代300次。初始部署、SSA优化覆盖、SSA算法覆盖率进化曲线如图1~3所示。

图1 初始部署

图2 SSA优化覆盖

图3 SSA覆盖率进化曲线

三、参考文献

[1] Seyedali Mirjalili,Amir H. Gandomi,Seyedeh Zahra Mirjalili,Shahrzad Saremi,Hossam Faris,Seyed Mohammad Mirjalili. Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems[J]. Advances in Engineering Software,2017.
[2] 俞家珊,吴雷.双领导者樽海鞘群算法[J].计算机科学,2021,48(04):254-260.

四、Matlab仿真程序

下载地址：
https://download.csdn.net/download/weixin_43821559/18336177