离散数学入门级概念：集合、关系、元组

习题1：{0，1，{0，1}，{1，2}}有几个元素？机器学习中，这类形式的集合有什么优点和缺点？

• 上述集合有4个元素，分别是0、1、{0，1}、{1，2} ，其中元素{0，1}为一个集合，它的元素为0、1，元素{1，2}也为一个集合，它的元素为1、2。
• 优点：集合中的元素是确定的，且集合可以容纳多种类型的数据。
• 缺点：判断一个对象是否为指定集合的元素需一一对比；不同的维度出现重复的数据，可能意味着同一对象的重复表达，给问题的解决增添复杂。

习题2：∅ 的基数是多少? {∅} 呢?

•  ∅是没有元素的集合，因此∅的基数为0。
• {∅} 不是空集，该集合里有一个∅元素，因此{∅} 的基数为1。

习题 5: 多标签学习中, 输出为一个向量，相应的学习器算不算函数呢? 

• 算函数。在多标签学习的学习器中，输入数据形式一定（如图像、音频），输出数据为向量，映射关系是一定的，符合函数的性质：定义域上的每个点，均在值域中有一个唯一的点与之对之的关系。

 习题 6: 元组只能表达对象的数据部分, 还是可以完整地表达? 用一个具体的程序来说明.

•  可以完整的表达一个对象。在Python中，有多种方式表示对象，元组只是其中的一个。

# 对象属性为name、age、height
>>> student=('jack',18,170.0)
>>> student
('jack', 18, 170.0)
>>> student[1]
18
# tuple不能修改
>>> student[2]=175.0
TypeError: 'tuple' object does not support item assignment