每日一题LeetCode 403 青蛙过河 dp 哈希

https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump/

思路：

$f[i][j]$在第$i$个格子处能否跳距离$j$，以0/1表示，那么

$f[i][j]=f[k][j-1]||f[k][j]||f[k][j+1],k\text{为上个点的位置}$

k可以取为

$k=\{\begin{array}{l}i-(j-1)\text{对应石子}\\ i-j\text{对应石子}\\ i-(j+1)\text{对应石子}\end{array}$

要快速的根据石头坐标找到位置，可以用一个哈希表映射。

const int maxn = 2005;
class Solution {
     
    public:
    int f[maxn][maxn];
    vector<int> p;
    unordered_map <int,int> hash;
    int dp(int i,int j)
    {
     
        if(f[i][j] != -1)
            return f[i][j];
        f[i][j] = 0;
        for(int k = max(1,j - 1);k <= j + 1;k++){
     
            int x = p[i] - k;
            if(hash.count(x)){
     
                x = hash[x];
                if(dp(x,k)){
     
                    f[i][j] = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        return f[i][j];
    }
    bool canCross(vector<int>& stones) {
     
        p = stones;
        for(int i =0;i < stones.size();i++)
            hash[stones[i]] = i;
        memset(f,-1,sizeof(f));
        f[0][1] = 1;
        for(int i = 0;i <= stones.size() ; i++){
     
            if(dp(stones.size() - 1,i))
                return true;
        }
        return false;
    }
};