Python 前N个质数

一道算法题，统计前n个质数，很多人的第一想法是从1开始遍历到N，注意判断是否为质数，如果为质数，就加1，如果不是质数，就不进行任何操作，这种方法非常非常耗时、浪费空间，下面提供一种新的思路

---

埃式筛：

可能很多人都不知道这个思想，埃拉托斯特尼筛法
简称就是埃式筛，这个思想的精髓在于一句话：把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数，下面有一个动图方便大家理解：

此图非本人所绘

---

代码实现：

代码如下：

def countPrimes(n: int) -> int:
	# 0，1都不是质数，小于0的自然更不是
    if n < 2:
        return 0
    # 创建一个长度为n的、元素全为1的列表
    isPrimes = [1] * n
    # 将0，1设置为0
    isPrimes[0] = isPrimes[1] = 0
    # 遍历，从2到根号N(到根号N是为了减少循环次数)
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
    	# 如果元素等于1，就对列表进行赋值操作，从N的平方开始，到N为止，以元素的下标为步长
        if isPrimes[i] == 1:
            isPrimes[i * i:n:i] = [0] * len(isPrimes[i * i:n:i])
    # 统计列表元素的和，也就是统计1的个数
    return sum(isPrimes)


if __name__ == '__main__':
    m = int(input())
    print(countPrimes(m))

---