每日算法之LeetCode167 Two Sum（两个数之和问题）

LeetCode 167 Two Sum II

Q:
Given an array of integers that is already sorted in ascending order, find two numbers such that they add up to a specific target number.

The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where index1 must be less than index2.

Note:

Your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.
You may assume that each input would have exactly one solution and you may not use the same element twice.

翻译君:一个有序数组，找到两个数和等于特定数的位置。
注意索引从1开始并且数组中的一个元素只能用一次。
比如 [1,2,3,4,4,9,56,90],target=8 返回[4,5]

1.最容易想到的解法-暴力解法

遍历数组两次，找到这两个数。解法简单但是没有用到数组有序这一特性。时间复杂度O(n^2)
太孬了，不采用......

2.逆转思维-二分查找法
想到数组有序就应该想到二分查找。
先确定一个数，就只需要找另外一个数就好了。利用二分查找target-i
时间复杂度O(nlogn),相比暴力解法快了很多，不是一个量级的了。

上代码

class Solution {
public:
    vector twoSum(vector& numbers, int target) {
        vector result;
        for(int i=0;inumbers[mid])
                    l=mid+1;
              else{
                result.push_back(i+1);
                result.push_back(mid+1);
                break;
              }
            }
            if(result.size()==2) break;
        }
        //---
        return result;
    }
};

那还有没有其他更厉害的解法了呢？
能不能只遍历一次数组就可以找到这两个数？

3.对撞指针法

利用两个指针分别指向头尾，通过头尾数之和和目标数进行比较，前者大则尾指针左移，前者小则指针右移。充分利用了排好序数组这一特性。只需要O(n)的时间复杂度。代码也相当简洁。不信？上代码瞧瞧。

class Solution2{
public:
    vector twoSum(vector& numbers, int target) {

        int l=0;
        int r=numbers.size()-1;
        //l不能大于r的原因：l==r指针相撞那么就可能会取到同一个数，这是不符合题意（一个元素不能用两次）
        while(l(res,res+2);
            }
            else if(numbers[l]+numbers[r]>target)
                    r--;
            else
                    l++;

        }
    }
};

运算结果只用了4ms，这才是酷酷的解法

image.png