最短作业优先(SJF)调度算法

最短作业优先(SJF)调度算法将每个进程与其下次 CPU 执行的长度关联起来。当 CPU 变为空闲时,它会被赋给具有最短 CPU 执行的进程。如果两个进程具有同样长度的 CPU 执行,那么可以由 FCFS 来处理。

一个更为恰当的表示是最短下次CPU执行算法,这是因为调度取决于进程的下次 CPU 执行的长度,而不是其总的长度。我们使用 SJF 一词,主要由于大多数教科书和有关人员都这么称呼这种类型的调度策略。

举一个 SJF 调度的例子,假设有如下一组进程,CPU 执行长度以 ms 计:
 

进程 执行时间
P1 6
P2 8
P3 7
P4 3


采用 SJF 调度,就会根据如下 Gantt 图来调度这些进程:



 

进程 P1 的等待时间是 3ms,进程 P2 的等待时间为 16ms,进程 P3 的等待时间为 9ms,进程 P4 的等待时间为 0ms。因此,平均等待时间为(3 + 16 + 9 + 0)/4 = 7ms。相比之下,如果使用 FCFS 调度方案,那么平均等待时间为 10.25ms。

可以证明 SJF 调度算法是最优的。这是因为对于给定的一组进程,SJF 算法的平均等待时间最小。通过将短进程移到长进程之前,短进程的等待时间减少大于长进程的等待时间增加。因而,平均等待时间减少。

SJF 算法的真正困难是如何知道下次 CPU 执行的长度。对于批处理系统的长期(或作业)调度,可以将用户提交作业时指定的进程时限作为长度。在这种情况下,用户有意精确估计进程时间,因为低值可能意味着更快的响应(过小的值会引起时限超出错误,进而需要重新提交)。SJF 调度经常用于长期调度。

虽然 SJF 算法是最优的,但是它不能在短期CPU 调度级别上加以实现,因为没有办法知道下次 CPU 执行的长度。一种方法是试图近似 SJF 调度。虽然不知道下一个 CPU 执行的长度,但是可以预测它。可以认为下一个 CPU 执行的长度与以前的相似。因此,通过计算下一个 CPU 执行长度的近似值,可以选择具有预测最短 CPU 执行的进程来运行。

下次 CPU 执行通常预测为以前 CPU 执行的测量长度的指数平均。我们可以按下面的公式来计算指数平均。设 tn 为第 n 个 CPU 执行长度,设 τn+1 为下次 CPU 执行预测值。因此,对于 α, 0≤α≤1,定义:

τn+1 = ατn + (1-α)τn

值 tn 包括最近信息,而 τn 存储了过去历史。参数 α 控制最近和过去历史在预测中的权重:

  • 如果 α = 0,那么 τn+1 = τn,最近历史没有影响(当前情形为瞬态);
  • 如果 α = 1,那么 τn+1 = tn,只有最近 CPU 执行才重要(过去历史被认为是陈旧的、无关的)。
  • 更为常见的是 α = 1/2,这样最近历史和过去历史同样重要。初始值可作为常量或系统的总体平均值。

图 1 为一个指数平均的例子,其中 α=1/2,τ0=10。


最短作业优先(SJF)调度算法_第1张图片
图 1 下一个 CPU 执行长度的预测


为了理解指数平均行为,通过替换 τn,可以展开 τn+1,从而得到:

τn+1 = αtn + (1-α)αtn-1 + …+ (l-α)jαtn-j + …+ (1-α)n+1τ0

通常,由于 α 和(1-α)小于 1,所以后面项的权重比前面项的权重要小。

SJF 算法可以是抢占的或非抢占的。当一个新进程到达就绪队列而以前进程正在执行时,就需要选择了。新进程的下次 CPU 执行,与当前运行进程的尚未完成的 CPU 执行相比,可能还要小。抢占 SJF 算法会抢占当前运行进程,而非抢占 SJF 算法会允许当前运行进程以先完成 CPU 执行。抢占 SJF 调度有时称为最短剩余时间优先调度。

举个例子,假设有以下 4 个进程,其 CPU 执行时间以 ms 计:
 

进程 到达时间 执行时间
P1 0 8
P2 1 4
P3 2 9
P4 3 5


如果进程按给定时间到达就绪队列,而且需要给定执行时间,那么产生的抢占 SJF 调度如以下 Gantt 图所示:



进程 P1 在时间 0 开始,因为这时只有进程 P1。进程 P2 在时间 1 到达。进程 P1 剩余时间(7ms)大于进程 P2 需要的时间(4ms),因此进程 P1 被抢占,而进程 P2 被调度。

对于这个例子,平均等待时间为 [(10-1) + (1-1) + (17-2) + (5-3)]/4 = 26/4 = 6.5ms。如果使用非抢占 SJF 调度,那么平均等待时间为 7.75ms。

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