洛谷 P1879 [USACO06NOV]Corn Fields G

洛谷 P1879 [USACO06NOV]Corn Fields G

原题链接

思路

就是状压dp,这里说一下递推式；
用d[i][j]表示前i行中状态为j时的合法方案数，k表示上一行的状态，递推式为
d[i][j]=d[i][j]+d[i-1][k];
i-1表示上一行，k表示上一行的状态，上一行与当前行相加，就是当前行的方案数；

Code

#include
#include
#define mod 100000000
using namespace std;
int f[15],d[15][1<<13],v[1<<13],m,n,ans=0;
//f是输入时用的，d是dp数组,d[i][j]表示前i行中状态为j时的合法方案数,v[i]记录i是否合法
int main(){
     
	ios::sync_with_stdio(false);//加速cin,cout速度的语句
	cin>>m>>n;//输入
	for(int i=1;i<=m;i++){
     //循环m
		for(int j=1;j<=n;j++){
     //循环n
			bool a;cin>>a;//输入中间变量
			if(a==1) f[i]=(f[i]<<1)+1; //如果肥沃则先左移然后在末位标1
			else f[i]<<=1;//否则直接左移，末尾标0
		}
	}
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)//枚举0-(1<
		v[i]=((i&(i<<1))==0 and (i&(i>>1))==0);//记录所有合法状态
	d[0][0]=1;//前0行状态为0的方案数为1，即全部荒废
	for(int i=1;i<=m;i++){
     //枚举每一行
		for(int j=0;j<(1<<n);j++){
     //枚举这一行的每一种状态
			if(v[j] and (j&f[i])==j){
     //如果合法而且当前状态全部肥沃
				for(int k=0;k<(1<<n);k++){
     //枚举上一行的所有状态
					if((j&k)==0){
     //如果没有相邻的1
						d[i][j]=(d[i-1][k]+d[i][j])%mod;//d[i][j]与d[i-1][k]相加
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){
     //枚举最后一行的所有状态
		ans+=d[m][i];//累加
		ans%=mod;//取模
	}
	cout<<ans;//输出
	return 0;
}