男篮惜败背后的数学思考

01

昨天看了男篮世界杯,中国队惜败波兰。

输不要紧,关键是输得太可惜,比赛结束前有几次领先机会,因为发球失误,最后葬送了比赛,真是让人“姚头叹琦”。

男篮惜败背后的数学思考_第1张图片

赛后,舆论的攻击焦点是周琦和李楠。

周琦有一次致命的发球失误,有一次莫名其妙的进攻犯规,还有一次扣篮脱手。

李楠有几次关键的临场决策有问题,比如领先三分选择犯规让对方罚球。

男篮惜败背后的数学思考_第2张图片

大家普遍认为:如果没有周琦和李楠的失误,中国队不会输。

但是,这是事后诸葛亮,没有抓住问题的本质。

篮球比赛它的本质是博弈,我们的不能只看结果如何,而是回到当时的情景里,看双方的决策有没有问题。

02

首先,我认为周琦不应该背锅。

他不存在临场决策问题,他的失误是日常训练不足造成的。

决策靠的是理性,而赛场打球靠本能。

《思考快与慢》作者卡尼曼提出,人的思考有两种模式:

第一种是系统1,也就是快思考,处于这种模式,人就是本能反应,比如你看到美食会流口水,这是你的长期习惯,控制它的主要是大脑的杏仁核、小脑部分。

第二种是系统2,也就是慢思考,比如你看到:24*17=?,大多数人会停下思考一下,这需要你调动理性,使用的是大脑的前脑额叶部分。

篮球是高度对抗的项目,运动员在平时训练会使用系统1,运用理性来纠正动作,但在正式比赛中,他基本上是用本能在打球。

所以,周琦的这几次失误,,暴露的是平时训练的问题。

一是体力不行

最后扣篮脱手很明显是体力下降技术变形造成的。

二是经验不足。

平时训练中没有做过大量专门的发球训练,导致紧张失误。

周琦没有失误,他只是还不够强。

03

真正应该背锅的是李楠。

李楠作为主教练,他的作用就是让自己保持冷静,时刻处于系统2的理性状态,做出赢球概率最大的决策。

他的第一个决策失误是:比赛结束前10秒,领先三分提前犯规。

他做这个的决策依据是:中国领先三分,这时候直接犯规,对方罚球进,我们领先一分有球权,这时候可以继续消耗时间,最后赢得比赛。

但是他忽略了两个问题:

第一,中国队本场的罚球不好。

第二,中国队的发球容易失误。

果不其然,对方两罚全中,中国队发球失误,对方打反击成功。

我们再复盘下当时李楠的决策,看下其他的选项。

中国可以选择不犯规,扩大防守面积,防止对方投三分。

这个决策的依据是:我领先三分,对方只有一个选择就是投三分,而对方这场比赛三分不准,所以我只要扩大防守不给三分就能赢。

还有一个策略:先不犯规,等对方运球到前场,看情况,如果对方打出战术马上获得空位就犯规。

很明显,后面两个策略更加科学。

但是,李楠选择了策略一,最后导致了失败。

04

大家同样质疑的一点是:该不该让周琦执行发球战术。

我认为,这样的安排是合理的,虽然有点无奈。

第一,周琦身高臂长,由他来发球,应该是平时训练就安排好的。

第二,中国也没有别的选择,后面让赵继伟发球,结果5秒违例,说明别人其实也不靠谱。

有些网友说,周琦之前发球已经失误一次了,为什么还让他发球,这明显不合理。

网友这里犯了一个错误:没有理解到决策的不确定性。

打球和打牌一样,面对的是不确定的决策局面,我们要考虑的不是结果,而是概率。

我们假设:

让周琦发球的成功概率是60%,其他人发球的成功概率是50%。

这时候周琦失败了一次,作为主教练,下次你让谁发球?

这个问题就很麻烦。

你让周琦继续发球,他已经失败了一次了;

你让别人发球,他们平时的成功率还不如周琦。

作为主教练李楠,你该怎么办?

这其实一个数学问题,叫贝叶斯推理。

贝叶斯推理有一大堆数学公式,但我们可以用一个例子来说明:

比如你现在面前有一个黑盒子,里面有很多黑球,也有很多白球,但是你看不到里面球的颜色。

请问,你抽到黑球的概率是多少呢?

科学的算法是这样的:

首先,你确定一个基准概率,比如50%。

然后,你就开始抽,抽到黑球,你就把概率提高一点点,比如变成51%,抽到白球就降低一点点。

最后,只要你抽的数量够多,你最终算出来的概率就等于抽到黑球的真实概率。

也就是说,面对不确定的多次决策过程,我们需要确定一个基准概率,然后根据每次决策结果来调整概率。

好了,有了贝叶斯推理的概念,我们就能解答刚才的问题。

一开始,周琦发球的成功率是60%,其他人发球成功率是50%。

作为李楠,发球当然要找周琦,这是理性选择。

第1次发球(对方犯规那次),周琦出现了失误,这时候根据贝叶斯推理,我们就应该调低周琦的发球成功率。

但是一次失误也不能全盘否定,我们可以把周琦发球成功率从60%调到55%。

那作为李楠,他的理性选择依然是让周琦发球。

但是,第2次发球,周琦又失误了。

这时候,他的发球成功率要继续调低,可能已经是50%以下了。

这时候选择其他人发球是理性选择,所以李楠最后一次让赵继伟发球。

由此看,李楠在选择发球人这一点上,没有决策失误,只不过中国队的运气太差。

三次发球同时失误的概率是:40%*55%*50%=11%。

11%的概率也能碰上,中国队确实是运气太差了。

当然,波兰队已经送了很多大礼了,互相抵消。

运气,本质上对所有人都是公平的。

05

西方有句谚语:冠军不是诞生在球场,而是在训练场。

如何训练决定了你如何比赛。

平时练不出来,就算心理素质再好,教练决策再正确,球员也打不出来。

事已至此,再去怪某个球员、某个教练已经没用了。

最好的做法是吸取经验,以更好的状态去迎接下场比赛。

毕竟,每个人都会犯错,但不是每个人都能改错。

周琦未来的路很长,中国男篮的路更长。

这条路一定会有失败,一定会有否定,一定会有运气不好的时候,但人生没有白走的路,每一步都算数。

赢,一起狂,输,一起扛。

中国队,加油。

男篮惜败背后的数学思考_第3张图片

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