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人工智能前沿技术量子计算
量子计算如何改变加密技术:颠覆与变革的前沿大家好,我是Echo_Wish,一名专注于人工智能和Python的自媒体创作者。今天,我们来探讨一个前沿且引人深思的话题——量子计算如何改变加密技术。随着量子计算的快速发展,传统的加密技术面临前所未有的挑战和机遇。本文将详细介绍量子计算对加密技术的影响,并通过实际代码示例展示其可能的应用。一、量子计算的基本概念量子计算是一种基于量子力学原理的新型计算方式,
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探索Grover算法的原理及其实际应用大家好,我是Echo_Wish。今天我们将深入探讨量子计算领域的重要算法之一——Grover算法。Grover算法以其在无序数据库搜索中的高效性著称,被广泛认为是量子计算机打破经典计算机限制的重要工具。本文将详细介绍Grover算法的基本原理、实现方法及其实际应用,希望能为大家带来启发。一、Grover算法的基本原理Grover算法由LovGrover于199
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量子计算与人工智能的未来交响曲大家好,我是Echo_Wish,今天我们来聊聊一个既前沿又令人兴奋的话题——量子计算与人工智能的交叉领域。这两大尖端科技的结合,不仅为科学研究带来了新的可能性,更可能彻底改变我们的生活方式。本文将深入探讨这一交叉领域,并通过代码示例展示其实际应用。量子计算与人工智能的现状首先,我们来了解一下量子计算和人工智能的基本概念。量子计算利用量子力学的基本原理,如叠加态和纠缠态
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近年来国产化数据库越来越多,目前可选性的数据库也琳琅满目,各厂家也都有自己独特的产品,在去IOE的进程中,都有自己独特的迁移工具和产品能力去支撑,汇总了一下目前市面上数据库使用较多和较运用广泛的数据库,详细内容如下:数据库名称优点缺点支撑的数据量架构设计运维能力SQL标准openGauss开源社区驱动,架构灵活,对国产软硬件适配性好特定行业成功案例积累不足PB级多模存储架构,支持行、列存储,有智能
- pip install太慢了,怎么解决?
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文章目录一、加速方法2.更换源3.使用镜像加速工具4.使用代理5.使用pip的--no-cache-dir选项6.直接下载安装包一、命令:一、加速方法有几种方法可以加快pip安装的速度:2.更换源pip默认使用的是PyPI源,可以切换到国内镜像源如阿里云镜像、清华大学镜像等,这些镜像源通常会提供更快的下载速度。可以通过修改pip配置文件来更换源3.使用镜像加速工具可以使用一些镜像加速工具来提高pi
- 2025年公务员考试 粉笔行测5000题!最新版!
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职场和发展
温馨提示:资料仅供学习交流使用,请勿用于商业用途。资料整理不易,请大家珍惜,认真备考。祝愿各位未来的局长们都能顺利上岸,早日实现自己的梦想!部分资料截图:链接:https://pan.quark.cn/s/d30dbfe077fb
- Hive SQL 使用及进阶详解
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一、Hive简介Hive是建立在Hadoop之上的数据仓库基础架构,它提供了类似于SQL的查询语言HiveSQL(也称为HQL),用于对存储在Hadoop分布式文件系统(HDFS)中的大规模数据进行数据查询和分析。Hive将SQL查询转换为MapReduce、Tez或Spark等分布式计算任务,使得不熟悉Java编程的数据分析人员也能方便地处理大规模数据。二、HiveSQL基础使用(一)环境准备在
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修改~/.pip/pip.conf文件没有就通过命令创建touchpip.conf[global]index-url=https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple[install]trusted-host=pypi.tuna.tsinghua.edu.cn即可添加清华源,事实上,conda暂时的清华源被停用了,所以最好还是用pip安装较为方便,另外据我实验发现p
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声明:本系列笔记只为记录学习过程和师傅们探讨,发布在站内的版本经我本人反复核对,已对涉密及敏感信息进行处理,部分内容收集于网络,如涉及侵权或违规请联系我马上删除文章。笔记所提到的一切内容,只做学习和交流用途,严禁用于任何非法或未授权的用途!!如有违规操作与本人以及泷羽sec团队无关,切勿触碰法律底线,否则后果自负!!!!感谢泷羽sec团队提供的免费渗透测试系列视频课程,有兴趣的小伙伴可以点击下面连
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html5是html最新的修订版本,2014年10月由万维网联盟(W3C)完成标准制定。其设计目的是为了在移动设备上支持多媒体,当前大部分现代浏览器已经具备了某些HTML5支持。如上图,html5的新增的api,如在翻页时的动画效果、右上角的音频播放等,便利开发的同时也提升了用户体验。html5新特性:用于绘画的canvas元素用于媒介回放的video和audio元素对本地离线存储的更好的支持新的
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python,pip相关学习资料:https://edu.51cto.com/video/1158.htmlhttps://edu.51cto.com/video/2083.htmlhttps://edu.51cto.com/video/3502.htmlPythonpip国内加速指南作为一名刚入行的开发者,你可能会在安装Python库时遇到速度慢的问题。这通常是因为默认的pip源在国外,访问速度
- 量子计算机的物理实现:从理论到实验
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欢迎您的阅读,接下来我将为您一步步分析:量子计算机的物理实现:从理论到实验。让我们通过多个角度来探讨这个复杂而fascinating的主题。量子计算机的物理实现:从理论到实验关键词:量子比特、量子门、退相干、量子纠错、超导量子计算、离子阱量子计算、光量子计算1.背景介绍量子计算的起源与发展量子计算的概念最早可以追溯到20世纪80年代。1982年,理查德·费曼提出了利用量子系统模拟其他量子系统的想法
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常见问题解决方案kafka分布式
kafka配置acl认证的用户名转换规则1、Kerberos中的介绍2、自定义saslusername3、自定义ssl的用户名4、关于kafka配置kerberos以及开启acl的实践1、Kerberos中的介绍Kerberos关于此配置项的解释https://web.mit.edu/Kerberos/krb5-latest/doc/admin/conf_files/krb5_conf.html中
- 数据解密技术的应用与未来发展趋势分析
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内容概要数据解密技术作为信息安全领域的重要组成部分,具有广泛的应用前景。随着现代科技的迅速发展,数据解密的方法和手段也在不断演变。在金融安全领域,数据解密技术帮助机构保护客户信息,防止信息泄露与金融诈骗;而在医疗领域,解密措施保证患者隐私数据的安全存储和传递,促进了电子病历系统的有效使用。同时,在网络安全中,数据解密技术与加密算法相辅相成,共同抵御着日益严峻的网络攻击。提示:了解这些技术的实际应用
- 智能算法的全面应用:量子计算与自动化学习在各行业的创新路径探索
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内容概要在现代社会,智能算法的应用逐渐渗透到各个行业,成为推动科技进步的重要力量。自动化机器学习算法通过简化模型训练和调优的过程,为数据科学家节省了大量时间。可解释性算法则旨在让模型的决策过程更加透明,从而提高用户对算法决策的信任。此外,量子算法以其独特的计算能力,展现出在处理复杂问题时潜在的优势。金融风控领域通过运用金融风险预测模型,不仅提高了风险管理效率,还提升了预警能力。医疗影像分析则借助卷
- 与Vue共舞:从初识到构建数字世界的艺术之旅
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第一章诞生记:一个框架的浪漫起源2013年的某个凌晨,上海某公寓的灯光依然明亮。前谷歌工程师尤雨溪在键盘前敲下第一行Vue代码时,或许并未想到这个框架将改变全球开发者的工作方式。当时的JavaScript世界正经历框架混战:Angular的复杂配置令人却步,React的函数式思维需要哲学顿悟。尤雨溪像一位精通东西方料理的主厨,将Angular的指令系统、React的组件化理念、Knockout的响
- 单元测试 go test
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Test单元测试基础setup和teardown如果在同一个测试文件中,每一个测试用例运行前后的逻辑是相同的,一般会写在setup和teardown函数中。例如执行前需要实例化待测试的对象,如果这个对象比较复杂,很适合将这一部分逻辑提取出来;执行后,可能会做一些资源回收类的工作,例如关闭网络连接,释放文件等。标准库testing提供了这样的机制:funcsetup(){fmt.Println("B
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Lua脚本Lua是一种轻量级脚本语言,它是用C语言编写的,跟数据的存储过程有点类似。使用Lua脚本来执行Redis命令的好处:1、一次发送多个命令,减少网络开销。2,Redis会将整个脚本作为一个整体执行,不会被其他请求打断,保持原子性。3、对于复杂的组合命令,我们可以放在文件中,可以实现命令复用。语法格式redis>evallua-scriptkey-num[key1key2key3...][v
- spring boot整合MyBatis操作数据库
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Javaspringboot整合MyBatis操作数据库MyBatis的前身是Apache社区的一个开源项目iBatis,于2010年更名为MyBatis。MyBatis是支持定制化SQL、存储过程和高级映射的优秀持久层框架。它避免了几乎所有的JDBC代码、手动设置参数和获取结果集的操作,使得开发人员更加关注SQL本身和业务逻辑,不用再花费时间关注整个复杂的JDBC操作过程。MyBatis的优点如
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HTML5链接语法知识点及案例代码一、HTML链接基础1.1链接标签标签用于定义超链接,用户点击后可以跳转到其他页面或资源。语法:链接文本1.2链接属性href:指定链接的目标地址(URL)。target:指定链接的打开方式,常用值:_self:在当前窗口打开(默认)。_blank:在新窗口打开。_parent:在父框架中打开。_top:在整个窗口中打开。title:鼠标悬停时显示的提示文本。do
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HTML5段落语法知识点及案例代码在HTML5中,段落是通过标签定义的。段落是网页内容的基本组成部分,用于组织和呈现文本内容。一、段落的基本语法1.标签标签用于定义段落。浏览器会自动在段落前后添加空白(margin)以分隔段落。语法:这是一个段落。2.段落中的文本段落中可以包含纯文本、换行、空格、特殊字符等。浏览器会忽略HTML代码中的多余空格和换行,只显示一个空格。3.段落中的换行如果需要在段落
- vue3的实用工具库@vueuse/core
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1.什么是@vueuse/core是一个基于VueCompositionAPI开发的实用工具库,旨在通过封装高频功能为可复用的组合式函数(Composables),简化Vue应用的开发流程。提供200+开箱即用的函数,覆盖状态管理、浏览器交互、传感器、网络请求等场景,例如useStorage(状态持久化)1、useMouse(鼠标追踪)1;支持Vue2和Vue3,并通过@vueus
- IT从业者必备:实用技巧大集合
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SpringBoot与MyBatis完美集成指南在当今软件开发领域,SpringBoot和MyBatis作为两大流行框架,分别以其简洁高效和灵活易用的特点,在快速构建和数据库交互方面展现了显著优势。本文将深入探讨SpringBoot与MyBatis的基本概念、特点、优势,并详细阐述如何实现二者的完美集成,同时结合实际案例展示集成效果,并提供集成过程中的注意事项和最佳实践。一、SpringBoot与
- C语言文件操作深度解析:从基础到实践
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在C语言的学习和应用中,文件操作是一项极为重要的技能。它能够让程序与外部存储设备进行数据交互,实现数据的持久化存储和读取。今天,我们就围绕“C语言文件操作”展开深入探讨,对应图片中的8个重点内容,为大家带来全面且实用的讲解。目录一、为什么使用文件二、什么是文件三、文件的打开和关闭四、文件的顺序读写五、文件的随机读写六、文本文件和二进制文件七、文件读取结束的判定八、文件缓冲区一、为什么使用文件在程序
- Spring注解格式化与数据绑定的实战应用
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在Spring框架中,注解不仅用于声明依赖注入和事务管理,还可以用于定义数据格式化规则。Spring提供了org.springframework.format.annotation包中的注解,以及AnnotationFormatterFactory接口,用于将注解与格式化器绑定。通过这种方式,我们可以非常方便地对数据进行格式化处理。本文将通过一个实例,展示如何使用Spring的注解格式化功能以及如
- 【openCV-66】内参矩阵和外参矩阵
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外参矩阵与内参矩阵在计算机视觉、相机标定和三维重建等领域,内参矩阵和外参矩阵是描述相机如何将三维世界映射到二维图像的重要工具。它们分别描述了相机的内部特性和外部位置,是相机标定的核心组成部分。1.内参矩阵(IntrinsicMatrix)内参矩阵描述了相机内部的几何特性,主要涉及焦距、光心和像素的比例等参数。它通常是一个3x3的矩阵,用来将相机的归一化坐标系转换为像素坐标系。1.1内参矩阵的组成内
- LSM-Tree (日志结构合并树)
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LSM-Tree(日志结构合并树)是一种高效处理写操作的存储结构,广泛应用于NoSQL数据库如LevelDB和RocksDB。其核心思想是将随机写入转换为顺序写入,提升吞吐量。以下是其原理及Java实现示例:###**LSM-Tree原理**1.**结构组成**:-**MemTable**:内存中的有序结构(如跳表),用于快速写入。-**ImmutableMemTable**:MemTable写满
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe