使用Tensorflow训练BP神经网络实现鸢尾花分类

Hello,兄弟们，开始搞深度学习了，今天出第一篇博客，小白一枚，如果发现错误请及时指正，万分感谢。

使用软件

Python 3.8，Tensorflow2.0

问题描述

鸢尾花主要分为狗尾草鸢尾(0)、杂色鸢尾(1)、弗吉尼亚鸢尾(2)。
人们发现通过计算鸢尾花的花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽可以将鸢尾花分类。
所以只要给出足够多的鸢尾花花萼、花瓣数据，以及对应种类，使用合适的神经网络训练，就可以实现鸢尾花分类。

搭建神经网络

输入数据是花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽，是n行四列的矩阵。
而输出的是每个种类的概率，是n行三列的矩阵。
我们采用BP神经网络，设X为输入数据，Y为输出数据，W为权重，B偏置。有
$$y=x\ast w+b$$
因为x为n行四列的矩阵，y为n行三列的矩阵，所以w必须为四行三列的矩阵，每个神经元对应一个b，所以b为一行三列的的矩阵。
神经网络如下图。

所以，只要找到合适的w和b，就能准确判断鸢尾花的种类。
下面就开始对这两个参数进行训练。

训练参数

损失函数

损失函数表达的是预测值(y*)和真实值(y)的差距，我们采用均方误差公式作为损失函数。
$$MSE(y,y\ast )=\frac{{\sum }_{i=0}^n(y-y\ast {)}^2}{n}=loss$$
损失函数值越小，说明预测值和真实值越接近，w和b就越合适。
如果人来一组一组试，那肯定是不行的。所以我们采用梯度下降算法来找到损失函数最小值。
梯度：对函数求偏导的向量。梯度下降的方向就是函数减少的方向。
$$w_{t+1}=w_t-a\ast \frac{\partial loss}{\partial w}{b}_{t+1}=b_t-a\ast \frac{\partial loss}{\partial b}$$
其中a为学习率，即梯度下降的步长，如果a太大，就可能错过最优值，如果a太小，则就需要更多步才能找到最优值。所以选择合适的学习率很关键。

参数优化

通过反向传播来优化参数。
反向传播：从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有参数。
比如
$$loss=w^2\frac{\partial loss}{\partial w}=2w$$
初始化w为5，学习率a为0.3，带入$w_{t+1}=w_t-a\ast \frac{\partial loss}{\partial w}$

序号	$w_t$	$w_{t+1}$
1	5	5-0.3*(2*5) = 2
2	2	2-0.3*(2*2) = 0.8
3	0.8	0.8-0.3*(2*0.8) = 0.32
…	…	…

可以看到w会逐渐趋向于loss的最小值0。
以上就是我们训练的全部关键点。

代码

数据集

我们使用sklearn包提供的鸢尾花数据集。共150组数据。
打乱保证数据的随机性，取前120个为训练集，后30个为测试集。

# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data ## 存花萼、花瓣特征数据
y_data = datasets.load_iris().target # 存对应种类
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116)  # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)

参数

# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1)) # 四行三列,方差为0.1
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1)) # 一行三列,方差为0.1

训练

a = 0.1  # 学习率为0.1
epoch = 500  # 循环500轮
# 训练部分
for epoch in range(epoch):  # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
    for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):  # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
        with tf.GradientTape() as tape:  # with结构记录梯度信息
            y = tf.matmul(x_train, w1) + b1  # 神经网络乘加运算
            y = tf.nn.softmax(y)  # 使输出y符合概率分布
            y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3)  # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss
            loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))  # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-y*)^2)
        # 计算loss对w, b的梯度
        grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
        # 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad    b = b - lr * b_grad
        w1.assign_sub(a * grads[0])  # 参数w1自更新
        b1.assign_sub(a * grads[1])  # 参数b自更新

测试

# 测试部分
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
    # 前向传播求概率
    y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
    y = tf.nn.softmax(y)
    predict = tf.argmax(y, axis=1)  # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
    # 将predict转换为y_test的数据类型
    predict = tf.cast(predict, dtype=y_test.dtype)
    # 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
    correct = tf.cast(tf.equal(predict, y_test), dtype=tf.int32)
    # 将每个batch的correct数加起来
    correct = tf.reduce_sum(correct)
    # 将所有batch中的correct数加起来
    total_correct += int(correct)
    # total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
    total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
print("测试准确率 = %.2f %%" % (acc * 100.0))
my_test = np.array([[5.9, 3.0, 5.1, 1.8]])
print("输入 5.9  3.0  5.1  1.8")
my_test = tf.convert_to_tensor(my_test)
my_test = tf.cast(my_test, tf.float32)
y = tf.matmul(my_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
species = {
     0: "狗尾鸢尾", 1: "杂色鸢尾", 2: "弗吉尼亚鸢尾"}
predict = np.array(tf.argmax(y, axis=1))[0]  # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
print("该鸢尾花为：" + species.get(predict))

结果：

结语

以上就是全部内容，鸢尾花分类作为经典案例，应该重点掌握理解。有一起学习的伙伴可以把想法打在评论区，大家多多交流，我也会及时回复的！