你的数学好吗，还在靠直觉做决定吗？

最近在看日本作家写的名叫《学会花钱》的书。有两个个关于概率和选择的例子比较好，分享给大家。

假设你参加了电视知识竞赛节目，并且大获全胜。在你面前摆放A、B、C三个保险箱，其中一个装着100万日元奖金。制作方要求你从中选择一个保险箱，你选择了A。

主持人盯着你的脸说到：“我们首先来打开B保险箱”接着在全场的观众的注视下打开了B保险箱。其中什么也没有，你暂时松了口气。然后主持人开始问你：“你确定选A吗？现在可以换成C。”你是否应该听取主持人的提议呢？

你根据直觉判断，100万日元不是在A保险箱就是在C保险箱，无论是否更改选择，期望值都不会改变。到实际上，换成C保险箱后获得100万日元的概率是坚持A保险箱的两倍。

原因是，在B保险箱打开前和后，A保险箱中放有100万的概率都是1/3，而在B保险箱打开前，100万放在B或C保险箱的概率是2/3。但在弄清楚B保险箱没有中奖的瞬间，C保险箱中有100万日元奖金的概率就变成了2/3，选择C保险箱时的期望值就是66万日元。和继续选择A保险箱相比，期望值增加了一倍。

怎么样？有时候只依靠直觉，可能会错过好不容易来的机会。下面请看另一个例子：

假设你梦想成为一名演员，并为之努力了十年，但依然一无所获，不知什么时候才能熬出头。你得知某部电影要通过试镜会选取角色，你认为这是你最后的机会了。于是决定去试镜。你事先接到通知，包含女一号（男一号）、女二号（男二号）在内，被选中的概率是千分之一。

如果你落选，你打算回老家，找公司去上班。实际上，你已经收到一家公司的内定，只需要明天结束前给出回复就可以了。就在你等待试镜通知的时候，收到了电影公司的邮件通知。

幸运的是，邮件上写着“合格”两个字。你正打算开一个盛大的庆祝派对的时候，又收到一封电影公司的邮件，上面写着：“我们已经将结果通知了所有参加试镜的人员，但是有1%的参加者收到的结果是错误的。正确的结果将于后天再次通知大家。”

明天你必须向收到内定的公司做出答复。在收到正确结果前，你就必须做出决断。试镜合格的通知，正确的概率为99%。那么，自己收到的合格通知恐怕也是正确的。抱着这样的想法，你拒绝了内定的工作。

这样的决定是否明智呢？

实际上，你应该更悲观一些。后天，你收到“正确结果是不合格”这种坏消息的可能性会在90% 以上。

为了方便计算，我们假定参加试镜的人正好是10000 人。合格的概率是千分之一，也就是说，只有10 个人合格。在收到通知的10000 人中，收到错误通知的人有1%，即100 人。合格的概率只有千分之一，我们假设这100 人明明没有合格却收到了合格通知。那么，收到合格通知的人就包括真正合格的10 人和没有合格的100 人，共计110 人。因为其中只有10 个人真正合格，110 人中剩下的100 人都不合格，所以你收到坏消息的概率为90. 9%。在这个问题中，有一个“先验概率”，即1000 人中只有1 人合格。但是，你得知了另一个信息——有1% 的人收到了错误的通知，于是被1% 的概率迷惑，忽略了先验概率。这样的例子还有很多。

看完上面的两个例子，以后遇到选择的时候你是不是要用概率算一下呢!祝你能成功的躲开错误选项噢!