为什么信号源输出仅过一个电阻后，示波器测量出的输出电压会随输入频率增大而减小？----浅谈传输线分布电容对信号传输的一种常见影响

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前言

今天在做19年国赛题《简易电路特性测试仪》的时候，发现一个很“神奇”的现象，就是信号源输出的交流信号仅经过一个串联的电阻后，示波器测量出的输出电压会随输入频率增大而减小。

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一、问题引入

为了测量待测的三极管共射放大电路（以下简称为“待测电路”）的输入电阻，我们在待测电路前串入一个大小为6.8k的采样电阻，从而通过采样电阻的分压，计算出待测电路的输入电阻。

这个题目有一个指标要求就是测量待测电路的幅频特性。单独测量待测电路时，测出其上限频率即信号幅度衰减至-3dB点时频率为143kHz，然而接入前级电路后，发现其-3dB点频率直接下降到61kHz。显然，此时在待测电路前级出现了问题。前级电路如图。

此时单测前级电路，发现其输出幅度会随输入频率增大而减小，通过逐步检测，分压和跟随器输出都很理想，排除了分压和跟随器产生错误的可能性，故产生这种现象的原因只可能在这个6.8k电阻上。

二、问题重现

于是，我们开始测试单个电阻，惊奇的发现不论是通过鳄鱼夹直接夹直插电阻两端，亦或是用SMA转BNC直接接一个贴片电阻，示波器测出的信号幅度都会随输入频率增大而减小。这里摆出图片。

设定信号源为扫频模式，起始频率1kHz，终止频率200kHz，扫描时间5s：

频率较小时，可以看到波形上下限大概在我打的这2个光标处。

然而当频率增大到一定值，可以发现，其波形幅度已经显著降低。

同样，我们用贴片电阻及SMA转BNC线搭配，测试的结果也类似，这里不再赘述。

三、问题分析

当信号沿传输线传输时，传输线上的分布电容相互并联，每个分布电容大小大概为2pF，当传输线达到一定长度，其电容容值就会到百pF级甚至nF级。此时电阻和到地的电容便构成了一个无源RC低通滤波器，假设此时传输线电容为100pF，Rs=6.8k，其截止频率f_o=1/2πRC≈230kHz，显然截止频率的数量级与我们设定的终止频率相同，均是10⁵Hz。

那么问题到这里，结果就不言而喻，一定长度传输线具有的分布电容，与6.8k的电阻构成了低通滤波器，所以输出显示出异常的幅频特性就不足为奇了。