【一】引入与小括号的复习
* 故事引入
师：板书18 2 3
生：三个数，三个数字
师：这是三个什么数字
生：阿拉伯数字
师：阿拉伯数字谁发明的？
生：学生美国人或英国人
师：还有不同说法吗？我们一听到阿拉伯数字就是阿拉伯人发明的
其实不是，印度人发明的传递到欧洲……
所以其实是哪国人发明的？
生：印度
师：看来每个简单的数学符号都有个不简单的故事
* 运算符号的使用
师：请看，板书6=18（变为18 2 3 6=18）
师：什么意思？
出题：添上适当的数学符号使等式成立
生1：18-2×3的和＋6
师：算一算
生：确实等于18
师：还有什么答案
生2：18÷2÷3×6
师：行吗？
生：行
师：真棒，还有不同的吗
生3：18÷2……犹豫……+3，再加6
师：真棒，鼓掌。
还有很多，不再说了
* 小括号的引入与复习
师：再看下一题
改成81？18 2 3 6=81？你说
生：18÷2×3再加6
师：对吗？谁来算一遍？
有学生说要加括号，请一学生来说：18÷2的商，乘3＋6的积。
同学们反驳：是和！
师：老师复习：两个数相加，得数叫？
和；
两个数相除，得数叫？
商；
两个数相乘，得数叫？
积。
师：18÷2乘？
生：3+6的和
师：这什么意思我没听明白，请位女生上来写写
女生 板书写了个小括号
师：与你想的一样吗？
生：一样
师：这是什么东西？
生：小括号
师：小括号有什么作用呢？
生：它可以让一个数先算。
师：有个很专业的术语怎么说？
生：小括号的作用是改变运算顺序
师：说的很专业
那我们是怎么算出81的呢？同桌两人相互说说
学生同桌互说
师：请一位同学来说说怎么算的
男生：18÷2=9，3+6也等于9，9×9=81
师：对不对？
生：对
师：所以说有小括号的式子先算什么？
生：先算小括号
师：行啊孩子们，刚才许多同学一下子就看出来啦
【二】中括号的学习
师：我想再考考你们
板书修改：18÷2×（3+6）=1
学生思考约半分钟
师：好，请那位小伙子说吧
生：添上中括号，就是3+6 得9啦，再2×9等于18……
师：好，我明白你意思啦，好啦。不过刚才有人说你错了，我听听他怎么想。
生：应该是18除以2×3+6的积……师请他上台板书
学生添加中括号18÷【2×（3+6）】=1
师：有没有不同想法
再请一位学生上台板书（老师写了个新算式）
（18÷2）÷（3+6）=1
师：行吗？
生：行！
师：我们一起来算算，
生：集体算
师：那上面这个呢，对不对？
生：对
师：我不明白，这是什么？
生：中括号
师：学过了？
生：没有
师：老师还吓一跳，第一个人就会说中括号，学过了还学他干什么是不是？原来没学啊。
这叫？——中括号
教师板书中括号
师：我不明白这儿为什么要加中括号，为何不再加个小括号呢？
生：因为已经有小括号改变运算顺序了，现在还要改变一个运算顺序，在小括号的范围内还要再扩大范围，加个中括号。
师：还有不同说法吗？大家都同意吗
生：我觉得中括号可以……小括号可以改变两个数相加减乘除，而中括号可以改变3个数，范围更大了。
生：我有不同意见，我认为刚才说的不对， 小括号也可以包含3个数，不过只能同级别，例如3+6+9……
师：我给你写一下（板书）
生：3+6+9+11，可以用小括号先算6+9+11，大括号也可以扩更多的。比如全统计的÷，先用小括号后再用大括号……
师：我和许多同学纳闷儿啦，没反应过来
生：举个例子，比如81÷3÷3÷9，这样就可以……犹豫……想不出来
师：没事，你想要加什么，如果用括号的话加起来就比较麻烦。到了56年级时你就明白，完全可以按照你想的加括号，真不容易。
师：今天我们几位同学作了回答，刚才两位女生都提到，小括号里面是两个数，现在呢？并不一定是两个数，也可以3个数括起来，还可以？
生：4个数，更多。
师：那看来，加中括号还是小括号，并不是因为括号里有几个数，而是因为什么？
生：改变运算顺序
师：真棒！有小括号就是改变运算顺序，例如这题，没有小括号应该先算什么？18÷【2×（3+6）】=1
生：先算2×3
师：对了！如果说不加这个中括号呢？应该先算什么？18÷【2×（3+6）】=1
生：18÷2
师：对了。所以这种情况下，我们要先加个小括号，再加个？
生：中括号
师：这个中括号的作用和小括号作用怎么样？
生：一样的，都是改变运算顺序。
师：看来我们班的同学真棒！有人一边和同学较劲儿一边回答我的问题，更棒！
* 小结：刚才我们明白了为什么要加中括号，其实加中括号是为了和小括号区别开来，对吗
它们的作用是？——一样的。如果都用小阔奥是不是不太好啊？这就像人，穿了件衬衫，再穿件衬衫？最好是穿件外衣对吧。同学们真了不起，许多数学知识都懂，并且今天的表达能力非常强，我真佩服。
* 中括号的书写
师：会写中括号了？会写了？
生：会！
师：每人在纸上写一个，比谁写得漂亮！
学生书写
师：好，同桌交换欣赏，看看他那儿写的好，你那儿写的好
师：好，个人有个人意见，现在我也写一个，好吗？
生：好！
教师板书
师：行吗？行！
刚才这位同学写得中括号，你能上来再改改吗？
师：学生上台修改板书，漂亮多了，请大家鼓掌。
【三】中括号的练习
* 基本练习与发现
师：看来同学们已经认识中括号，也会写中括号，也会算啦。那咱们来练习一下，好不好？练习的时候，请你想好先算什么，再算什么，好不好？
师：第一题，口头回答。很简单的数，尽可能口头回答，来！
生：先算÷，再算×，最后算+，先算90÷10=9，再算5×2，最后等于19.
大家判断对！
师：结果算对了，但她的表达是不是有点儿？
生：应该先乘除后加减，这是对了，但先算90÷10和5×2应该同时运算。
师：严格来说，我们可能同时吗？不可能的，一定会一先一后。你不可能说一起来对吧。这里同时，其实是同时往下落式，对吧？
师：（老师将回答重复一遍：）先算90÷10=9，再算5×2，然后……
生：加呢？她没说加！
师：对了，最后一步应该是一个商+一个？
生：加一个积
师：这道题算出来等于多少？——19！
师：好，再看第二题：90÷（10+5）×2
学生举手回答，说明运算顺序和答案。
生1：先10+5，再90÷15，最后×2，等于12.
师：对吗，有不同意见吗？
生2：我认为应该先算后面的，先算10+5，再×2，最后90÷30=3
师：现在有完全不同的顺序，和完全不同的结果，你同意哪一个？
同意第一个的举手，同意第二个的举手？
师：举手的同学都非常积极，还有些同学没举手，我请他们来说说。
生1：先算15×2比较麻烦，90÷那部分还得调过来，先算90÷的比较简单
生2：不能只看简单不简单，先看10+5等于15，然后应该从左到右依次计算。
师小结：当把括号里的15算出来后，这不就变成一个有除又有×的式子吗？这里有个非常专业的词——同级运算。
师：同级运算怎么算？
生：从左到右依次计算
师：那这题结果应该等于多少？——12
师：最后一题:90÷[（10+5）×2]
学生举手发言
师请刚才回答错误的学生发言
生：这次我觉得应该等于3，因为有中括号先算中括号，再小括号。先算（10+5）再×2，等于30，然后90÷30得3。
师：有无不同意见？
生：我认为应该先算小括号里的，再算中括号里的！
师：那他刚才算的对不对？
生：算得对
师：算得顺序对不对
生：对。
师：结果也是对的，就是嘴说错了对吧。所以他的不足在于没有重点强调，在一个算式里既有小括号又有中括号，究竟哪个先算呢？
生：小括号！
师：真好！小括号里先算，再算？
生：中括号！
师：再算什么？
生：大括号！
师：……这里有大括号吗？
生：没有
师：那种括号算完了，再算什么？
生：括号外面的，剩下的。
师：三题算完后，就完了？你能否看出点什么？从上往下，从下往上看，你从这三道题，发现了什么？
（学生举手积极）非常好，我觉得尤其要表扬这位同学，他刚才已经回答两次，还是继续说。来，那位同学说！
生：第一题无括号，第二题有小括号，第三题小括号中括号都有了。
师：还有不同意见吗？
生：三题数字没变，除了括号有变化，其他都一样。
师：还有补充吗？
生：运算顺序变化了！
师：说得对吗？我觉得真应该给她鼓掌！不单看出表面的一样和不一样，还抓住了本质和重点，并且发言非常简洁。
同学再次鼓掌。
* 中括号的进一步体会
师：看来大家对这些题已经熟悉。但我们在计算中、数学学习中遇到的题并不都是这样简单，可以口算，有的题数目较大较复杂，这种题怎么有层次有步骤地解答呢？
下面我们看这题吧，请用脱式把这题算出来！
学生计算
教师搜集学生资料投影
师：先看第一位，谁来评价下？
生：错的，因为……（听不太清楚）
师：好，你刚才是说了应该怎么做，老师希望评价时说哪儿好，哪儿不对，哪儿有补充，机会让给下一位同学。
师：请写这个算式的同学说说怎么想的。
师：这个作品是对的，如果我来评价，我会说，这位同学顺序完全对，算得完全对，表达特别清楚，不好的是什么？就像第一位同学说得那样，要把没有算的内容拉下来。 那是否应该这样写呢？
师：跟这个一样的举手，觉得是这么写的举手？
师：手放下，我知道啦，有人有意见，因为还有人是这么写的
师：这两种方法，区别在哪儿？一个用了
生：——小括号
一个用了
生：——中括号
师：那这两个究竟哪个对呢？
生：小括号！
师：为什么呢？
生：中括号！
师：两派啦，我们可不是比谁声音高。认为小括号的举手，中括号的举手？
师：先请举手少的人先说，你说，为什么要用小括号？
生：因为这个算式没小括号的时候不能有中括号，应该是先有小括号，再有中括号。
师：有没道理？——有
师：现在请反驳的，认为要用中括号的来说！
生：老师，我觉得78+35在中括号里，不应该在小括号里，该用中括号
师：这女孩而来
生：小括号已经算完了，但中括号的143-113还没算呢，所以我认为应该是中括号。
师：啦孩子们，不再说了，我来说我的看法，好吗？
刚才两边同学的发言都有道理。第一种像人穿衣服，不穿衬衫直接外套的人，一般不太有吧？
那第二种呢？我们脱式计算就是把没有算的拉下来，对吧？这与我们运算规则是一致的。
我现在也赞同后一种，用中括号的。
为什么呢？我觉得用中括号来表达，透露了更多信息：1.表示上面的小括号已经算完，现在要算中括号了；2.用中括号，更好地与以前的规则一致了。所以我们全部往下拉。
师：现在做脱式计算怎么算，知道了吗？
生：知道了。
师：应该怎么算？
生：一步一步往下算。
师：总结：今天这课学了中括号，为什么要用中括号呢？
生：改变运算顺序
师：是否有了中括号，问题都解决了呢？
生：不是
师： 你觉得用力中括号还不能解决问题，在改变运算顺序，怎么办？
生：大括号！
师：如果用了大括号，还要改变运算顺序呢？
生：大大括号！
师：很可爱的想法啊，不过我们数学上一般就用到大括号为止哦。
其实数学上确实有用了大括号还要改变运算顺序的情况，怎么办？把所有的都用小括号，一节一节全用小括号。
喜欢玩计算机游戏吗？编程序的时候，一层一层，全用小括号，对不？
有学生回忆起来了。
课程结束