【python数据结构与算法】平衡二叉树

判断一棵二叉树是否为平衡二叉树：

LeetCode：110.平衡二叉树；

剑指offer：平衡二叉树

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• 用递归函数处理二叉树是否平衡的判断问题：
  • 原因：因为递归函数很强大。对于二叉树的递归遍历而言，每个二叉树节点都会函数访问3次，分别是“一开始”、“其左子树遍历完之后”和“其右子树遍历完之后”。因而我们可以利用这样的性质来规划我们的函数
  • 递归过程要返回给父节点的信息：子树是否平衡、子树高度
• 具体递归方法：
  • 先构造这样一个数据结构（class），它包含子树是否平衡(.isB)、子树高度(.h)两个属性，专门用于递归函数的返回值类型。其实就相当于搞了个类，将这俩数据封装起来。如果不创建类，直接返回一个(boolean, int)元组，则更轻松愉快！
  • 然后分析一下：二叉树平衡与否，共存在几种情况？
  1. 遍历到的这个节点为空：isB = True, h = 0（空子树必平衡）
  2. 遍历到的这个节点左子树不平衡：isB = False, h = 任意（此时h其实是用不到的，因为最后直接返回的是False了）
  3. 遍历到的这个节点右子树不平衡：isB = False, h = 任意
  4. 左右子树均平衡的情况下，左右子树高度差>1：isB = False， h = 任意
  5. 左右子树均平衡的情况下，左右子树高度差<1：isB = True, h = 左右子树高度最大值+1
  • 递归code就按照这个思路来写。判断左右子树是否平衡前，先调用递归函数，传入当前节点node.left/node.right，然后根据返回的含有isB和h两个属性的isB属性判断左右子树到底平不平衡
  • 为何不直接搞一个函数isBalance(node)，每次判断直接传入node.left得到True or False？因为一旦子树平衡，我们还要用到子树高度h呢...
  • 最后原主函数返回递归函数的调用结果的"isB"属性。对应元组中第一个布尔类型变量

最后，code奉上：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.process(root)[0]
    
    def process(self, node):
        if node is None:
            return True, 0
        leftData = self.process(node.left)
        if not leftData[0]:
            return False, 0
        rightData = self.process(node.right)
        if not rightData[0]:
            return False, 0
        if abs(leftData[1] - rightData[1]) > 1:
            return False, 0
        return True, max(leftData[1], rightData[1])+1