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百态老人
人工智能笔记
Electron的背景Electron是一个开源框架,允许开发者使用Web技术构建跨平台的桌面应用程序。它最初由GitHub开发,用于构建Atom编辑器,后来发展成为一个独立的项目,支持构建各种桌面应用程序,如VisualStudioCode、Slack、WhatsApp等。Electron的核心优势在于它结合了Chromium的UI能力和Node.js的后端功能,使得前端开发者可以使用熟悉的HT
- 5步打造完善的物联网IoT测试体系
moton2017
物联网可用性测试iot物联网测试测试体系测试工具
前言智能硬件和软件测试规范涉及概述用于测试系统功能、性能和可靠性的详细说明和标准,以帮助确保系统的可靠性和质量。请记住,测试是一个迭代过程,需要根据项目不断发展的性质进行调整。一、物联网测试流程概览测试基本流程物联网测试基本流程阶段流程版本开发需求分析>编写测试计划>编写测试用例>用例评审版本测试研发自测>提测>第一轮测试>bug管理>修改bug>第二轮测试>修改bug>第三轮测试版本上线提交版本
- ESP32内存管理详解:从基础到进阶
又吹风_Bassy
ESP32内存管理PSRAMDRAMFLASH
最近在学习ESP32,下面整理了一些存储和内存相关知识点。ESP32作为一款功能强大的物联网芯片,广泛应用于各种嵌入式开发场景。有效管理ESP32的内存资源,对于提升应用性能和系统稳定性至关重要。本文将系统性地介绍ESP32的内存架构、存储硬件知识、内存分配机制、常见内存问题及解决方案,帮助新手开发者全面掌握ESP32的内存管理。一、内存系统概览1.1ESP32内存架构ESP32的内存架构复杂而灵
- mysql的测试方案
蚂蚁质量
mysql数据库
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charlie_wang007
pythonpython
pythonPlt实例背景:业务的健身数据,有一个字段是其他附加信息,格式是json,需要查出该字段,解出json,拿到目标数据,按要求聚合,如燃脂是0.25的有几个目的:要验证运营页面的概览数据是否正确策略:从表中查出数据,格式化,用plt绘制,与被测页面的图形数据对比代码如下:#coding:utf8importMySQLdbimportjsonimportpandasaspdimportnu
- 大系统的标准规范介绍
代码改变世界ctw
optee精选armv8trustzoneTEEarmv9optee标准规范
快速链接:.《optee精选全集》付费专栏-[目录]付费专栏-付费课程【购买须知】目录1、思考2、未来系统软件架构图3、当前主流系统软件架构图4、GP/PSCI/SMCCC规范概览5、生态:系统软件架构1、思考当前的主流软件框架是怎样的?有什么标准规范吗?不同的SOC系统启动时有什么标准规范吗?在运行状态跨系统进行电源管理时有什么标准规范吗2、未来系统软件架构图在未来的软件生态架构中,一个SOC上
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nickli528
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本页主要介绍关系数据库MySQL版的性能测试方法。测试环境测试使用ECS和RDS实例均在同一地域、同一可用区。测试使用ECS和RDS实例在同一VPC内。测试使用ECS信息:规格为s6.4xlarge.2镜像为CentOS7.9测试使用RDS信息:规格为S2/S7系列下各规格存储类型为超高IO数据盘400G参数模板为RDS默认参数模板说明1.ECS规格较高是为了保证测试时性能瓶颈不在ECS端。2.R
- PHP 高性能框架 Workerman 凭什么能硬刚 Swoole ?
A码农先森
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- GD32 基于 CAN 总线 IAP 升级方案
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一、引言GD32作为一款性能优异的微控制器,通过基于CAN总线的IAP(InApplicationProgramming,在应用编程)升级方案,能够实现高效、可靠的远程软件更新,为设备的持续优化和维护提供了便捷途径。二、GD32IAP升级方案概览GD32的IAP升级方案打破了传统需要现场连接编程器进行程序更新的局限。借助CAN总线的高可靠性和远距离传输能力,实现了设备在运行状态下的远程自主升级。这
- Flutter架构概览,挑战大厂重燃激情
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2024年程序员学习flutter架构前端
这样的实现有几个优势:提供了诬陷的扩展性。Flutter可以直接合成所有的场景,而无需在Flutter与原生平台之间来回的切换,从而避免了明显的性能瓶颈。将应用的行为与操作系统的依赖解耦。组成Widget通常由更小的且用途单一的widgets组合而成,提供更强大的功能。在设计的时候,相关的概念设计已尽可能地少量存在,而通过大量的内容进行填充。eg,Flutter在widgets层中使用了相同的概念
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什么是JVM性能数据采集?JVM性能数据采集是指通过一些工具和技术采集与Java虚拟机相关的性能数据。这些数据包括但不限于内存使用、CPU使用、垃圾回收(GC)行为、线程活动等。合理地分析这些数据,可以帮助我们找出系统的瓶颈,从而进一步优化我们的Java应用。具体来说,性能数据采集使得我们能够监控和诊断Java应用的健康状态,定位性能问题,评估优化方案的效果。使用JVM性能数据采集的好处使用JVM
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如何在Next.js使用Blitz.js的功能前言大家好,我是倔强青铜三。是一名热情的软件工程师,我热衷于分享和传播IT技术,致力于通过我的知识和技能推动技术交流与创新,欢迎关注我,微信公众号:倔强青铜三。欢迎点赞、收藏、关注,一键三连!!!@blitzjs/next@blitzjs/next适配器公开了特定于Next.js框架的函数和组件。概览@blitzjs/next适配器公开了特定于Next
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- 标题:低代码开发平台的兴起:机遇与挑战
chezabo6116
低代码
标题:低代码开发平台的兴起:机遇与挑战近年来,“低代码”开发平台的出现,为软件开发领域带来了一场革命。这些平台承诺让非专业人士也能快速构建应用程序,引发了IT行业的广泛讨论。本文将从技术概览、效率与质量的权衡、挑战与机遇三个方面,探讨低代码开发平台的影响。方向一:技术概览低代码平台是一类允许用户通过图形界面和模型驱动的逻辑来构建应用程序的工具。基本概念:低代码平台通过减少手写代码的需求,使得应用程
- 数据分析中的上钻、下钻、切片和切块
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“上钻”、“下钻”、“切片”、“切块”是数据分析和数据展示中的常见概念,尤其是在处理多维数据或数据仓库时。以下是每个术语的解释:上钻(DrillUp):这是指从数据的更详细层级上升到更概括的层级。比如,假设你有一个按时间划分的销售数据,当前在查看按月的销售情况,通过上钻,你可以切换到按季度或年度查看整体情况。这个过程让你可以从详细数据中抽象出更高层次的趋势或概览。下钻(DrillDown):这是指
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Kibana是一个开源的数据可视化和探索工具,主要用于在Elasticsearch中存储的数据上进行图形化展示、数据探索、日志分析等。它与Elasticsearch紧密集成,是ElasticStack(ELKStack)的一部分,通常与Logstash和Beats一起使用来构建完整的日志和数据分析管道。思维导图概览Kibana简介定义与作用优势与应用场景架构设计核心组件(Discover,Visu
- spark2如何集成到cdh里
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最近做性能测试需要spark2测试下和spark1.6性能有多大差别,官方文档里写着可以集成,但是自己怎么搞都不行,折磨了3天的时间,目前终于把spark2集成到集群里了我安装的是最新版本的下载spark2安装包wgethttp://archive.cloudera.com/beta/spark2/parcels/latest/SPARK2-2.0.0.cloudera.beta2-1.cdh5.
- 性能测试丨分布式性能监控系统 SkyWalking
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软件测试领域,分布式系统的复杂性不断增加,如何保证应用程序的高可用性与高性能,这是每一个软件测试工程师所面临的重大挑战。幸运的是,现在有了一些强大的工具来帮助我们应对这些挑战,其中之一便是ApacheSkyWalking。作为一款开源的分布式性能监控工具,SkyWalking不仅具备性能监控的基本功能,还支持服务依赖关系分析和故障排查等高级特性。SkyWalking的有效性体现在其能够实时监控多种
- K8S知识点
余额很不足
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1.查看Pod状态详情列出所有Pod:使用kubectlgetpods命令可以查看集群所有Pod的概览信息,包括名称、状态、IP地址等。结合grep使用,查看包含关键字的podkubectlgetpods|greptest查看你特定Pod的详细信息:通过kubectldescribepod命令,你可以获取关于特定Pod的详细信息,包括其状态、事件历史、容器状态、资源使用情况。以YAML格式查看Po
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软件测试是一个旨在发现和修复错误、验证功能和性能、以及确保产品满足设计要求的过程。但是,手动测试每个功能和场景非常耗时且容易出错,这也是为什么软件测试工具变得如此重要。测试工具可以自动执行许多复杂的任务,比如模拟大量并发用户、检测安全漏洞或执行反复的功能测试,从而大大提高了测试的效率和准确性。本文的目的是介绍和深入分析软件测试中常用的各类测试工具,包括功能测试工具、性能测试工具、安全测试工具以及自
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AlluxioEnterpriseAIonK8sFIO测试视频教程视频为AlluxioEnterpriseAIonK8sFIO测试视频教程。fio是业内常用的磁盘与文件系统性能测试工具,下面内容将通过文字方式介绍Alluxioonk8s进行fio测试的教程。1.测试环境虚拟机规格:ecs.g3i.16xlarge,包含64vCPU、256GB内存、140GB磁盘(极速型SSDFlexPL)。带宽等
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软件工具/使用技巧音视频ffmpeg安装mac
文章目录关于FFmpeg库命令行工具安装方式一:snapshotbuild方式二:brew其它Ffmpeg耻辱柱关于FFmpegFFmpeg:Acomplete,cross-platformsolutiontorecord,convertandstreamaudioandvideo.FFmpeg读作“efefempeg”,其中的“FF”指的是“FastForward”,“mpeg”则是“Movin
- 一条SQL语句在MySQL中如何执行的
赵鹏翔
数据库MySQL数据库mysqljava
MySQL基本架构概览请先了解InnoDB引擎•连接器:身份认证和权限相关(登录MySQL的时候)。•查询缓存:执行查询语句的时候,会先查询缓存(MySQL8.0版本后移除,因为这个功能不太实用)。•分析器:没有命中缓存的话,SQL语句就会经过分析器,分析器说白了就是要先看你的SQL语句要干嘛,再检查你的SQL语句语法是否正确。•优化器:按照MySQL认为最优的方案去执行。•执行器:执行语句,然后
- 使用Python进行高并发压测:技术指南与实战案例
傻啦嘿哟
关于python那些事儿python开发语言
目录一、引言二、压测基础知识压测的目的与类型压测工具的选择三、使用Python进行压测Python压测框架的选择压测脚本的编写压测的执行与监控四、实战案例分析案例背景介绍压测计划制定压测实施过程结果分析与优化建议五、常见问题与解决方案六、总结一、引言在软件开发过程中,性能测试是确保软件系统质量的关键环节之一。高并发压测作为性能测试的一种重要形式,通过模拟大量用户同时访问系统,以检验系统在极限负载下
- 性能测试的指标2
吾爱乐享
性能测试性能测试指标性能测试
性能测试指标主要包括两大分类系统指标:系统指标主要包括系统的响应时间,tps,并发数等资源指标:对硬件资源的利用率,cpu,磁盘,内存等1.系统指标响应时间:从用户发送一个请求到用户接受到服务器返回到响应数据这段时间响应时间是由,网络传输时间+应用程序处理时间,一个用户发起请求-->到服务器的传输时间--->服务器处理时间--->数据库传输时间---->数据库到处理时间--->数据库处理结果传输给
- 性能测试了解服务架构
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软件架构与部署性能测试软件服务架构一般分为,最外层lvs-nginx-tomcat-redis-mysqlmermaidgraphLRlvs-->nginx主1-->tomcat1-->redis1-->mysql1nginx主1-->tomcat2-->redis1lvs-->nginx主2-->tomcat3-->redis2-->mysql2nginx主2-->tomcat4-->redis
- Flink (十二) :Table API & SQL (一) 概览
Leven199527
Flinkflinksql大数据
ApacheFlink有两种关系型API来做流批统一处理:TableAPI和SQL。TableAPI是用于Scala和Java语言的查询API,它可以用一种非常直观的方式来组合使用选取、过滤、join等关系型算子。FlinkSQL是基于ApacheCalcite来实现的标准SQL。无论输入是连续的(流式)还是有界的(批处理),在两个接口中指定的查询都具有相同的语义,并指定相同的结果。TableAP
- python做并行计算_python做并行计算可以吗
角动量不守恒
python做并行计算
python可以做并行计算,下面是相关介绍:一、概览ParallelPython是一个python模块,提供在SMP(具有多个处理器或多核的系统)和集群(通过网络连接的计算机)上并行执行python代码的机制。它轻巧,易于安装和与其他python软件集成。ParallelPython是一个用纯Python编写的开源和跨平台模块。二、特性在SMP和集群上并行执行python代码易于理解和实现基于Jo
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe