257 Binary Tree Paths

原题链接：Binary Tree Paths

一道新题，我想了好久也不会。。。TnT
以下代码是在Leetcode官方论坛里看到的，非常好：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # @param {TreeNode} root
    # @return {string[]}
    def binaryTreePaths(self, root):
        if not root:
            return []
        return [str(root.val) + '->' + path
                for kid in (root.left, root.right) if kid
                for path in self.binaryTreePaths(kid)] or [str(root.val)]

代码非常简短。
讲解如下：
首先判断root是否为空，如果不存在这个root（即 为空），则返回一个空的list。
然后采用递归的方法。第二个return中的两个for等价于嵌套，之所以不写在同一行是为了提高可读性。第一个for循环表示在root的左右子树中选择一个，并且不能是空的子树；然后，第二个for就是在该子树中利用递归方法。
最后的or [str(root.val)]是只有一个根节点的情况时（传入的树只有根节点时，或者在递归当中会出现这种情况），不需要显示'->'，所以直接返回根节点的值。

我们现在来仔细地分析一下这个递归为什么是合理的：
第一眼看上去，最后一块代码

return [str(root.val) + '->' + path
    for kid in (root.left, root.right) if kid
    for path in self.binaryTreePaths(kid)] or [str(root.val)]

返回的只是其中一条"root-to-leaf path"，并不是所有条"root-to-leaf path"。因为有一个+ path，后面的两个for都是为这个path服务的。
但是我们注意观察最后的or [str(root.val)]，由于这道题要返回的是"root-to-leaf path"，所以一定会走到叶节点才返回，那么叶节点的特点是什么呢？没有左子树与右子树。所以，在递归中一定会执行到最后的or [str(root.val)]。最后的for循环是for path in XXXX，所以or [str(root.val)]得到的字符串两边的（代表list的）框框也不用担心了。
如果还是不明白，参见以下代码以及对应的输出：