用数学原理来证明黑天鹅不可被预测-《黑天鹅》周作业

这周在对《黑天鹅》进行复盘时，正好从别的地方学到了两个非常有意思的数学原理，我觉得可以用来证明黑天鹅的不可被预测性，下面是我的推理过程：

一、概念介绍

史蒂芬·沃尔夫勒姆，数学家，物理学家，计算机学家，具体介绍烦请自行百度。他2010年在哈佛大学演讲时，提出了两个数学原理：计算不可约性、计算等效原理。这就是我今天要利用的两个数学原理，由于其推理过程内容较多，而且比较复杂（我没有自信能够在不照搬原文的基础上用自己的语言解释清楚），因此本文就不作赘述，只作最直观的简要解释。

（一）计算不可约性：真正复杂的系统是无法进行简化的。无法简化是复杂系统的重要特征。从广义上来说，我们甚至可以认为只要系统无法简化，它就是一个复杂的系统。

（二）计算等效原理：任意系统，用简单规则达到的“复杂”，和用任何一套复杂规则所达到的“复杂”，是一样的“复杂”。

1、也就是说，系统只要达到复杂，那么在复杂程度上是没有区别的，并不存在复杂与更复杂之分，也不存在大系统和小系统之间谁更复杂的比较，复杂在结果上并没有区别。

2、比如，一只苍蝇的飞行轨迹和一个人一辈子在地理意义上的位移轨迹在结果上都是复杂的，因为这两个轨迹都符合计算不可约性——不可简化，因此我们不能说一个人的位移轨迹比一只苍蝇的飞行轨迹更复杂，他俩是等效的复杂。

3、这里要特别说明：复杂必须是精确意义上的复杂。比如一个人的位移轨迹就是精确到经度、维度、海拔、时间四维坐标中最小有效刻度下形成的轨迹，一只苍蝇也是如此。如果不是精确意义上的复杂，我们可以说一个人或者一只苍蝇在宇宙的视角中，两者的轨迹都只是一个点，这就没有讨论这个人的位移轨迹系统和这只苍蝇的飞行轨迹系统的意义了。

二、推理过程

（一）计算不可约性说明，真正复杂的系统，是不可简化的；一旦不可简化，就无法预测系统的结果。

1、先举一个对系统结果进行预测的例子：

假设1+2+3+……+100是一个A系统，其本身计算或演化的工具是加法，它的计算或演化速度是：1+2=3，3+4=7……每两个数字计算一次，共需计算99次才能获得最终的结果。

此时，我们要在系统A演化到+100之前预测出A系统最终的计算结果。首先是把A系统简化成B系统——（1+100）×（100÷2），并使用比A系统的计算或演化工具（加法）更复杂的C工具——加法、乘法、除法的组合，通过B系统更快的计算或演化速度——只需3次计算（1+100=101，100÷2=50，50×101=5050），便在A系统得出计算结果之前预测出这个结果（即5050）。这就是预测的整个过程。

2、一般来说，当我们要预测A系统的结果时，就是先把它简化成一个简单的B系统，然后找到一个比A系统的计算或演化工具更复杂的计算或演化工具C，用这个C工具来计算B系统在未来某一时点的结果，当这个B系统具有超越A系统的计算或演化速度时，我们就能通过计算B系统来比A系统更早地预测到A系统在未来某一个时点的结果。

因此，预测的根本前提就是被预测的系统可简化。比如1+2+3+……+100这个A系统，如果它是求100个无序数字的和，那么它就不可被简化。此时，除非A系统自己计算完毕呈现出计算结果，否则没有人能提前知道这个结果是什么。

3、这里要特别说明：预测必须是精确意义上的预测。本文所指的预测的结果必须是精确的，否则就会失去预测的意义。就好像对黑天鹅结果的预测，如果我们只是在模糊地预测黑天鹅肯定会发生，那这就是一个无用的预测（详见我另一篇笔记《直面黑天鹅》）。我们预测的意义，在于预测最精确的结果，假设是预测黑天鹅，那就是指预测其发生的具体时间、具体地点、产生的具体影响、受到波及的具体人群。

4、结论：由于复杂系统不能被简化，所以复杂系统的结果不可被预测。

（二）计算等效原理说明，复杂的系统在复杂程度上是等效的；如果人类个体的历史系统是复杂的，那么人类整体的历史系统也是复杂的。

1、人类个体的历史系统至少有三个运作维度：时间维度、空间维度、人际维度，三个维度共同作用，导致一个人的一生变得非常复杂。谁都无法精确地知道自己未来会在哪一天去世、会去到哪一个地方、会遇到怎样的人，更无法精确地知道在某一天、某一个地点、跟某一个人见面会给自己带来什么样的结果。

因此，人类个体的历史系统是复杂的。换句话说，每个人的一生都是一个复杂的系统。

2、人类整体的历史系统=每个人类个体的历史系统的总和。计算等效原理说明，复杂的系统在复杂程度上是等效的，即复杂加上复杂还是等于复杂，由于人类个体的历史系统是复杂的，因此人类整体的历史系统也是复杂的。

3、结论：不管是人类整体历史系统还是个体历史系统，都是复杂的。

（三）黑天鹅是复杂系统运行的结果。

1、历史上出现的任意一次黑天鹅事件，都是人类整体历史系统中一个时间轴切面上的某一个结果，它的出现是无数个个体的历史系统在交互作用中导致的。

2、结论，黑天鹅是复杂系统运行的结果。

三、最终结论：既然黑天鹅是复杂系统运行的结果，而复杂系统的结果不可被预测，因此黑天鹅不可被预测。