一、非对称加密
非对称加密算法是一种密钥的保密方法。
非对称加密算法需要两个密钥:公开密钥(publickey:简称公钥)和私有密钥(privatekey:简称私钥)。公钥与私钥是一对,如果用公钥对数据进行加密,只有用对应的私钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥,所以这种算法叫作非对称加密算法。 非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是:甲方生成一对密钥并将公钥公开,需要向甲方发送信息的其他角色(乙方)使用该密钥(甲方的公钥)对机密信息进行加密后再发送给甲方;甲方再用自己私钥对加密后的信息进行解密。甲方想要回复乙方时正好相反,使用乙方的公钥对数据进行加密,同理,乙方使用自己的私钥来进行解密。
另一方面,甲方可以使用自己的私钥对机密信息进行签名后再发送给乙方;乙方再用甲方的公钥对甲方发送回来的数据进行验签。
甲方只能用其私钥解密由其公钥加密后的任何信息。 非对称加密算法的保密性比较好,它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称密码体质的特点:算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂,而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥,并且是非公开的,如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全,而非对称密钥体制有两种密钥,其中一个是公开的,这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
二、RSA算法
简介:
RSA公开密钥密码体质是一种使用不同的加密密钥与解密密钥,“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制 。
在公开密钥密码体制中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的,但却不能根据PK计算出SK 。
正是基于这种理论,1978年出现了著名的RSA算法,它通常是先生成一对RSA密钥,其中之一是保密密钥,由用户保存;另一个为公开密钥,可对外公开,甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度,RSA密钥至少为500位长,一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量,在传送信息时,常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式,即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密,然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后,用不同的密钥解密并可核对信息摘要 。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近三十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。1983年麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。
算法原理:
RSA公开密钥密码体制的原理是:根据数论,寻求两个大素数比较简单,而将它们的乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥 。
算法描述:
(1)任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积
![在这里插入图片描述](http://img.e-com-net.com/image/info11/f0f4c92d299a429295378af51d624231.jpg)
(2)任意选取一个大整数e,满足
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0vzyQG2W-1621344310957)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/c33d8c66364a636b051d82f0ee202a36.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/9d09998051554e648c336f0d8b436bf2.jpg)
整数e用做加密钥(注意:e的选取是很容易的,例如,所有大于p和q的素数都可用)
(3)确定的解密钥d,满足
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WcXHaYab-1621344310958)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/da8649c0078a0a842779394d64011776.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/7962eada55934d7f9a34010eec93cf3a.jpg)
即
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Qkv5QWYo-1621344310960)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/4dee3f4df52a81983db0e3c619f96058.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/dcc460ff2c5741b68d38eaf40d185f38.jpg)
是一个任意的整数;所以,若知道e和则很容易计算出d
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KKZ7UEfj-1621344310964)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/679e809a0d964785d0aa4cfcb4218742.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/4a15bb00bb33475a90aa5a5268ea52f5.jpg)
(4)公开整数n和e,秘密保存d
(5)将明文m(m
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-dGHpM37X-1621344310965)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/5947116555169dc6fe9e3f5cdf347706.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/c0887019cad84f03b20bc46ac3b85da1.jpg)
(6)将密文c解密为明文m,解密算法为
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-STWqyCI7-1621344310965)(https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/1a8b337167e4d4b2c23855d88ec4c67f.svg)]](http://img.e-com-net.com/image/info11/bc9f65a9d9494cbc8e366e5f80e6ce75.jpg)
RSA允许你选择公钥的大小。512位的密钥被视为不安全的;768位的密钥不用担心受到除了国家安全管理(NSA)外的其他事物的危害;1024位的密钥几乎是安全的。RSA在一些主要产品内部都有嵌入,像 Windows、网景 Navigator、 Quicken和 Lotus Notes 。
三、RSA算法Java语言实现
RSA算法工具类源码:
package com.ljt.rsa.util;
import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
import org.apache.commons.io.IOUtils;
import javax.crypto.Cipher;
import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.*;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* @ClassName: RSAUtil
* @Description: RSA非对称加密算法工具类
* @Author: 寒山月初°C
* @Date 2021/5/16 17:47
* @Version 1.0
*/
public class RSAUtil {
public static final String CHARSET = "UTF-8";
public static final String RSA_ALGORITHM = "RSA";
public static Map createKeys(int keySize){
//为RSA算法创建一个KeyPairGenerator对象(KeyPairGenerator,密钥对生成器,用于生成公钥和私钥对)
KeyPairGenerator kpg;
try{
kpg = KeyPairGenerator.getInstance(RSA_ALGORITHM);
}catch(NoSuchAlgorithmException e){
throw new IllegalArgumentException("No such algorithm-->[" + RSA_ALGORITHM + "]");
}
//初始化KeyPairGenerator对象,密钥长度
kpg.initialize(keySize);
//生成密匙对
KeyPair keyPair = kpg.generateKeyPair();
//得到公钥
Key publicKey = keyPair.getPublic();
String publicKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(publicKey.getEncoded()); //返回一个publicKey经过二次加密后的字符串
//得到私钥
Key privateKey = keyPair.getPrivate();
String privateKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(privateKey.getEncoded()); 返回一个privateKey经过二次加密后的字符串
Map keyPairMap = new HashMap();
keyPairMap.put("publicKey", publicKeyStr);
keyPairMap.put("privateKey", privateKeyStr);
return keyPairMap;
}
/**
* 得到公钥
* @param publicKey 密钥字符串(经过base64编码)
* @throws Exception
*/
public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
//通过X509编码的Key指令获得公钥对象
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(publicKey));
RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
return key;
}
/**
* 得到私钥
* @param privateKey 密钥字符串(经过base64编码)
* @throws Exception
*/
public static RSAPrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
//通过PKCS#8编码的Key指令获得私钥对象
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(privateKey));
RSAPrivateKey key = (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
return key;
}
/**
* 公钥加密
* @param data
* @param publicKey
* @return
*/
public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){
try{
Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()));
}catch(Exception e){
throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
}
}
/**
* 私钥解密
* @param data
* @param privateKey
* @return
*/
public static String privateDecrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){
try{
Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), privateKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
}catch(Exception e){
throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
}
}
/**
* 私钥加密
* @param data
* @param privateKey
* @return
*/
public static String privateEncrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){
try{
Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), privateKey.getModulus().bitLength()));
}catch(Exception e){
throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
}
}
/**
* 公钥解密
* @param data
* @param publicKey
* @return
*/
public static String publicDecrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){
try{
Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), publicKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
}catch(Exception e){
throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
}
}
private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize){
int maxBlock = 0;
if(opmode == Cipher.DECRYPT_MODE){
maxBlock = keySize / 8;
}else{
maxBlock = keySize / 8 - 11;
}
ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
int offSet = 0;
byte[] buff;
int i = 0;
try{
while(datas.length > offSet){
if(datas.length-offSet > maxBlock){
buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);
}else{
buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length-offSet);
}
out.write(buff, 0, buff.length);
i++;
offSet = i * maxBlock;
}
}catch(Exception e){
throw new RuntimeException("加解密阀值为["+maxBlock+"]的数据时发生异常", e);
}
byte[] resultDatas = out.toByteArray();
IOUtils.closeQuietly(out);
return resultDatas;
}
}
编写测试类:
class Test{
public static void main (String[] args) throws Exception {
Map keyMap = RSAUtil.createKeys(1024);
String publicKey = keyMap.get("publicKey");
String privateKey = keyMap.get("privateKey");
System.out.println("公钥: \n\r" + publicKey);
System.out.println("私钥: \n\r" + privateKey);
System.out.println("公钥加密——私钥解密");
String str = "寒山月初℃";
System.out.println("\r明文:\r\n" + str);
System.out.println("\r明文大小:\r\n" + str.getBytes().length);
String encodedData = RSAUtil.publicEncrypt(str, RSAUtil.getPublicKey(publicKey));
System.out.println("密文:\r\n" + encodedData);
String decodedData = RSAUtil.privateDecrypt(encodedData, RSAUtil.getPrivateKey(privateKey));
System.out.println("解密后文字: \r\n" + decodedData);
}
}
运行结果:
公钥:
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCyrF0HBVsYdA2fTy1iYIWh7j1OoCDzLiBWomWO3Ngn1ajl2wSPk05E7yINxLiTaQSA0H86EWv0jRJrGSdg6kwqzhWv53hza4xEXozLNgDR5L0bxEAmtv1abFALwpMHMPr8NzbpvXHwNaHer6mBrhXDVuyPdgZkWuh0kLrpvXHetQIDAQAB
私钥:
MIICdgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmAwggJcAgEAAoGBALKsXQcFWxh0DZ9PLWJghaHuPU6gIPMuIFaiZY7c2CfVqOXbBI-TTkTvIg3EuJNpBIDQfzoRa_SNEmsZJ2DqTCrOFa_neHNrjERejMs2ANHkvRvEQCa2_VpsUAvCkwcw-vw3Num9cfA1od6vqYGuFcNW7I92BmRa6HSQuum9cd61AgMBAAECgYA5KNch9d6stgPdoVDdlg9qPHM0ghnIcks6K_3ddF1acQn1btnIrNFvUClOyk5aKlCcfRcWlpg4xiDMTmHAqXPv_H2AQTqqLdhKC6cz0AZDuiv_itO40rqmvi9n0lcJWP0zq3cJyNlE8ogNsb9heHn_XdPIxD4tdl3QztZQHBfOgQJBAObDr9SBD0EsiGCeULMEj-hEOHsMh0NANpHvNdzKj9xNb28fAZ4H8reRG5frUqpCSTkxgigBwsMhYeQu_ebNoAUCQQDGNl8iVw219K0e3Awwd7TUmM8Ugt8intD1rbYObsYDZlss6rzsm0XzUgkJE9X6xcdu_O5jWZ49mgC3i-jg7HLxAkBZ9h283VdiFAdSi0VwlK25YacXKUouCIF9oODBo2I0AygXDOJnhje0Imi8b-v5HgBHwKo6CH2x7nioKT2oVa81AkByl8KedtfNZ1yjJ7LAXqSj-IhYImVgfZLvRnOnmnFOS-HQcRGydP6W8smYfuhJ6Agp6X7k30317VAWzYNgbjLxAkEAvOYGU33Ll871QFzWTW8eHg1SJMP4oTL3jKuQi5lVMrZTWoCQF_wvuHKAKgIs0AzFwh5vrkNN1fv5QASzwtIGzg
公钥加密——私钥解密
明文:
寒山月初℃
明文大小:
15
密文:
pnQYCefqnlYLZ2wuMcxsbkD9feA3WFcDXShYx6HajvlsriQGWzb4Xxdwz0KTzjz3nqho9AxUc2bZmBhq05v-DCyB14u2NyabENuMXoiKft4QGKNVG3WxGps55xRHr3lVt4Rj59mDBX_manNsQDwxj7gy_Brv6Uv_NRzd6M91aGk
解密后文字:
寒山月初℃ Process finished with exit code 0
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