C语言——数据结构之广义表（概念及其存储结构）

前言

本节我们来说说C语言中的广义表。主要介绍广义表的概念定义，并说明其存储结构，算法中将使用到递归思想。
广义表是线性表的一种推广，在数据结构中有广泛应用。

一、广义表的概念

1.广义表的概念

（1）广义表：也称列表，是n（n>=0）个元素的有限序列
记作：LS=（a1,a2,…,an）ai(1<=i<=n)是数据元素或广义表
其中：
LS：广义表名
n：LS的长度

通常，大写字母表示广义表的名称，小写字母表示数据元素

（2）原子：当广义表LS的元素是一个数据元素时，称为原子
（3）广义表的子表：当广义表LS的元素不是一个数据元素时，称为广义表的子表
（4）LS的表头（head）：广义表非空时，第一个元素a1称为LS的表头
（5）LS的表尾（tail）：其余部分（a2,…,an）称为表尾

举例：
（1）A=()： A是一个空表，长度n=0
（2）B=(e)，Head(B)=e ，Tail(B)=()：表尾为空的广义表,长度为1
（3）C=(a,(b,c)) ，Head©=a为原子 ，Tail©=((b,c))为广义表，表尾长度为1
（4）D=((a,b),c) ，Head(D)=(a,b)为广义表 ，Tail(D)=©
（5）E=((a,b),c,(d,e))， Head(E)=(a,b)为E的子表 ，Tail(E)=(c,(d,e)) ，Head(Tail(E))=c ， Tail(Tail(E))=((d,e))

结论1：广义表允许共享子表
结论2：广义表也允许d递归的定义
例：G=(a,G) 这里G是一个长度为2的广义表，第一个元素是原子a，第二个元素是广义表G自己

2.广义表的图型表示

二、广义表的存储结构

1.广义表的存储结构

（1）由于广义表中的元素既可以是原子，也可以是广义表，所以会有原子结点和链表结点
（2）每个元素元素所需的空间大小无法统一，所以很难用顺序存储结构表示，通常采用链式结构表示

原子结点：tag=0 atom(元素)，只有2个域，标志域和值域
列表结点： tag=1 hp（表头） tp（表尾），有3个域，标志域、表头指针域与表尾指针域

注：这种链式存储结构中，为了统一管理这2类结点，采用了共同体（联合）来定义广义表的结点类型。

//相关定义 
typedef struct GLNode
{
     
	ElemTag tag;//标志域，用以区分原子结点和表结点
	union 
	{
     
		AtomType atom;//原子结点 
		struct 
		{
     
			struct GLNode *hp,*tp;
		}ptr;//表结点 
	} 
}*GList; 

2.广义表的基本操作（递归算法）

（1）求广义表的长度 ：int GLisitLength(Glist L)
递归定义：
若L==NULL，长度0
若L！=NULL，长度：1 + GLisitLength(L->ptr.tp)

//求广义表的长度
int GLisitLength (Glist L)
{
     
	if (!L)
		return 0;
	return 1+GLisitLength(L->ptr.tp);
}

（2）求广义表的深度:int GLisitDepth(Glist L)
广义表：LS=（a1,a2，…,an）
递归定义：

若L= =NULL，深度1
若L！=NULL，深度：1 + Max(ai)
L->tag==0,原子结点：深度0

//求广义表的深度 
int GLisitDepth (Glist L)
{
     
	if (!L)
		return 1;
	if (L->tag==0)
		return 0;
	for (max=0,p=L;p;p=p->ptr.tp)
	{
     
		dep = GLisitDepth(p->ptr.hp);
		if (dep>max)
			max = dep;
	}
	return max+1;
}

总结

以上简要介绍了一下广义表。广义表还有很多其他的基本操作，在此不一 一赘述。感兴趣的话可以再去看看其他的代码实现。
下一篇将开始介绍非线性结构——树。篇幅较长，将分为上下两篇。
ps：代码非原创。
如有错误，欢迎指正。