2017年全国大学生数学建模竞赛——A题 CT系统参数标定及成像（个人笔记）

问题分析/解决/处理：

1.探测器单元之间的距离确定：

探测器单元之间的距离(小圆的直径经过了28个传感器单元（对40组数据进行了测试，35组以上约等于28，其余几组是27。），小圆直径8mm，则每个直径之间的距离约等于 0.276mm)（需要求一下相对误差）

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代码区：

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2.确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置

曾考虑方向：

1. 利用旋转中心到旋转点的距离相等来求旋转中心。（难点：旋转体的位置不确定，而且数据为投影数据，无法具体得出距离）
2. 将椭圆和圆进行分离，来进一步求得旋转中心。

3. X射线的180个方向

经过对称处理后图像如图所示，

对称处理步骤：首先筛选出180次试验中，数据值最大的数据所对应的试验次数为第151次。如下图所示：
则将1-60次的试验数据进行上下颠倒后，拼接到第151次试验之后，用matlab进行三维画图，可得近似于对称。为简便处理，则旋转180次约为1°/次

颠倒前图像：

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颠倒后图像：

则对于CT系统使用的X射线的180个方向，可先求出90°时（见上图，过椭圆长直径）所对应的测量次数，之后按照每次旋转1°来求得X射线的180个方向。