半径为r的均匀带电球体_高中物理讲义：磁场第七节《带电粒子在复合场中的运动》...

复合场：空间中存在着电场，磁场，重力场的混合场。

一：带电粒子在电场和磁场的叠加场中运动（粒子受力平衡，做匀速直线运动）

常见仪器： 速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔元件

仪器的构造和工作原理

1磁流体发电机

导电流体在磁场流过时，电荷受洛伦兹力在垂直于磁场和电流的方向上生出一个电场E。与外负载相接，导电流体中的能量就可直接转换成电能，向外输出。

分析：

产生的电压大小：随着粒子的偏转，电场强度逐渐增加。当带电粒子洛伦兹力和电场力平衡时，电场不再变化，达到恒定电压。

2霍尔效应

当电流垂直于外磁场通过时，带电粒子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应。

分析：

产生的电压大小：随着粒子的偏转，电场强度逐渐增加。当带电粒子洛伦兹力和电场力平衡时，电场不再变化，达到恒定电压。

二:带点粒子依次通过电场和磁场（粒子分别受电场力和磁场力，分别做类平抛和匀速圆周运动）

常见仪器：质谱仪 回旋加速器

仪器的构造和工作原理

1回旋加速器

主要结构：

在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。

工作原理：

置于中心的粒子源产生带电粒子射出来，受到电场加速，在D形盒内不受电场力，仅受磁极间磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作圆周运动。D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，粒子绕行半圈后正赶上D形盒上电压方向转变，粒子继续加速。粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大，经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出。

注意事项：

1电场加速，磁场偏转。电场变化周期和粒子的运动周期相等。

2每转动一圈，粒子加速两次。每次加速的动能增加量

3达到最大速度时，粒子从D形盒边缘飞出，此时运动半径r和D形盒半径R相等

达到的最大动能

（注意：粒子的最大动能和电场的强弱无关。）

运动的总时间t，设转动的圈数为n。

典型例题

如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：

(1)离子在平行板间运动的速度大小．

(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标．

(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？

答案：(1)5.0×105 m/s　(2)0.6 m　(3)B2′≥0.3 T