精选力扣500题 第22题 LeetCode 88. 合并两个有序数组【c++详细题解】

1、题目

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2的元素数量分别为 m 和n。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2的元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109

2、思路1

(二路归并）$O(n)$

• 1、新开一个数组ans用来存贮合并后的有序元素
• 2、定义两个指针i，和j分别指向nums1和nums2，每次将两个指针所指向的较小的数添加到ans中
• 3、将ans数组赋值给num1

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度为: 由于新开了一个数组ans,因此空间复杂度为$O(n)$。

3、代码1

class Solution {
     
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
     
        vector<int> ans(n+m);
        int i = 0, j = 0 , t = 0;
        while( i < m && j < n)
        {
     
            if(nums1[i] <= nums2[j]) ans[t++] = nums1[i++];
            else ans[t++] = nums2[j++];
        }
        while( i < m) ans[t++] = nums1[i++];
        while( j < n) ans[t++] = nums2[j++];
        nums1 = ans;
    }
};

4、思路2

在上面二路归并算法中，需要临时一个构建一个数组，空间复杂度不是常数，通过观察题，没有充分利用题目所给的条件，nums1已经开够了足够大，如果直接在nums1上合并，便不需要额外的空间，而如果从前往后合并，则会覆盖元素得到错误结果，再通过观察，如果从后往前合并的方式，则不会覆盖，是理想的解法，时间$O(n)$，空间常数。

步骤如下

• 1、初始化k = m + n - 1
• 2、定义两个指针i，和j分别指向nums1和nums2，每次将两个指针所指向的较大的数放在k的位置，同时i或者j 和 k同时减1
• 3、如果while(j >= 0)再将nums2中剩余的数放入nums1中

5、代码2

class Solution {
     
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
     
        int k = m + n - 1;
        int i = m - 1,j = n - 1;
        while(i >= 0 && j >= 0)
        {
     
            if(nums1[i] >= nums2[j]) nums1[k --] = nums1[i --];
            else nums1[k --] = nums2[j --];
        }
        while(j >= 0) nums1[k --] = nums2[j --];
    }
};

原题链接：88. 合并两个有序数组

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