node2vec算法解读

基础知识

Alias method采样

Alias method讲解

node2vec

• 改善random walk，引入参数p和q（实验开始前确定），用于控制BFS/DFS
• t,v为已采集的结点
• p控制回到回到原来结点的概率，即从v回到t的概率
• q控制跳到其他结点也就是x2,x3的概率，对应DFS
• 当p=q时，更倾向于BFS
  
  伪代码：
  
  三个阶段：
• 预处理计算转移概率
• 模拟随机游走
• 使用SGD优化

原代码分析

github地址
运行的时候需要修改两个地方：

结构

主要部分解析

preprocess_transition_probs()

def preprocess_transition_probs(self):
		'''
		Preprocessing of transition probabilities for guiding the random walks.
		'''
		G = self.G
		is_directed = self.is_directed
		"""结点"""
		alias_nodes = {
     }
		"""
		G.nodes()返回一个结点列表
		"""
		for node in G.nodes():
		"""
		使用G.neighbors(node)得到node的邻接结点列表
		得到unnormalized_probs列表，其中每个元素是边的权重
		"""
			unnormalized_probs = [G[node][nbr]['weight'] for nbr in sorted(G.neighbors(node))]
			"""
			sum权重求和，作为分母
			normalized_probs得到归一化后的，到各个结点的概率
			"""
			norm_const = sum(unnormalized_probs)
			normalized_probs =  [float(u_prob)/norm_const for u_prob in unnormalized_probs]
			"""
			alias_setup输入概率，得到对应两组数，一个是别名，一个是概率。
			alias_nodes[node]是一个字典，元素为'节点序号':'(node到邻接节点转移概率对应的别名列表(sorted的前后序号，不是节点序号), 到邻接节点的转移概率)' 的形式。
			"""
			alias_nodes[node] = alias_setup(normalized_probs)
		"""边"""
		alias_edges = {
     }
		triads = {
     }
		"""
		get_alias_edge得到结点到结点的概率
		alias_edges[edge]是一个字典，元素为'节点序号':'(node到邻接节点转移概率对应的别名列表（sorted的前后序号，不是节点序号）, 到邻接节点的转移概率（受到p或q的影响）)' 的形式。
		"""
		if is_directed:
		"""
		G.edges()返回列表元组，列表中是边的关系，如（1，2），表示结点1、2之间有一条边。
		"""
			for edge in G.edges():
				alias_edges[edge] = self.get_alias_edge(edge[0], edge[1])
		else:
			for edge in G.edges():
				alias_edges[edge] = self.get_alias_edge(edge[0], edge[1])
				alias_edgfes[(edge[1], edge[0])] = self.get_alias_edge(edge[1], edge[0])
				
		self.alias_nodes = alias_nodes
		self.alias_edges = alias_edges
		return

simulate_walks()

def simulate_walks(self, num_walks, walk_length):
		'''
		Repeatedly simulate random walks from each node.
		'''
		"""
		对每个结点，根据num_walks得出多条随机游走路径。
		num_walks表示路径的条数
		walk_length表示每条路径的长度
		"""
		G = self.G
		walks = []
		nodes = list(G.nodes())
		print 'Walk iteration:'
		for walk_iter in range(num_walks):
			print str(walk_iter+1), '/', str(num_walks)
			random.shuffle(nodes)
			for node in nodes:
				walks.append(self.node2vec_walk(walk_length=walk_length, start_node=node))

		return walks

node2vec_walk()

def node2vec_walk(self, walk_length, start_node):
		'''
		Simulate a random walk starting from start node.
		从初始结点计算一条随机游走路径
		walk_length表示随机游走序列长度
		'''
		G = self.G
		alias_nodes = self.alias_nodes
		alias_edges = self.alias_edges

		walk = [start_node]

		while len(walk) < walk_length:
			cur = walk[-1]
			'''求当前结点的邻居结点'''
			cur_nbrs = sorted(G.neighbors(cur))
			'''存在邻居结点'''
			if len(cur_nbrs) > 0:
				'''如果序列中只有一个结点'''
				if len(walk) == 1:
				"""
				 结合cur_nbrs = sorted(G.neighbor(cur)) h和alias_nodes/alias_edges的序号，才能确定节点的ID。所以路径上的每个节点在确定下一个节点是哪个的时候，都要经过sorted(G.neighbors(cur))这一步。
				alias_draw使用alias采样从一个非均匀离散分布中采样
				"""
					walk.append(cur_nbrs[alias_draw(alias_nodes[cur][0], alias_nodes[cur][1])])
				else:'''如果序列中不只一个结点'''
					prev = walk[-2]'''找到当前游走的结点的前一个结点'''
					next = cur_nbrs[alias_draw(alias_edges[(prev, cur)][0], 
						alias_edges[(prev, cur)][1])]
					walk.append(next)
			else:
				break
		return walk