2015 百度之星 1003 序列变换 二分

序列变换

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题目连接

http://acdream.info/problem?pid=1752

Description

给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组： 第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An. 序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

1012的正整数）

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

Sample Output

Case #1:

0

Case #2:

1

HINT

 

题意

 

题解：

二分答案之后，再check一下就好

代码：

 

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

#include <stack>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define test freopen("test.txt","r",stdin)  

#define maxn 2000001

#define mod 10007

#define eps 1e-9

int Num;

char CH[20];

const int inf=0x3f3f3f3f;

const ll infll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

inline ll read()

{

    ll x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

inline void P(int x)

{

    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}

    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;

    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);

    puts("");

}

//**************************************************************************************



int a[maxn];

int n;

bool check(int v){

    int now = -inf;

    for(int i = 0;i < n;i++){

        if(now-a[i] > v)return false;

        now = max(now+1,a[i]-v+1);

    }

    return true;

}



int main()

{

    int T;

    int iCase = 0;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

        iCase++;

        scanf("%d",&n);

        for(int i = 0;i < n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        int l = 0, r = 2000000;

        int ans = r;

        while(l <= r){

            int mid = (l+r)/2;

            if(check(mid)){

                ans = mid;

                r = mid-1;

            }

            else l = mid+1;

        }

        printf("Case #%d:\n%d\n",iCase,ans);

    }

    return 0;

}