【点宽专栏】验证Fama French五因子模型在中国市场的表现（上）

验证Fama French五因子模型在中国市场的表现（上）

一
模型解释

2015年，Fama和French在其自己提出的三因子模型的基础上提出了新的五因子模型，在市场因子、市值因子、账面市值比因子的基础上，新增了盈利因子与投资因子，他们通过对于股市持续的观察与研究，认为盈利与投资能力也是解释股票收益率的重要因素。

在加入了这两个因子后，Fama和French得到了全新的五因子模型：
图片

其中RMW（Robust Minus Weak）为盈利因子的收益率，CMA（Conservative Minus Aggressive）为投资因子的收益率。

二
策略原理

假设Fama French五因子模型有效，那么投资组合收益率应该被上述五个因子完全解释，那么α值应该为0。因此，如果市场上存在具有α收益的资产，则此时资产的价格偏离了其应有的水平。具体来说，如果α<0,表明该股的收益率被低估，则应该买入；相反，如果α>0,则表明该股的收益率被高估，应该卖出。

三
策略细节设定

1. 市场因子选择：
   上证综指。上证综指成分股包含了在上海交易所上市的全部A股股票，包含了大中小市值与各类成色及经营能力的公司，具有高度的普遍性及适应性，因此选择上证综指为市场组合。

2. 选股范围：
   沪深300所有成分股。沪深300指数中包含了沪市与深市300支代表性强，流通性高的股票，质地较为优异，适合作为选股池。

3. 因子建立范围：
   全部A股。为保证因子的有效性及正确性，使用全部A股建立因子。

4. 标的池容量：
   60支股票。

5. 回测时间：
   2018-01-01至2020-12-31。

四
五因子模型有效性验证

对于Fama French五因子策略，由于策略盈利原理为不断换仓以持续购买α值小的低估股票，验证方法应为以不同α值的股票构建不同投资组合，对比不同α值的投资组合收益率是否有明显差异，即α值越小，回报率越高。具体实现思路如下：

每个月：

1. 计算全部A股的日收益率序列。
2. 计算市场因子的日收益率序列。
3. 提取每月初全部A股的市值、账面市值比、净资产收益率（收益因子）、总资产增长率（投资因子）数据。将所有A股按照市值分为2组，按其余各因子分别以30%，70%分位数分为3组，计算因子收益率。
4. 将所有A股收益率作为因变量，与五个因子收益率进行回归，计算个股α值。
5. 将沪深300成分股按照α值从小到大分为5组。
6. 使用第5步的分组结果，分别以α值最小（第1组），α值较小（第3组），α值最大（第5组）的股票为标的池。
7. 对于每个投资组合，购买标的池中所有股票，平仓所有不在标的池的持仓。
   每个月重复上述步骤。

对于因子收益率的计算，具体来说，本策略采用Fama和French在论文中的分组方式。即沿着某两个因子维度将股票分成2*3=6个组合。在这两个维度中，一个固定为市值（规模因子），另一个分别为其余三个因子。因子的具体计算方式如下表所示。

表格中使用到的字母含义分别为：

遵循上述验证步骤，可以获得三组投资组合在回测时间内的净值表现：
净值曲线（1） α值最小的60支股票（第1组）

净值曲线（2） α值位于第121-第180名的60支股票（第2组）

净值曲线（3） α值最大的60支股票（第3组）

为了更直观的比较，提取出三个组合的净值数据，将三个组合及沪深300的净值曲线绘制在同一张图中，结果如下：

令人意外的是，Fama和French新提出的五因子模型在近三年的表现并不理想。使用该策略所选择出来的α值最小的低估标的投资组合在三年时间内跑输大盘，且使用不同的α值构建的投资组合的净值曲线在2019年下半年之前并没有非常显著的差异，α值最大的投资组合甚至跑出了最好的效果。

因此，总的来说，在2018-2020年内，Fama French五因子策略有效性较弱。

（未完待续）