狄克斯特拉（Dijkstra）算法求一个顶点到其余各个顶点的最短路径

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1、狄克斯特拉（Dijkstra）算法

采用狄克斯特拉（Dijkstra）算法可以求带权图（所有权值为正数）中一个顶点到其余各顶点的最短路径，称其为单源最短路径算法。

2、设计思想

用visit数组标记已访问过的元素，visit【j】=1，表示已访问过。dist【j】用来保存从源点v到顶点j的当前最短路径长度，他的初值为v的邻接点的权值。path【j】用于保存从源点v到j的最短路径长度，实际上，path【j】保存从源点v到顶点j的当前最短路径中顶点j的前一个顶点的编号，他的初值为源点（有边时）v的编号或-1(无边时)。

以下代码仅供参考
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/**
 *作者：魏宝航
 *2020年11月23日,下午19:19
 */
import org.omg.CORBA.INTERNAL;

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixUDG {
     

    private char[] mVexs;
    private int[][] mMatrix;
    private int num;

    public MatrixUDG(char[] vexs, char[][] edges) {
     

        num = vexs.length;

        mVexs = new char[num];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            mVexs[i] = vexs[i];

        mMatrix = new int[num][num];
        for(int i=0;i<num;i++){
     
            for(int j=0;j<num;j++){
     
                if(edges[i][j]=='∞'){
     
                    mMatrix[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                }else{
     
                    mMatrix[i][j]=Integer.parseInt(edges[i][j]+"");
                }
            }
        }
    }

    public void print() {
     
        System.out.printf("Martix Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
     
            for (int j = 0; j < mVexs.length; j++){
     
                if(mMatrix[i][j]<Integer.MAX_VALUE){
     
                    System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
                }else{
     
                    System.out.print("∞ ");
                }
            }
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public void Dijkstra(int v){
     
        int[] dist=new int[1000];
        int[] path=new int[1000];
        int[] visit=new int[1000];
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        int k=0;
        for(int i=0;i<this.num;i++){
     
            dist[i]=this.mMatrix[v][i];
            visit[i]=0;
            if(this.mMatrix[v][i]<Integer.MAX_VALUE){
     
                path[i]=v;
            }
            else{
     
                path[i]=-1;
            }
        }
        visit[v]=1;
        for(int i=0;i<this.num;i++){
     
            min=Integer.MAX_VALUE;
            for(int j=0;j<this.num;j++){
     
                if(visit[j]==0&&dist[j]<min){
     
                    min=dist[j];
                    k=j;
                }
            }
            visit[k]=1;
            for(int j=0;j<this.num;j++){
     
                if(visit[j]==0){
     
                    if(this.mMatrix[i][j]<Integer.MAX_VALUE&&dist[k]+this.mMatrix[k][j]<dist[j]){
     
                        dist[j]=dist[k]+this.mMatrix[k][j];
                        path[j]=k;
                    }
                }
            }
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
     

        char[] vexs={
     '0','1','2','3','4','5'};
        char[][] edges=new char[][]{
     
                {
     '0','6','1','5','∞','∞'},
                {
     '6','0','5','∞','3','∞'},
                {
     '1','5','0','5','6','4'},
                {
     '5','∞','5','0','∞','2'},
                {
     '∞','3','6','∞','0','6'},
                {
     '∞','∞','4','2','6','0'},
        };
        MatrixUDG g=new MatrixUDG(vexs,edges);
        g.print();
    }
}