计算机科学笔记（一） 进制转换与码制转换

进制转换与码制转换这些东西在上刚大学的时候回作为计算机基础，老师都会照本宣科的念一遍，为的是让你夯（zhi）实（nan）基（er）础（tui）。

当然我默认你看我的笔记只是为了快速复习一下，所以像逻辑门那么简单的知识就不再重复了哈。

1.进制转换

码制转换在计算机里主要是十进制，二进制，八进制和十六进制。由于计算机只是认识二进制，而我们对十进制比较敏感，所以人机交互的翻译部分自然需要我们来完成了。

原理的话：说实话，我也不是很清楚，可能会牵扯到数论的部分吧，我既不是计算机专业也不是数学专业，如果你非要弄明白，我推荐你看一下高德纳的《具体数学》和《计算机操作系统》，这两块砖头一定会让你酣畅淋漓。

首先都会讲十进制和二进制的转化，方法很多，不过我只介绍我用着最顺手的。

1.1 十进制转换二进制

1.1.1 整数的取K除法：

这个是十进制整数转换成任意进制的方法，如果要转化成二进制，那么这个方法就叫作取2除法。

具体方法就是：对十进制数不断对2进行整除，然后取其余数作为二进制的结果。

十进制转二进制

1.1.2 小数的乘法

对于十进制小数，只需要不断乘2，然后取其证书部分，然后作为二进制小数的结果。

小数转二进制

1.2 二进制转化十进制

二进制转化成十进制，只需要按权重展开即可。对于其他进制也是如此。

1.3 常用十六进制作为二进制和十进制转化的媒介

十进制转十六进制

十六进制和二进制转换很简单，2^4等于16，所以每位十六进制都可以转化成4位二进制。

十六进制转二进制

2.码制转换

程序里常用的编码用ASCII， UTF-8， Unicode，其中ASCII共128个，总共分为两类，非打印类和打印类。非打印类33个，主要用于控制操作（响铃，删除，回车，换行），打印类95个，主要包数字符，大小写字母。Unicode字符所占内存是ASCII的2倍。

当然我要说的不是这些编码，如果你有兴趣的话，可以取看看《编码》这本书，蛮不错的计算机入门书。

这里要说的是计算机底层的原码，补码，反码，记得MIT一位教授说过数学一方面是纯粹的理论计算，另一方面尝试把数学描述的很美妙。我觉得计算机也是如此，当你明白了系统底层的原理，明白为什么这样运作的时候，那些工具用起来会更加得心应手。当然前提你得先去了解那些工具，如果想深入研究系统底层，那么先学会用画画IC的仿真，焊接一点电路板，玩玩Arduino；如果想写编程语言的库，那么先熟练掌握查阅API的能力。就好像先去实践，然后带着理论深入研究，那么你就会发现这个不仅仅是科学，更是一门哲学，也许有些时候它更像一门玄学。

描述一个数值，就要知道它的大小和数值。关于大小，在进制转换部分已经提到，不在赘述了。那数值呢？正数还是负数？我们用0来表示正数，1来表示负数。这个一部分人把这个称为机器数。

2.1接下来说原码，反码，补码

把输入的十进制转换成二进制数值，这个就是原码。接下来说补码，计算机计算数字的时候都是用补码来计算，因为计算的时候数字可能是正数，可能是负数，那么这样的话，用原码就很麻烦，还有符号位，所以就在原码的基础上做了一种变换，如果你学过数字电子的话，你一定记得有块芯片叫做比较器。所以正数的补码等于原码，负数补码等于取反加一。而取反这个过程，我们意外收获了补码。

2.2比较器的拓展

比较器

补码

比较器