【图+代码】Python实现《数据结构与算法基础》

数据结构与算法基础（python描述）

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复杂度

• 时间复杂度O(n)
  1. 基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)
  2. 顺序结构，时间复杂度按加法进行计算
  3. 循环结构，时间复杂度按乘法进行计算
  4. 分支结构，时间复杂度取最大值
• 空间复杂度S(n)
  对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度

顺序表

• 形式
  
• 实现
  内置的list和tuple是采用分离式技术实现的动态顺序表
  

链表

单链表

• 形式
  
• 实现
  

双链表

• 形式
  
• 注意
  任意位置插入的实现
  
• 实现
  

单向循环链表

• 形式
  
• 注意
  判断尾结点为 --> cur.next != self.__head
• 实现
  

栈

• 形式
  
• 实现
  

队列

基础队列

• 形式
  
• 实现
  

双端队列

• 形式
  
• 注意
  双端队列两头都可以出入，front入队和rear出队需要额外判断此时的front、rear指针位置
• 实现
  

循环队列

• 形式
  
• 注意
  rear/front从0开始计数，相当于留一个空间 队列空： front = rear
  队列满： (rear+1) % MaxSize = front --> 此时实际还留有一个空间，以避免与队空标志冲突
  队列长度计算： length = (rear-front+MaxSize) % MaxSize
• 实现
  

二叉树

• 形式
  
• 实现构建
  
• 实现四种遍历&反转
  

排序

冒泡排序

• 形式
  
• 实现
  

选择排序

• 形式
  
• 实现
  

插入排序

• 形式
  
• 实现
  

快速排序

• 基本步骤
  1. 选择基准值 pivot 将数组分成两个子数组：小于基准值的元素和大于基准值的元素。这个过程称之为 partition
  2. 对这两个子数组进行快速排序
  3. 合并结果
• 形式
  
  
• 实现
  

希尔排序

• 概念
  把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；
  随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
• 形式
  
• 实现
  

归并排序

• 分治法步骤
  1. 分解：将待排序的 n 个元素分成各包含 n/2 个元素的子序列
  2. 解决：使用归并排序递归排序两个子序列
  3. 合并：合并两个已经排序的子序列以产生已排序的答案
• 形式
  
  
• 实现
  

比较

查找

二分查找

• 递归实现
  

二叉查找树

• 特征
  1. 所有key小于V的都被存储在V的左子树
  2. 所有key大于V的都存储在V的右子树
• 形式