算法竞赛入门到进阶 --- 完整学习路线（含知识点讲解）

前言:

咳咳，接触算法竞赛也有一年了，却从来都没有进行过一次系统的学习，稀里糊涂的就这么搞了半年，如今，我决定认认真真的进行一次系统的复盘。嗯嗯，先把大体路线列出来，然后往后每天搞几篇，可能大三能完成，可能永远也不能写完这些，我只能慢慢来，一起共勉吧。冲了！（主要是太菜了，不系统学习下，怕是铜牌都拿不到呀！）

一、sort函数自定义排序

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二、c++容器的使用

1.vector动态数组

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2.stack栈

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3.queue队列

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4.list链表

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5.set集合

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6.map映射

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三、二进制子集生成

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四、bfs广搜（队列）

1.八数码问题*

五、dfs深搜（栈）

1.N皇后问题*

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六、并查集

七、二叉树

1.已知前序中序求后序*

2.已知后序中序求前序*

3.二叉搜索树（BST）

4.Treap树（平衡树简单的一种）

5.伸展树（Splay树）

6.线段树（RMQ问题）

7.树状数组（BIT）

八、基本贪心法

九、分治法

1.归并排序问题*

2.快速排序问题*

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十、基本DP（动态规划）

1.01背包问题*

2.最长公共子序列问题*

3.最长递增子序列问题*

4.区间DP

5.树形DP

6.数位DP

7.状压DP

十一、数论

1.快速幂取模

2.矩阵快速幂

3.快速乘取模

4.快速GCD、一句话GCD、内置GCD函数

5.扩展欧几里得算法

6.同余与逆元

7.基本素数

8.素数打表法

十二、组合数学

1.吃糖果问题*

2.杨辉三角问题*

3.斐波那次数列*（Fibonacci）

4.概率和数学期望

十三、博弈论

1.巴什游戏*

2.P-position、N-position

3.尼姆游戏*

4.Sprague-Grundy函数*

5.威佐夫游戏*

十四、字符串

1.字符串替换问题*

2.字典树

3.KMP算法

4.AC自动机

5.后缀树

6.后缀数组

十五、图论

1.图的储存方式

2.基本遍历和连通性

3.拓扑排序

4.欧拉路（回路判断）

5.无向图

6.双连通分量

7.有向图

8.Kosaraju算法

9.Tarjan算法

10.2-SAT问题*

十六、最短路问题（非常重要，所以单独列出来）

1.Floyd-Warshall算法

2.Bellman-Ford算法

3.SPFA算法

4.Dijkstra算法

十七、最小生成树

1.prim算法

2.kruskal算法

十八、最大流

1.Ford-Fulkerson算法

2.Edmonds-Karp算法

3.Dinic算法和ISAP算法

4.最小割

5.最下费用最大流

6.二分图匹配

十九、二维几何

1.点和向量

2.点积和叉积

3.点和线

4.多边形

5.凸包

6.最近的点对

7.旋转卡壳

8.半平面交

9.圆和点、线的关系

10.最小圆覆盖

二十、三维几何

1.三维点积

2.三维叉积

3.三维覆盖

4.三维凸包

二十一、几何模板熟记

1.平面几何板子：点和线

2.平面几何板子：多边形

3.平面几何板子：圆

4.三维几何

改革尚未成功，同志仍需努力！！！