第三章 全面掌握——处理机调度与死锁

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前言

在多道程序环境下，内存中存在着多个进程，其数目往往多于处理机数目。这就要求系统能按照某种算法，动态地将处理机分配给处于就绪状态的一个进程，使之执行。因而，处理机调度是OS中至关重要的部分。

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3.1 处理机调度的层次和调度算法的目标

  处理机调度实质上是对处理机资源进行分配。

3.1.1处理机调度的层次

1. 高级调度（作业调度/长程调度）
   调度对象：作业
   主要功能：根据某种算法，决定把外存上后备队列调入内存，并为它们创建进程、分配必要的资源，然后将新创建的进程插入到就绪队列中，准备运行。
   每次调度前，需做两个决定（任务）：①接纳多少作业—取决于多道程序度②接纳哪些作业—取决于调度算法 （不能太多：影响服务质量；不能太少：资源利用率和系统吞吐量低）
   主要用于多道批处理系统中，在分时和实时系统中不设置高级调度。
2. 中级调度（内存调度）
   主要目的：为了提高内存的利用率和系统的吞吐量。
3. 低级调度（进程调度/短程调度）
   调度对象：进程
   主要功能：用来决定就绪队列中的哪个进程应获得处理机，然后再由分派程序执行把处理机分配给该进程的具体操作。
   进程调度是最基本的一种调度，在多道批处理、分时和实时三种类型的OS中，都必须配置。

  三种调度相比较：进程调度的运行频率最高 、作业调度频率最低 、中级调度界于之间

3.1.2 处理机调度算法的目标

1. 处理机调度算法的共同目标
   (1)资源利用率：为提高系统的资源利用率，应使系统中的处理机和其它所有资源都尽可能地保持忙碌状态
   (2)公平性：公平性是指应使诸进程都获得合理的CPU 时间，不会发生进程饥饿现象。
   (3)平衡性：由于在系统中可能具有多种类型的进程，有的属于计算型作业，有的属于I/O型。为使系统中的CPU和各种外部设备都能经常处于忙碌状态，调度算法应尽可能保持系统资源使用的平衡性。
   (4)策略强制执行：对所制订的策略其中包括安全策略，只要需要，就必须予以准确地执行，即使会造成某些工作的延迟也要执行。
   (5)优先权准则:在批处理、分时和实时系统中选择调度算法时，都可以遵循优先权准则，以便让某些紧急的作业能得到及时处理。在要求严格的场合，往往还须选择抢占式调度方式
2. 批处理系统目标
   (1)平均周转时间短：周转时间是指从作业被提交给系统开始，到作业完成这段时间间隔。
   eg.
   JOB1周转时间=结束时间-进入时间=120min JOB1带权周转时间：周转时间/运行时间=1
   JOB2周转时间=结束时间-进入时间=120min JOB2带权周转时间：周转时间/运行时间=2.4
   (2)系统吞吐量：吞吐量指单位时间内系统所完成的作业数，与 批处理作业的平均长度有关。
   (3)处理机利用率
3. 分时系统的目标
   (1)响应时间快：响应时间指从用户通过键盘提交一个请求开始，到系统首次产生响应为止的时间。
   (2)均衡性：指系统响应时间的快慢应与用户所请求服务的复杂性相适应。
4. 实时系统的目标
   (1)截止时间的保证：截止时间指某任务必须开始执行的最迟时间，或必须完成的最迟时间。
   (2)可预测性

3.2 作业与作业调度

3.2.1 批处理系统中的作业

1. 作业和作业步
   作业（Job）：用户一次请求计算机系统为其完成任务所做工作的总和。它通常包括程序、数据和作业说明书，系统根据说明书对程序进行控制。
   作业步：指每个作业在运行期间，都必须经过若干个相对独立，又相互关联的顺序加工步骤，其中的每一个加工步骤称为作业步。一个典型的作业可分成三个作业步：
   ① “编译”作业步，② “连结装配”作业步，③ “运行”作业步
2. 作业控制块（Job Control Block，JCB）
   为了管理和调度作业，在多道批处理系统中，为每个作业设置了一个作业控制块JCB，它是作业在系统中存在的标志，其中保存了系统对作业进行管理和调度所需的全部信息。（类似PCB）
3. 作业状态
   作业状态分为后备、执行和完成三种状态。分别对应作业从进入系统到运行结束需要经历的收容、运行和完成三个阶段。

3.2.2 作业调度的主要任务

1. 接纳多少作业
2. 接纳哪些作业

3.2.3 先来先服务（FCFS）和短作业优先（SJF）调度算法

• FCFS调度算法
  一种最简单的调度算法。既可用于作业调度，也可用于进程调度。
  ①作业调度：从后备队列作业中，选择一个或几个最先进入该队列的作业，将它们调入内存，为它们分配资源、创建进程，然后放入进程就绪队列。
  ②进程调度：从就绪队列中，选择一个最先进入该队列的进程，为之分配处理机，使之投入运行。该进程一直运行到完成或发生某事件而阻塞后，才放弃处理机。——非抢占式
  eg.
  
  FCFS算法比较有利于长作业（进程），不利于短作业（进程）。经常与其他调度算法相结合
  有利于CPU繁忙型作业（进程），不利于I/O繁忙型作业（进程）——因非抢占式
  CPU繁忙型作业——需要大量的CPU时间进行计算，而很少请求I/O。如，科学计算
  I/O繁忙型作业——是指CPU进行处理时，需频繁地请求I/O。如，大多数事务处理

• SJF调度算法
  ①短作业优先（SJF）调度算法—— 从后备队列中选择一个或几个估计运行时间最短的作业，将它调入内存运行。
  ②短进程优先（SPF）调度算法——从就绪队列中选择一个估计运行时间最短的作业，将处理机分配给它，使它立即执行并一直到完成，或发生某事件而被阻塞放弃处理机时，再重新调度。(非抢占式)
  eg.
  从已进入的作业中选择运行时间最短的
  优点：当多个作业同时到达时，SJF算法可使平均周转时间最短。
  缺点：

• 该算法对长作业不利——长作业可能长期不被调度，甚至“饿死”。

• 未考虑作业的紧迫性，不能保证紧迫作业（进程）会被及时调度。

• 由于作业（进程）的长短只是根据用户所提供的估计时间而定的，致使该算法不一定能真正做到短作业优先调度。

• 人—机无法实现交互

3.2.4 优先级调度算法 和 高响应比优先调度算法

1. 优先级调度算法（PSA）
   目的：为了照顾紧迫型作业，使之在进入系统后便获得优先处理。
   适用范围：批处理系统的作业调度 、多种操作系统的进程调度 、实时系统
   ①优先权作业调度：系统从后备中选择一个或几个优先权最高的作业，将它调入内存运行。
   ②优先权进程调度：系统将处理机分配给就绪队列中一个优先权最高的进程。
   eg.对于下列进程集合，给出了到达时间、运行时间和优先权（规定优先权数字越大，优先
   级越高），如下表所示。若采用静态优先权抢占式调度算法，计算出各个进程的运行顺序和它们的周
   转时间和带权周转时间。
   
   解.
   
2. 高响应比优先调度算法（HRRN）
   
   每次要进行作业调度时，系统首先计算后备队列中各作业的响应比，然后选择一个或若干个响应比最高的作业调入内存执行。

该算法综合了FCFS(要求服务时间相同时，等待时间越长响应比越高)和SJF(等待时间相同时，要求服务时间越短，响应比越高)算法的优点：既考虑公平性，又考虑平均周转时间
缺点：增加系统开销——每次调度都要计算响应比。
eg.

3.3 进程调度

3.3.1 进程调度的任务、机制和方式

1. 进程调度的任务：①保存处理机的现场信息；②按某种算法选取进程 ③把处理器分配给进程
2. 进程调度机制：
   
3. 进程调度方式
   ①非抢占方式：一旦把处理机分配给就绪队列中优先权最高的进程后，该进程便一直执行下去，直到完成，或因发生某事件使该进程放弃处理机时，系统方可再将处理机重新分配给另一个优先权最高的进程。
   ②抢占方式：该调度方式允许调度程序根据某种原则，去暂停某个正在执行的进程，将已分配给该进程的处理剂重新分配给另一个进程。它能更好地满足紧迫作业的要求。常用于实时系统中，以及对实时性能要求较高的批处理系统和分时系统中。 只有采用抢占方式，在分时系统中才能实现人-机交互。 该方式付出系统开销较大。
   抢占原则：
   ①优先权原则：优先级高的抢占；
   ②短进程优先原则：新到的短进程可以抢占比正在执行的进程（尚需运行时间）短的进程。
   ③时间片原则：正在执行的进程的一个时间片用完后，便停止（无论是否运行完）

3.3.2 基于时间片的轮转调度算法

  用于进程调度。早期，分时系统采用的是简单的时间片轮转法； 90年代后，广泛采用多级反馈队列调度算法。
  该方法采取了非常公平的处理机分配方法，即让就绪队列上的每个进程每次仅运行一个时间片。若就绪队列n个进程，每个进程每次获得1/n的处理机时间。
  基本原理：
  ①系统把就绪队列中的所有进程，按先来先服务的原则，排成一个队列；
  ②每次调度时，把CPU分配给队首进程，并让它执行一个时间片；
  ③每当执行的时间片用完，调度程序便停止该进程的执行，将其送入就绪队列尾部；然后进行下一次进程调度。
  进程切换两个原则：（1）若一个时间片未用完，正在运行的进程便已经完成，立即激活调度程序，开始下一个。（2）在一个时间片用完时，计时器中断处理程序被激活，若进程未运行完毕，调度进程把它送往就绪队列末尾。
  时间片大小是略大于一次典型的交互所需要的时间。通常几ms～几百ms

   解题时最好画排队队列
eg.


第一列为运行顺序

3.3.3 优先级调度算法

1. 优先级调度算法类型：①非抢占式优先级调度算法 ②抢占式优先级调度算法
2. 优先级的类型：
   ①静态优先级：是在创建进程时确定的，且在进程整个运行期间保持不变。
   确定优先权的依据：
   （1）进程类型 系统进程（如接收进程、对换进程、磁盘I/O进程等）的优先权高于一般用户进程的优先权。
   （2）进程对资源的需求 如进程的估计执行时间及内存需求量的多少，对这些要求少的进程赋予较高的优先权。
   （3）用户要求 这是由用户进程的紧迫程度和用户所付费用的多少来确定优先权的。
   优点：简单易行，系统开销小。 缺点：优先权低的作业（进程）可能长期得不到调度。

②动态优先级： 在创建进程时所赋予的优先权，是可以随进程得推进，或随其等待时间的增加而改变的，以便获得更好的调度性。 eg.在采用抢占式优先权调度算法时，如果再规定当前执行进程以速率β下降，则可防止一个长作业长期垄断处理机.

3.3.4 多队列调度算法

  该算法将系统中的就绪队列从一个拆分为若干个，将不同类型或性质的进程固定分配在不同的就绪队列，不同的就绪队列采用不同的调度算法，一个就绪队列中的进程可以设置不同的优先级，不同的就绪队列本身也可以设置不同的优先级。系统可以根据不同用户进程的需求，提供多种调度策略。

3.3.5 多级反馈队列调度算法

  之前介绍的进程调度算法都有一定的局限性。而多级反馈队列调度算法不必事先知道各进程所需的执行时间，而且还可以满足各种类型进程的需要，是目前被公认的一种较好的进程调度算法 。
  

调度机制：
  （1）设置多个就绪队列，每个队列赋予不同的优先级。第一队列优先级最高，其余逐个降低。该算法为每个队列富裕的执行时间片大小不同，优先级愈高，时间片愈小。

  （2）每个队列采用FSFC算法。若轮到某进程执行时，能在时间片内完成，便可撤离系统，否则注入第二队列末位等待，第二队列仍未完成，调入第三队列…
  （3）按队列优先级调度。调度程序首先调度最高优先级队列中的就绪进程运行。仅当1~（i-1）所有队列空闲时，才会调度第i队列中的进程运行。若处理机正在第 i 队列服务时有新进程进入任一优先级较高的队列，则必须把正在运行的进程放回到第 i 队列末尾，把处理机分配给高优先级进程。

eg.第一队列时间片为1，第i队列时间片为（2（i-1）），每运行一个时间片后，进程优先级降一级

3.5 死锁概述

  死锁定义：如果一组进程中的每一个进程都在等待仅由该组进程中其他进程才能引发的事件，那么该组进程是死锁的。

3.5.1 资源问题

  系统中有许多不同类型资源，可以引起死锁的主要是，需要采用互斥访问方法的、不可以被抢占的资源，即临界资源。

1. 可重用性资源和消耗资源
   ①可重用性资源：是一种可供用户重复使用多次的资源，其内的单元数目是相对固定的，进程在运行期间既不能创建也不能删除。计算机系统中大多数资源都属于可重用性资源。
   ②可消耗性资源（临时性资源）：由进程动态地创建和消耗。如消息,中断信号，同步信号
2. 可抢占性资源和不可抢占性资源
   ①可抢占性资源：是指系统中那些已被进程占用但又可被其它进程所抢占的系统资源，如处理机、内存区等。该类资源不会引起死锁。
   ② 不可抢占性资源：一旦分配不可强行收回，只能等进程用完后释放。如：打印机、扫描仪等。

3.5.2 计算机系统中的死锁（原因）

1. 竞争不可抢占性资源引起死锁
   系统中所拥有的不可抢占性资源其数量不足以满足多个进程运行的需要，使得进程在运行过程中，会因争夺资源而陷入僵局（无限等待，形成死锁）。

2. 竞争可消耗资源引起死锁：有可能发生；例如进程发送接收消息，若更改发送和接收的顺序，会引起死锁。

3. 进程推进顺序不当引起死锁：由于进程具有异步特征，这就使得进程可能按下列两种顺序向前推进：
   ①进程推进顺序合法：进程P1和P2并发执行时，若按曲线① 即：
   P1:Request(S1);→P1:Request(S2);→P1:Release(S1);→Release(S2);→P2:Request(S1);→P2:Request(S2);→ P2:Release(S1);→Release(S2)；则两个进程可顺利完成，不会产生“死锁”。类似地，曲线②和曲线③也不会产生“死锁”
   ②进程推进顺序非法：进程P1和P2并发执行时，若按曲线④ 即：P1:Request(S1);→P2:Request(S2);→ P1:Request(S2); 阻塞。→ P2:Request(S1); 阻塞。则两个进程间互相产生了阻塞，从而产生“死锁”
     把区域D称为是“死锁区”
   

3.5.3 死锁的必要条件和处理方法

1. 产生死锁的必要条件：产生死锁——》(1、2、3、4)
   产生死锁必须同时具备下面四个必要条件。以下任一条件不成立，死锁就不会发生
   （1）互斥条件：进程要求对所分配的资源进行互斥性访问。即在一段时间内某资源仅为一个进程所占有，如果此时还有其它进程要求访问该资源，则要求者只能被阻塞，直到该资源的占用进程用毕释放；
   （2）请求和保持条件：当进程已经占有了至少一个资源，若又提出了新的资源请求，而该资源又被其它进程所占用，则此请求被阻塞，但对它对已获得的资源保持不放；
   （3）不可抢占条件：进程已获得的资源，在未使用完之前，不能被剥夺，只能由使用者在使用完后释放；
   （4）循环等待条件：在发生死锁时，必然存在一个进程—资源的循环链。即进程集合{P1、P2、…、Pn}中的P1正在等待一个P2占用的资源，P2正在等待一个P3占用的资源，……、Pn正在等待一个P1占用的资源。

2. 处理死锁方法
   可归结为四种：
   （1）预防死锁：通过设置某些限制条件，去破坏产生死锁的四个必要条件中的一个或几个条件，来预防发生死锁。 缺点：可能导致系统资源利用率和系统吞吐量的降低。——较严格的限制条件
   （2）避免死锁：并不需要事先采取各种限制措施去破坏产生死锁的四个必要条件，而是在资源动态分配过程中，用某种方法防止系统进入不安全状态，从而避免死锁。目前在较完善的系统中，常用此方法来避免死锁。——只要较弱的限制条件
   （3）检测死锁：并不事先采取任何限制措施，也不必检查系统是否已经进入不安全区，允许系统在运行过程中发生死锁，但可通过系统设置的检测机构，及时检测出死锁的发生，然后采取适当的措施，从系统中将已发生的死锁清除掉。
   （4）解除死锁：是与检测死锁相配套的措施。常用的方法是撤消或挂起一些进程，以便回收一些资源，分配给已处于阻塞状态的进程，使之转为就绪状态，以继续运行。——实现上难度最大。
   上述四种方法，从（1）到（4）对死锁的防范程度逐渐减弱，但资源的利用率提高，并发程度提高。

3.6 预防死锁

   由于互斥是非共享设备所必须的，不仅不能改变，还要加以保持，因此主要破坏产生死锁的后三个条件。

3.6.1 破坏“请求和保持”条件

  为破坏该条件，系统必须做到：当一个进程请求资源时，它不能持有不可抢占资源。

1. 法一：第一种协议（预分配资源策略 ）
      在一个进程开始执行之前就申请并分到它所需的全部资源，从而在执行过程中就不需要申请另外的资源。从而破坏“请求”条件
      系统在分配资源时，只要有一种资源不能满足进程的要求，即使其他所需资源都空闲也不分配。而让该进程等待。于是在等待期间没占有任何资源，而破坏了“保持”条件
      优点：简单、易行且安全
      缺点：资源严重浪费，资源利用率严重恶化；进程经常会发生饥饿现象。
2. 法二：第二种协议（空手申请资源策略）
     该协议是对第一种协议的改进，它允许一个进程只获得运行初期所需的资源，便开始运行。每个进程仅在它不占有资源时才可以再申请资源。一个进程可能需要申请并使用某些资源，在它们申请另外附加资源之前，必须先释放当前分到的全部资源。

3.6.2 破坏“不可抢占”条件

  当一个已经保持了某些不可被抢占资源的进程，提出新资源请求而不能得到满足时，它必须释放已经保持的所有资源，待以后需要时再重新申请。表示该进程的资源被抢占了，从而破坏条件。
有两种实现方法：
  方法一：当进程Pi申请r类资源时，检查有无可分配的r资源，有则分配给Pi；否则将Pi占有的资源全部可被抢占，也就相当于全部隐性释放进入等待状态；
  方法二：当Pi申请r时，检查有无可分配的r资源，有则分配；否则检查占有r资源的进程Pj。若Pj处于等待资源状态，则剥夺Pj的r分给Pi；若Pj没有等待资源，则置Pi于等待资源状态 (此时Pi原占有的资源可能被剥夺)

3.6.3 破坏“循环等待”条件

  采用有序资源分配策略：
  将所有的系统资源按类型进行线性排队，并赋予不同的序号；
  规定所有进程对资源的请求应严格按资源序号递增顺序提出。

优点：较之其他方法资源利用率高，系统吞吐量大。
缺点：(1)为系统中各种资源类型分配序号时，必须相对稳定，从而限制了新设备的增加；
   (2)会出现作业使用的资源顺序与系统规定的顺序不同的情况，造成资源的浪费。

3.7 避免死锁

  避免死锁同样属于事先预防的策略，但该策略是在资源动态分配过程中防止系统进入不安全状态，而不是破坏必要条件。该方法限制条件较弱，可能获得较好的系统性能，此法目前常用。

3.7.1 系统安全状态

1. 安全状态
     系统能按某种进程顺序P1，P2，…，Pn（称为安全序列），来为每个进程P分配其所需资源，直至满足每个进程对资源的最大需求，使每个进程都可顺利地完成。
     如果系统无法找到这样一个安全序列，则称系统处于不安全状态。
     并非所有不安全状态都是死锁状态，但当系统处于不安全状态，就有可能进入死锁状态。只要系统处于安全状态，便可避免进入死锁状态。
2. 安全状态之例
     设系统中有3个进程P1、P2、P3，共有12台磁带机。 进程P1总共需要10台磁带机，P2和P3分别要求4台和9台。 假设在T0时刻，进程P1、P2、P3已分别获得5、2、2台磁带机，尚有3台空闲未分配，如下表所示：
   
   
   经分析，T0时刻系统是安全的，因为这时存在一个安全序列，即只要系统按此进程序列分配资源，就能使每一个进程都顺利完成。 （进程使用完会释放资源）
3. 由安全状态向不安全状态的转换
     如果不按照安全顺序分配资源，则系统可能由安全状态进入不安全状态。

3.7.2 利用银行家算法避免死锁

  银行家算法原型：为保证银行发放现金贷款时，可以满足所有客户要求，做出以下约束：①每个客户必须预先说明自己所要求的最大资金量；②每个客户每次提出部分资金量申请和获得分配；③如果银行满足了某客户对资金的最大需求量，那么，客户在资金运作后，应在有限时间内全部归还银行。
  在OS中实现银行家算法：每一个新进程在进入系统时，它必须申明在运行过程中，可能需要每种资源类型的最大单元数，其数目不应该超过系统所拥有的的资源总量。当进程请求一组资源时，系统必须首先确定是否有足够的资源分配。若有，则再进一步计算，分配这些资源后，系统是否会处于不安全状态。不会则分配，否则让进程等待。

1. 银行家算法中的数据结构
   （1）可利用资源向量Available
     是一个含有m个元素的数组，其中每一个元素代表一类可用资源数目，m是资源种类数。其初始值是系统中所配置的该类全部可用资源的数目，其数值动态变化。
   （2）最大需求矩阵Max
     是一个n×m矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求数。
   （3）分配矩阵Allocation
     也是一个n×m矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一个进程的资源数。
   （4）需求矩阵Need
     也是一个n×m矩阵，用于表示每个进程尚需的各类资源数。
     关系：Need [ i，j ] = Max [ i，j ] – Allocation [ i，j ]

2. 银行家算法
     设Requesti是进程Pi的请求向量，如果Requesti[j]＝K，表示进程Pi需要K个Rj类的资源。当Pi发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查：
   ①若Requesti[j]≤Need[i,j]，转向步骤②；否则认为出错，因为它需要的资源数已超过它所宣布的最大值。
   ②若Requesti[j]≤Available[j]，转向步骤③；否则表示表示尚无足够资源，Pi须等待。
   ③系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面的数值：
     Available[j] = Available[j] - Requesti[j]
     Allocation[i,j] = Allocation[i,j] + Requesti[j]
     Need[i,j] = Need[i,j] - Requesti[j]
   ④系统执行安全性算法，检查此次资源分配后，系统是否处于安全状态。若安全，才真正将资源分配给进程Pi，以完成本次分配；否则，将本次资源分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待（阻塞）。

3. 安全性算法
   

4. 银行家算法例子
   例1.假定系统中有五个进程｛P0, P1, P2, P3, P4｝和三类资源｛A, B, C｝，各种资源的数量分别为10、5、7，在T0时刻的资源分配情况如图所示
   
   （1）T0时刻的安全性；解：
   
   （2）P1请求资源：Request1（1，0，2）; 解：
   
   
   
   

3.8 死锁的检测与解除

  若系统既不采用死锁预防措施，也未配有死锁避免算法。系统提供两种算法：
  ①死锁检测算法：检测系统状态，以确定系统中是否发生了死锁
  ②死锁解除算法：当认定系统已发生思索，利用该算法可将系统从死锁状态解脱出来。

3.8.1 死锁检测

  为了能对系统检测是否死锁，系统中必须：①保存有关资源的请求和分配信息②提供一种算法，利用这些信息检测。

1. 资源分配图
   系统死锁可以用资源分配图来描述。
   
     如上图， 用圆圈代表一个进程，用框代表一类资源。由于一种类型的资源可能有多个，用框中的一个点代表一类资源中的一个资源。从
     进程到资源的有向边叫请求边，表示该进程申请一个单位的该类资源；从资源到进程的边叫分配边，表示该类资源已经有一个资源被分配给了该进程。
2. 死锁定理
   如果资源分配图中没有环路，则系统中没有死锁，如果图中存在环路则系统中可能存在死锁。
   如果每个资源类中只包含一个资源实例，则环路是死锁存在的充分必要条件。
   可以通过将资源分配图简化的方法来检测系统状态 S 是否为死锁状态。简化方法如下：

（1）在资源分配图中，找到既不阻塞又不是孤点的进程 Pi （即找出一条有向边与它相连，且该有向边对应资源的申请数量小于等于系统中已有空闲资源数量）。消去它所有的请求边和分配边，使之成为孤立的结点。
在这里要注意一个问题，判断某种资源是否有空闲，应该用它的资源数量减去它在资源分配图中的出度。
（2）进程 Pi 所释放的资源，可以唤醒某些因等待这些资源而阻塞的进程，原来的阻塞进程可以变为非阻塞进程。根据（1）中的方法进行一系列
简化后，若能消去图中所有的边，则称该图是可完全简化的。
S为死锁的条件是：当且仅当 S 状态的资源分配图是不可完全简化的，该条件为死锁定理。

3.8.2 死锁的解除

（1）、资源剥夺法。挂起某些死锁进程，并抢占它的资源，将这些资源分配给其他的死锁进程。但应防止被挂起的进程长时间得不到资源，而处 资源匮乏的状态。
（2）、撤销进程法。强制撤销部分、甚至全部死锁进程并剥夺这些进程的资源。撤销的原则可以按进程优先级和撤销进程代价的高低进行。
（3）、进程回退法。让一（或多）个进程回退足以回避死锁的地步，进程回退时自愿释放资源而不是被剥夺。要求系统保持进程的历史信息，设置还原点。

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