hdoj 2084 数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25751    Accepted Submission(s): 15538

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

自认为这种方法比较容易理解：从下向上推，从倒数第二行开始，每一个数与它下边相邻的两个数相加取最大值，并将此最大值赋给dp[i][j](其中i为行数，j为此行第j个数)，依次向上类推

附上AC代码

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int max(int a,int b)

{

	if(a<b)

	a=b;

	return a;

} 

int main()

{

	int n,m,j,i,t,N;

	int dp[110][110];

	scanf("%d",&N);

	while(N--)

	{

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		scanf("%d",&m);

		for(i=1;i<=m;i++)

		{

			for(j=1;j<=i;j++)

				scanf("%d",&dp[i][j]);

		}

		for(i=m-1;i>=1;i--)

		{

			for(j=1;j<=i;j++)

			{

				dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+dp[i][j],dp[i][j]+dp[i+1][j+1]);

				//从倒数第二行开始，每个数与其下边相邻两个数相加，取最大值 

				//依次从底向上类推 

			}

		}

		printf("%d\n",dp[1][1]);

	}

	return 0;

}