判断两个链表是否相交 【微软面试100题 第七题】

题目要求：

　　给出两个单向链表的头指针，比如h1和h2，判断两个链表是否相交。

题目分析：

　　1.边界检查：是否为NULL

　　2.是否有环：

　　　　i).h1和h2都没有环，则如果h1和h2的最后一个结点时同一个结点，则相交；

　　　　ii).一个有环，一个无环，则肯定不相交；

　　　　iii).都有环，则如果h1的环中的一个结点走一圈可以达到h2环中的一个结点，则相交；

　　3.判断单链表是否有环方法：

　　　　方法1 使用反转指针的方法：每过一个结点就把该结点的指针反向。当存在环时，最后指针肯定会定位到链表头部。如果到最后都没有到头部，则说明链表不存在循环。

　　　　方法2 快慢指针法：快指针pf每次移动2个结点，慢指针ps每次移动1个结点，如果快指针能够追上慢指针，则有环。

　　　　方法1和方法2都可以通过画图来理解。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct Node
{
    struct Node *next;
    int data;
}Node;
void initNode(Node **h1,Node **h2);
bool detect(Node *head1, Node *head2);
void initNode1(Node **h1,Node **h2);
void initNode2(Node **h1,Node **h2);
int main(void)
{
    Node *h1,*h2;
    //initNode(&h1,&h2);
    //initNode1(&h1,&h2);
    initNode2(&h1,&h2);
    if(detect(h1,h2))
        cout << "相交" << endl;
    else
        cout << "不相交" << endl;
    return 0;
}
//无环相交
void initNode(Node **h1,Node **h2)
{
    Node *tmp = new Node;
    tmp->data = 1;
    *h1 = tmp;

    tmp = new Node;
    (*h1)->next = tmp;
    tmp->data = 2;
    *h2 = tmp;
    tmp->next = NULL;
}
//无环不相交
void initNode1(Node **h1,Node **h2)
{
    Node *tmp = new Node;
    tmp->data = 1;
    *h1 = tmp;

    tmp = new Node;
    (*h1)->next = tmp;
    tmp->data = 2;
    tmp->next = NULL;

    tmp = new Node;
    *h2= tmp;
    tmp->data = 3;
    tmp->next = NULL;
}
//有环相交
void initNode2(Node **h1,Node **h2)
{
    Node *tmp = new Node;
    tmp->data = 1;
    *h1 = tmp;

    tmp = new Node;
    (*h1)->next = tmp;
    tmp->data = 2;
    *h2 = tmp;
    tmp->next = *h1;
}
bool isCircle(Node *h,Node **circleNode,Node **lastNode)
{
    Node *ps = h,*pf = h;
    while(1)
    {
        if(pf && pf->next)
        {
            pf=pf->next->next;
        }
        else
        {
            ps = h;
            while(ps->next!=NULL)
                ps = ps->next;
            *lastNode = ps;
            return false;
        }

        ps=ps->next;

        if(ps==pf)
        {
            break;
        }
    }

    //没有return false则证明存在环
    //分别从相遇点和第一个节点出发，都是步长为1的指针，当相遇位置即为环首的位置。
    //具体证明见图
    Node *p=h;
    while(p!=ps)
    {
        p=p->next;
        ps=ps->next;
    }
    *circleNode = ps;
    return true;
}
bool detect(Node *head1, Node *head2)
{
    if(head1==NULL || head2==NULL)
        return false;

    Node *circleNode1;//链表1的入环点
    Node *circleNode2;//链表2的入环点
    Node *lastNode1;//链表1的最后一个结点（无环）
    Node *lastNode2;//链表2的最后一个结点（无环）

    bool isCircle1 = isCircle(head1,&circleNode1,&lastNode1);
    bool isCircle2 = isCircle(head2,&circleNode2,&lastNode2);

    //一个有环，一个无环
    if(isCircle1 != isCircle2)
        return false ;

    //两个都无环，判断最后一个节点是否相等
    else if (!isCircle1 && !isCircle2)
    {
        return lastNode1 == lastNode2;
    }

    //两个都有环，判断环里的节点是否能到达另一个链表环里的节点
    else
    {
        Node *temp = circleNode1->next; 
        while(temp != circleNode1)
        {
            if(temp == circleNode2)
                return true ;
            temp = temp->next;
        }
        return false ;
    }
    return false ;
}

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